1) nonlinear free vibration of beams
梁非线性自由振动
1.
A solution with orthogonalization of modal vectors for response sensitivity analysis to nonlinear free vibration of beams;
梁非线性自由振动响应灵敏度分析中的模态向量正交法
2) non-linear free vibration
非线性自由振动
1.
Planar non-linear free vibration analysis of stay cable considering the effects of flexural rigidity;
考虑抗弯刚度影响的斜拉索面内非线性自由振动分析
3) Nonlinear free vibration
非线性自由振动
1.
The nonlinear free vibration problems of symmetrical laminated skew plates are studied.
分析了具有夹紧或简支边界条件的对称角铺设斜扳的非线性自由振动问题;分别给出了满足各种边界条件的单模式的挠度表达式,并且利用伽辽金法时上述斜板的振动进行单模式分析,进而导出了时间函数的非线性常微分方程——杜芬方程。
2.
Based on the Hamilton principle,the control equations of the nonlinear free vibration on elastic foundation beam under the uniform temperature rise are obtained in this paper and the nonlinear partial differential equations are converted into a set of ordinary ones by using Kantorovich averaging procedure.
基于Hamilton原理,得到了弹性地基粱在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程。
3.
Based on the control equations of the nonlinear free vibration on elastic foundation beam under the uniform temperature rise,the nonlinear partial differential equations are converted into a set of ordinary ones by using Kantorovich averaging procedure.
基于弹性地基梁在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程,运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前四阶振型的数值结果。
5) nonlinear free sloshing
非线性自由晃动
6) nonlinear axial free vibration of piles
桩的非线性轴向自由振动
补充资料：非线性振动
| 非线性振动 nonlinear vibration 恢复力与位移不成线性比例或阻尼力与速度不成线性比例的系统的振动。一般说，线性振动只适用于小运动范围，超过此范围，就变成非线性振动。非线性系统的运动微分方程是非线性的，不能用叠加原理求解。方程中不显含时间的非线性系统称为非线性自治系统；显含时间的称为非线性非自治系统。保守非线性自治系统的自由振动仍是周期性的，但其周期依赖于振幅。对于渐硬弹簧，振幅越大，周期越短；对于渐软弹簧，振幅越大，周期越长。非保守非线性自治系统具有非线性阻尼，阻尼系数随运动而变化，因而有可能在某个中间振幅下等效阻尼为零，从而能把外界非振动性能量转变为振动激励而建立起稳定的自激振动（简称自振）。弦乐器和钟表是常见的自振系统。周期地改变系统的某个参量而激起系统的大幅振动称参变激发。当系统的固有频率等于或接近参量变化频率的一半时，参变激发现象最易产生。具有非线性恢复力的系统受到谐激励时，其定常受迫振动存在跳跃现象，即激励频率ω缓慢变化时，响应振幅一般也平稳变化，但通过某些特定ω值时，振幅会发生跳跃突变。具有非线性恢复力且固有频率为ωn的系统，在受到频率为ω的谐激励时，有可能产生频率为ω／n（≈ωn）的定常受迫振动（n为正整数），称为亚谐共振或分频共振。它的出现不仅与系统和激励的参数有关，而且依赖于初始条件。亚谐共振可以解释为，由于非线性系统的响应不是谐和的，频率ω／n的响应中存在频率为ω的高次谐波，激励对高次谐波作功而维持了振动。干扰力频率接近自振系统固有频率到一定程度时，所激起的振动中只包含干扰力频率而自振频率被俘获的现象称为同步。同步现象已应用于振荡器的稳频以及振动机械的同步激振。近年来发现，在非线性系统中还会出现貌似随机而对初始条件极为敏感的运动，称为混沌。上述现象都无法用线性理论加以解释。机械和结构的自激振动、亚谐共振等一般都能造成危害，必须防止。另一方面，自激振动、同步等现象也在物理学和工程技术中得到应用。 |
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参考词条