1) the order of Galois'group
Galois群的阶
1.
In this paper Given A∈Mn(F),F=Q(ξ),f(x) be the irreducible characteristic polynomial of matrix A,g(x)=(xm-a)∈F(x),we by discussing the order of Galois′group of f(x) and f(g(x)) in Q(ξ),then get some theorems to determine matrix equations g(x)=A solvable.
文[1]在F=Q上讨论了f(x)与f(xm)的Galois群的阶的问题。
2) Galois group
Galois群
1.
The given proposition:Galois group of f(x)=0 over Q(a~(1/s)) is a sub-group of Galois group over Q.
重点讨论Q(a～(1/s))域上的方程f(x)=0的Galois群的计算。
2.
In the first part of this paper, we give a matrix representation of a Galois group.
文章的第一部分给出了Galois群的一个矩阵表示。
3) p-adic representation of Galois groups
Galois 群的 p-adic 表示
4) function's Galois group
方程Galois群
6) order of a group
群的阶
1.
There are certain internal connections between the order of an element and the order of a group,the order of an element and the type of group,certain order of an element in groups too.
而元的阶又是群的一个重要概念,元的阶和群的阶有着内在的联系;元的阶和群的类型有着内在的联系;群中某些元的阶也有着内在的联系。
补充资料：Galois群
Galois群
Gakris group
Galo妇群【Ga知白沙阅p;r幼ya rpynna] 一个域介的Ca肠白扩张(G目015 ext曰昭沁n)L的自同构群，即保持子域火的元素不动的域乙的所有自同构组成的群.此群记作G(L/k)或Gal(L/k).不变元素组成的域L“(L/k)与域k相同.如果L是k上的多项式f的分裂域，则G目015群G(L/k)也称为多项式f的Galois群(Galoisgro叩of the polyllomjal).这种群在代数方程的Galois理论中是重要的.代数数域的扩张的Ga】015群的计算是代数数论的基本任务之一.寻求具有交换的C目。is群的Galois扩张(A忱{扩张(Abeli助丝鱼鱼鱼川)星类域沦的部分内容」弋数函数域的血b妇群是代数几何的一个研究对象. 设L是一个域，G是L的自同构群的一个有限子群，则L是不变域k=L“的一个Ga】015扩张，并且此扩张的(饭拓is群同构于G;进一步地，扩张次数【L:k]等于G的阶. 关于C透1015群的主要结果是下面的定理，此定理有时被称作Galois扩张的主定理(n皿mt坛”n沈nonCa】015 extens沁ns)或(〕习。is对应定理(t坛泊比monC冶10isco毗pondence):如果L是k的一个有限次Ca】015扩张，则在Galois群G(L/k)的所有子群H和L的包含k的所有子域F之间有一一对应，并且互相对应的H和F有如下关系:F是H的不变域，H是L/F的Calois群(见C汕出对应(Galoiscorropondence)).在许多数学理论中都有与此定理类似的结果.该定理还可以推广到无限次扩张上去(见C曲出拓扑群(Gafois topological grouP)).对于任意的交换环和概形的扩张(见基本群(丘川由皿n切1 group”以及在体的扩张的情形，都有C透」。is群的概念的推广.【补注】Galois群可以被赋卞入rl”l朔”，议、二，。，、扑群.当且仅当此群是有限群时，该拓扑是离散的.关于无限Ga】015群的情形下的Galo协对应，见G公血拓扑群{C冶1015 topo】o多cal group). 赵春来译冯绪宁校
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参考词条