1) random power series
随机幂级数
1.
In this paper,we study the growth of random power series whose coefficients norms are pairwise NQD sequences.
本文研究了系数的模为两两NQD序列的B-值随机幂级数的增长性。
2.
In this paper,we study little α-Bloch spaces and random power series ∑α≥0εαaαzα in the unit ball,and give certain sufficient condition for ∑α≥0εαaαzα to belong to little α-Bloch spaces.
讨论了单位球上小α-Bloch空间与随机幂级数∑α≥0εαaαzα,得到了随机幂级数∑α≥0εαaαzα属于小α-Bloch空间的一个充分条件。
3.
We discuss complex function spaces and random power series fω(z),and give sufficient conditions for an analytic function belonging to Besov spaces Bp.
Anderson较为系统的研究了Bloch空间和随机幂级数fω(z),得到了fω(z)几乎必然地属于Bloch空间的充分但非必要条件。
2) power series with random coefficients
随机系数幂级数
3) random power series in several complex variables
多复变数随机幂级数
4) vector valued random power series in several complex variables
向量值多复变随机幂级数
1.
We introduce the definition of vector valued random power series in several complex variables,and study its convergence.
引入了向量值多复变随机幂级数的定义 ,研究了它的收敛性质 ,它是Salem Zygmund定理的推广 。
5) vector-valued random power series on the unit ball of C~n
C~n单位球上的向量值随机幂级数
6) Random series
随机级数
1.
In this paper,we study the properties of the random series sum from n=1 to ∞ ±un.
对Rademacher级数sum from n=1 to ∞±un的性质进行了研究,首先将sum from n=1 to ∞±un的相关结果进行了推广,对于更为一般的随机级数sum from n=1 to ∞ξ_nu_n确定了其有限和的上确界与级数之间的具有相互限制的数量关系,然后,通过其数量关系将Rademacher级数的重要性质作了推广,通过研究发现:级数sum from n=1 to ∞ξ_nu_n具有Rademacher级数同样的确界定理。
2.
On the basis of the discussion of the growing of series of Taylor, the necessary and sufficient condition, )0(+?rr, of increasing series can be generalized one by one to random series, making it more universal.
在Taylor级数增长性讨论的基础上,将增长级为)0(+?rr的充要条件,一一推广到随机级数上,使其更具有一般性。
3.
By Hlder inequality, Minkowski inequality and other inequality, We study the covergence of random series and get two theorems of convergence which are generalizations of two theorems of J P Kahane.
运用Ｈｏｌｄｅｒ不等式，Ｍｉｎｋｏｗ ｓｋｉ不等式和其它不等式，研究了随机级数的敛散性，给出了随机级数敛散的两个一般性定理，推广了Ｊ－Ｐ。
补充资料：渐近幂级数
渐近幂级数
asymptotic power series
渐近幕级数[asymp峭c脚wer series;a~or.，.，.翻cra暇”曰甫p朋] 关于序列 {x一”}(x*oo)或者序列 {(x一x。)n}(x*x。)的渐近级数(见函数的渐近展开(asymPtotic exPan-sion)).渐近幂级数可以象收敛幂级数那样进行加、乘、除和积分运算. 设两个函数f(x)和g(x)当x~co时具有下列渐近展开 巴a_畏瓦 f(X)~》:—，g《义)~夕一一丁. 子二〕x“石诬b厂’这时，有 畏Aa.+Bb. l、Af(x、+Bg〔x)~)’— n=OX’(A，B为常数); 华耘C. ‘11(X，gIX】~): ，三劝X” 11恩d- ，，商一j0--+患访，a“铸o饥，d。可象对收敛幂级数那样来计算); 4)如果函数f(x)当x>a>O时是连续的，则 二f 0.)。。 ，l_“11_奋气“n+1 口1 111.一口n一—l口t~夕—， 二「‘J曰nx~(5)渐近幕级数汗不总能进行微分，但是如果八劝典有能够展外为渐近幂级数的连续导数，则 “一’一盘竺黔 渐迈幂级数的例r_ )令、一只已.兴二; 召e‘介冲r一l丫lr佃十12邓 V大e月卜’tX二卜一)、一仁“_“_ 一，月}之.户乙.，丫月 门一0乙一叮一n二X〕t门，I了六“(、)是零阶Hankel函数(Hankel rbncl，()ns)日面的渐近幂级数对}一切_、发散). 对少复变量一的函数，在无穷远点的邻域内或者在‘卜角内，当:)，时，类似的结论也成立.在复变量的J清况拜5)只有厂列形式:如果函数f(:)在区域I)一{曰一>“一，长盯g二}<川中是正则的，并且在包含干l)巾的任何闭角囚、当{:}，羌川，依盯g:一致地有 半乙a， I饭2.~)— 月二02则在包含于I)中}〔何闭角内，’绳:{卜二时，依盯g: 致地有 浮乙I奋口. f了夕、~一、，一‘二一 价而z’
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条