1) Pareto efficiency theorem
Pareto有效性定理
1.
In this paper, Phelps lemma, Ekeland s Principle and Pareto efficiency theorem are generalized to topological linear spaces.
将Phelps引理, Ekeland变分原理, Pareto有效性定理推广到拓扑线性空间,同时证明了这三个定理与郑喜印证明的拓扑线性空间中的Drop定理彼此等价。
2.
Moreover some theorems in relation to drop theorem, which are Phelps Lemma, Ekeland s Principle and Pareto efficiency theorem due to Isac, are generalized to locally complete locally convex hausdorff spaces.
另外本文将一些与Drop定理相关的定理,包括:Phelps引理、Ekeland变分原理和基于Isac的Pareto有效性定理,推广到了局部完备的局部凸Hausdorff空间,并证明了它们与局部凸Hausdorff空间中的一个Drop定理等价,这些结果是对A。
2) Pareto efficiency
Pareto有效性
1.
Furthermore a relationship between αk-major efficiency and Pareto efficiency was obtained.
把Rm空间的αk-较多锥分解成有限个内部非空的尖凸锥之并,用2个集合的差的形式给出了Pareto有效点集和αk-较多有效点集的新的表达式,由此得到了αk-较多有效性与Pareto有效性之间的关系;进而讨论并得到了当目标函数为集值映射时参数多目标最优化问题αk-较多有效点集和有效解集在半连续意义下的稳定性结果。
3) pareto effective solution
Pareto有效解
4) Pareto efficient solution
Pareto有效解
1.
The k-Major-Optimality of Pareto Efficient Solution for Multiobjective Programming;
多目标规划的Pareto有效解的k－较多最优性
2.
In order to get the Pareto efficient solution of linear bi-level programming problem,this paper puts forward a bargaining model transforming the optimum solution into the Pareto efficient solution and Nash bargaining solution is also the Pareto efficient solution of original problem.
二层线性规划的解通常是非Pareto有效解。
3.
In order to get Pareto weakly efficient solution under a-CVaR loss value, we prove that it equal to Pareto efficient solution of another problem of multiobjective program.
条件风险值问题是研究信用风险最优化的一种新的模型,本文研究了一类多目标条件风险值问题等价定理,我们引入了多个损失函数在对应的置信水平下关于一个证券组合的α-VaR损失值(最小信用风险值)和α-CVaR损失值(最小信用风险值对应的条件期望损失值或条件风险价值度量)概念,为了求得α-CVaR损失值下的弱Pareto有效解,我们证明了它等价于求解另一个多目标规划问题的Pareto有效解,这样使得问题的求解变得简单。
5) Pareto weakly efficient solution
Pareto弱有效解
6) pareto weak efficient set
Pareto弱有效集
补充资料：函数逼近，正定理和逆定理
函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems
函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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参考词条