1) random dirichlet series
随机Dirichlet级数
1.
Growth of random Dirichlet series of order zero;
零级随机Dirichlet级数的增长性
2.
The growth of random Dirichlet series on the horizontal lines;
随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性
3.
The growth of random Dirichlet series;
随机Dirichlet级数的增长性
2) Bi-random Dirichlet series
双随机Dirichlet级数
1.
This paper deals with the convergence and growth of Bi-random Dirichlet series,whose coefficients satisfy with :∑+∞n=0P{｜X_n｜≥n~p}<+∞,∑+∞n=1P{n~p｜X_n｜≥c}=+∞(_c>0)and whose indexes are under the condition of (lim)λ_nEλ_n=1.
文章研究系数{Xn}满足∑n=0P{|Xn|≥np}<+∞,∑P{np|Xn|≥c}=+∞(c>0)及指数在条件limλn=1下的双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性。
3) H-valued random Dirichlet series
H-值随机Dirichlet级数
4) lower side random Dirichlet series
下侧随机Dirichlet级数
1.
This papet has defined lower order of analytic function f 1(s) defined by lower side Dirichlet series convergence on the left half plane σ <0,and lower side random Dirichlet series( σ <0)on the probability space (Ω,A,P).
对于在左半平面σ <0内收敛的下侧Dirichlet级数所定义的解析函数f1(s)定义了下级 ,定义了在概率空间 (Ω ,A,P) 上的下侧随机Dirichlet级数的下级 (σ <0 ) ,研究了两类级数所定义的解析函数f1(s) ,f1(s,ω)的下级存在的条件 ;对两类由上、下侧级数迭代而成的关于无穷乘积的级数 ,讨论了它们与无穷乘积的收敛性 ,建立了它们的和函数f1[f(s) ]与f1[f(s,ω) ]在σ >0内的下级与其系数及指数之间的关系
5) B-valued Dirichlet series
B-值随机Dirichlet级数
1.
Tian Fan Ji has converted the growth of B-valued Dirichlet series to the growth of Dirichlet series, and obtained the sufficient and necessary conditions for the orders of the growth of random Dirichlet series.
这些结果我们应用简化原理可以将其推广到B-值随机Dirichlet级数中去。
2.
This paper studies the (p,q)(R) order and lower (p,q)(R) order of the B-valued random Dirichlet series converging in the whole plane are almost surely the same as that of some B-valued Dirichlet series.
研究了在一定条件下B-值随机Dirichlet级数在收敛全平面上的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级几乎处处等于某一B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级。
6) B-valued random Dirichlet series
B-值随机Dirichlet级数
1.
It is studied that the(p,q)(R) order and(p,q)(R) type of B-valued random Dirichlet series converging on the whole plane are almost surely the same as that of ∞n=0σ_ne~(-λ__ns) series under the condition that of 0≤d~2σ~2_n=d~2E‖Z_n‖~2≤E~2‖Z_n‖<+∞.
该文研究了在条件:0≤d2σ2n=d2E‖Zn‖2≤E2‖Zn‖<+∞下,在全平面上收敛的B-值随∞机Dirichlet级数的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型,证明了B-值随机Dirichlet级数∑n=0Zn(ω)e-λnsa。
2.
By a method of comparison of two series, the convergence and growth of B-valued random Dirichlet series are studied by only implying a moment condition upon the coefficient of the series.
在B-值随机Dirichlet级数系数在矩条件下,运用级数比较法研究了B-值随机Dirichlet级数的收敛性与增长性。
补充资料：Dirichlet级数
Dirichlet级数
DirichJet series
川八由狱级数【众油由贻t肥ies;及。p””ep朋] 形如 艺气e一五·‘(一) n=1的级数，其中a。是复系数，兄，，O<}又。}个的，是级数的指数，且s=a+it是复变数.如果又。二In。，就得到所谓通常Oirichlet级数(o心inaryD旅比tsenes) 吞a ”二n 对J>1，级数 名，令表示Rien以nnC函数(邓ta.fullction).级数 二，二_寻x伍) L(s1“)一， ，浮叮-其中x(司是一函数，是熟知的D州d血t特征标(D侧chletcha田cter)，这个函数曾由D州ehiet研究过，见侧的刘etL函数(Dinch】etL~丘mction).具有任意指标又。的级数(l)称为一般D访chiet级数(罗贺m}D访chlet~). 具有正指数的一般众对由以级数.首先，设又。是正数.与幂级数的Ab目定理(Abelt坛幻比rn)类似的定理成立:如果级数(l)在点s0=几+it0收敛，那么它在半平面叮>几内收敛，且在任意角}媲(s一动}<%<川2内部一致收敛.级数的收敛开域是某个半平面口>c.数c称为Dirichlet级数的收敛横坐标(a阮姚aof conVe电enCe);直线。=c称为该级数的收敛轴(姗ofconVe吧印Ce)，而半平面口>c称为Dirichlet级数的收敛半平面(half~plan of con记耳笋nce).与收敛半平面一样，还研究D旅h[et级数的绝对收敛半平面(h司f-phne ofa腼lute con祀狂笋nce):开域口>a，在此开域内，级数绝对收敛(这里a是绝对收敛横坐标).一般说来，收敛横坐标与绝对收敛横坐标是不同的.然而总成立: 八，一，一一，一Inn 0、。一。、J，其中‘一浊常’且存在这样的D泪c川et级数，使得a一c二d.如果d=0，则收敛横坐标(绝对收敛横坐标)由如下公式 一in}久{ a二c=U扣二二兰卫二 厂诀又。来计算，它是Quchy一Hadamald公式的翻版.d>O的情况较为复杂:如果量 ，一、牛，{艺，… 。一、，。一}洲‘{是正的，那么c=几如果口簇O，且级数(l)在点s二0发散，那么。=仇如果刀簇O，且级数(l)在点、=O收敛、那么 。一燕会。…钊·级数的和F(s)，在其收敛半平面内是解析函数.如果，一十的，函数F(的的性态渐近地如同级数的首项ale一”“(如果a，笋0).如果级数的和为零，那么这个级数的所有系数皆为零.使得F(s)为解析的最大半平面J>h称为函数F(s)的全纯半平面(half，plane ofbolo-mo甲勿)，直线。一h是所谓的拿孕钟(“ofbolomo-印场)，而数h称为全纯横坐标(a比c哪ofhofomo卜phy).不等式h蕊。成立，且h<。的情形是可能的.设q是在半平面。>方(q毛a)内使得F(、)依模有界的数刀之最大下界.如下公式成立: 、一、兴P了r;(、)。，一*，。一l，2，二，，>。
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参考词条