2) The Order of a Fuzzy Subgroup
模糊子群的阶
3) orders of solvable subgroups
可解子群的阶
1.
Then G≌S2n(2m) if and only if ord(Ssol(G))=ord(Ssol(S2n(2m))),where ord(Ssol(G)) is the set of orders of solvable subgroups in G.
运用有限单群分类定理,证明了有限群G同构于有限辛型单群S2n(2m)(n≥3) ,当且仅当ord(Ssol(G)) =ord(Ssol(S2n(2m))) ,其中ord(Ssol(G))为G的用可解子群的阶的集合。
4) set of orders of solvable subgroups
可解子群的阶的集合
1.
Theorem:Let G be a finite group and S be one of sporadic simple groups,then GS if and only if Ord(S-(sol)(G))=Ord(S-(sol)(S)),where Ord(S-(sol)(G)) is the set of orders of solvable subgroups in G.
日本学者Seiichi Abe在2002年证明了有限单群A1(q),Sz(q),3D4(q),G2(q),2G2(q)可仅用可解子群的阶的集合进行刻画。
5) order of an element to a subgroup
元素对于子群的阶
1.
In this paper,the author discusses the order of an element of periodic groups and free groups,studies the order of an element of the additive group of a ring and establishes the concept of the characteristic number of a ring,and gives two popularizations of the order of an element of groups:the order of an element to a subgroup and the order of an element of semigroups.
给出了群的元素的阶概念的两个推广:元素对于子群的阶、半群的元素的阶。
补充资料：子群
设<g,·>是一个群，h是g的子集，若h在运算·下也是群，则称h是g的子群。
作为二元关系，子群关系具有传递性。即若h是g的子群而k是h的子群，则k也是g的子群。
关于群的子群的判别问题，有下列命题：
1.设h是群<g,·>的非空子集，则h是g的子群当且仅当h满足下列两条件之一：
（1）对任意a,b∈h，a·b∈h 且a^(-1)∈h；
（2）对任意a,b∈h, a·b^(-1)∈h。
任何群<g,·>有两个平凡的子群：g和，其中e是g的幺元。
相关词条：
陪集，正规子群，中心
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条