1) monotonically normal operator
单调正规算子
1.
We derives a new operator from the definition of monotonically normal operator which satisfies the properties N(H,K)∩N(K,H)= and N(H,K)G(H,K)-(G(K,H)).
对拓朴空间的任一单调正规算子,用另一方法导出一个新的单调正规算子N,使对任意的由不交闭集构成的序对(H,K)对应的开集N(H,K)满足性质N(H,K)∩N(K,H)= ;另外用基的邻域约定给出了单调正规空间的一个等价刻划。
2) monotonically normal
单调正规
1.
In this paper we gave a condition of sacffition on the monotonically normal space whichis acyclic monotonically normal space.
本文给出了单调正规空间是非循环单调正规的一个充分条件 。
3) normal operator
正规算子
1.
The concept of a special normal operator, self-conjugate operator, in Hilbert space was extended to a polynomial conjugate operator.
将Hilbert空间上特殊的正规算子———自共轭算子的概念推广到多项式共轭算子。
2.
The properties of the operator and the necessary and sufficient conditions for the regular value to exist were studied using the concept and properties of normal operators in Hilbert space, the spectrum mapping principle and analogy.
应用希尔伯特空间上正规算子的概念、性质、谱映射定理和类推的方法,研究了该类算子的性质及正则值存在的充要条件。
3.
The properties of the polynomial conjugate operator and the necessary and sufficient conditions for the regular valve to exist are studied by using spectral decomposition and properties of normal operator in Hilbert space.
应用希尔伯特空间上正规算子的概念,性质和谱分解定理,研究了多项式共轭算子的性质及正则值存在的充要条件。
4) monotonical normality
单调正规性
1.
An investigation of the monotonical normality of function spaces in compact-open topology is given.
对函数空间的紧开拓扑下的单调正规性进行了研究,特别是当X为仿紧的局部hemicompact空间时,讨论了其连续函数空间在紧开拓下扑单调正规性与可度量化的关系。
5) monotone operator
单调算子
1.
One generalized variational inequality involving relaxed Lipschitz and relaxed monotone operators;
一类包含松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的广义变分不等式
2.
This paper deals with the functional principle corresponding to 3\|D staticmagnetic Robin problem given in [4] by using nonlinear monotone operator theorem.
利用非线性单调算子理论证明了由作者在另一篇论文中给出的三维静磁场Robin问题的变分原
3.
MethodsThe monotone operator theory and the Schauder s fixal point theorem were used.
方法应用了单调算子理论和Schauder不动点定理。
6) hyponormal operator
亚正规算子
1.
An upper bound is obtained for the distance between two hyponormal operators in terms of the distance between their spectra.
利用算子的谱给出两个亚正规算子间距离上限的刻画,并对亚正规算子A,得出inf‖A-λI‖=‖A‖λ∈C当且仅当∩ U(x,‖A‖)={0} x∈σ(A),其中U(x,‖A‖)={z∈C;|z-x|≤‖A‖}。
2.
Firstly,The relation between the quasi-normal and hyponormal operators is investigated.
讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的。
补充资料：单调算子
单调算子
monotone operator
单调算子【n饭翻.协此0碑”tor;M000功u:城onep翻p] 非线性泛函分析(加n~】山嵘甘nmCtion司ana】”is)中的一个概念. 设E是一个E..山空间(E以nach sPace)，E’是它的对偶，并且设(y，x)是线性泛函y‘E*在元素x6E的值.一个算子A，一般是非线性的，并且从E作用到E‘，称为单调的(monotone)，如果对任何的x，，丸任E， Re(Axl一AxZ，x!一丸))0.(l)算子A称为半连续的(sernj一continuous)，如果对任意的。，v，，“‘E数值函数(A(u+t。)，、，)关于t连续.半连续单调算子的一个例子是凸〔冶teaux可微泛函的梯度.变分学中的许多泛函是凸的，并且因此生成单调算子;创门在非线性积分方程的解中有用，并且事实上首先应用在那里. 单调算子在考虑非线性方程可解性的问题中的各种应用基于下面的定理(见【l]，【2」).设E是一个自反Banach空间(见自反空间(化月eXj光印ace))，并且设A是有强制性性质 Re(A“.“、 卜m二二二止二二二二二:匕=沃 一l川l一的}{“{}的半连续单调算子，那么对任一f任E，方程A“=f至少有一个解. 定义在集DC=E上取值于厂的一个算子A称为在D上单调的，如果(l)对任何x:，xZ任D成立，并且称为极大单调的(Inaxi宜必1 monotone)，如果它在D上单调并且没有真(严格)单调延拓. 研究带单调算子的方程在很大程度上是由拟线性椭圆型和抛物型方程理论中的问题所推动的.例如，拟线性抛物型方程的边界值问题导致适当的Banach空间E中形如 Ax+Ax=j.(2)的方程.这同一方程也自然地出现在带玫l朋ch空问中非线性算子的抽象发展方程(evolution闪哪tion)的Cau山y问题(Cauc坤pr oblenl)的研究中.如果E是自反的，并且A是一个有界、半连续且在E中有稠定义域的强制算子，那么(2)对任一f任E’是可解的.单调性概念也已应用于非线性抛物型方程殆周期解的问题中.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条