1) simple J-injective ring
单J-内射环
1.
Let R be a ring,this paper proves(1)if R is a right noether,right simple J-injective ring with S_r≤_eR_R,or if R is a right Goldie,right simple J-injective ring with S_r≤_eR_R,then R is QF ring.
设R是环,证明了:1)R是右Noether,右单J-内射环,且Sr≤eRR或R是右Goldie,右单J-内射环,且Sr≤eRR,则R是右QF环;2)如果R是左完全环且当Rk或kR是单左或右理想时,r(k)是有限生成的,则R是右QF环。
2.
In this paper,firstly we give some equivalent conditions of simple J-injective ring.
在文献[1]中,称环R是单J-内射环,如果对R的任意小右理想UR和任意像单的R-同态f:UR→RR,都存在c∈R,使得f=c。
2) (J,K)-(m,n)-injective ring
(J,K)-(m,n)-内射环
3) simple-injective ring
单内射环
1.
Some relations about the generalizations of self-injective ring: P-injective ring, GP-injective ring, AP-injective ring, simple-injective ring and n-injective ring are studied.
我们研究了关于广义自内射环(P-内射环,GP-内射环,AP-内射环,单内射环,n-内射环)的一些关系。
4) J-semisimple rings
J-半单环
5) J-semisimple ring
J-半单纯环
6) J ring
J-环
补充资料：惜别行送刘仆射判官（仆射乃其主将刘乃仆射
【诗文】：
闻道南行市骏马，不限匹数军中须。襄阳幕府天下异，
主将俭省忧艰虞。只收壮健胜铁甲，岂因格斗求龙驹。
而今西北自反胡，骐驎荡尽一匹无。龙媒真种在帝都，
子孙永落西南隅。向非戎事备征伐，君肯辛苦越江湖。
江湖凡马多憔悴，衣冠往往乘蹇驴。梁公富贵于身疏，
号令明白人安居。俸钱时散士子尽，府库不为骄豪虚。
以兹报主寸心赤，气却西戎回北狄。罗网群马籍马多，
气在驱驰出金帛。刘侯奉使光推择，滔滔才略沧溟窄。
杜陵老翁秋系船，扶病相识长沙驿。强梳白发提胡卢，
手把菊花路旁摘。九州兵革浩茫茫，三叹聚散临重阳。
当杯对客忍流涕，君不觉老夫神内伤。
【注释】：
【出处】：
全唐诗：卷234_12
闻道南行市骏马，不限匹数军中须。襄阳幕府天下异，
主将俭省忧艰虞。只收壮健胜铁甲，岂因格斗求龙驹。
而今西北自反胡，骐驎荡尽一匹无。龙媒真种在帝都，
子孙永落西南隅。向非戎事备征伐，君肯辛苦越江湖。
江湖凡马多憔悴，衣冠往往乘蹇驴。梁公富贵于身疏，
号令明白人安居。俸钱时散士子尽，府库不为骄豪虚。
以兹报主寸心赤，气却西戎回北狄。罗网群马籍马多，
气在驱驰出金帛。刘侯奉使光推择，滔滔才略沧溟窄。
杜陵老翁秋系船，扶病相识长沙驿。强梳白发提胡卢，
手把菊花路旁摘。九州兵革浩茫茫，三叹聚散临重阳。
当杯对客忍流涕，君不觉老夫神内伤。
【注释】：
【出处】：
全唐诗：卷234_12
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