1) jordan block
若当块
1.
The article firstly work out the eigenvalues of the matrix,then we decide the jordan block number of each eigenvalues and the progression of each Jordan block,this produces another method to work out matrix Jordan canonical form of matrix.
文章通过先求矩阵的特征值,然后确定属于每一个特征值的若当块的个数和每一个若当块的级数来给出矩阵若当标准形的另一种求法。
2) Jordan piece
若当块
1.
Suppose A is a plural matrix of n classes,■ a reversible matrix T,Am=Tdiag[Jm1,Jm2,…,Jms]T-1,Ji(i=1,2,…,s)is the Jordan piece of the elementary(λ-λi)ri,and sum from i=1 to s ri=n ri=n.
设A是n级复数矩阵,■可逆矩阵T,使Am=Tdiag[Jm1,Jm2,…,Jms]T-1,其中:Ji(i=1,2,…,s)是初等因子(λ-λi)ri所对应的若当块,并且sum from i=1 to s ri=n,借助等式rankAm=sum from i=1 to s rankJmi,利用rankJim的特点,分别从A是否可逆两个角度及幂指数m的不同取值范围,给出了幂矩阵Am的秩rankAm的展开公式。
3) Generalized 0 ruodangkuai
广义0-若当块
4) Jordans matrix
若当矩阵
5) Jordan frame
若当基底
1.
Jordan algebraic technique provides a useful tool for describing and analyzing symmetric cone optimization problem,and the Jordan frame plays an important role in Euclidean Jordan algebras.
若当代数技术是描述和分析对称锥优化的一个有效工具,若当基底的欧几里德若当代数中具有重要的作用。
6) Jordan chain
若当链
1.
The decomposition of the eigenspace of the defective matrix and the general form of Jordan chain;
亏损矩阵特征子空间的分解与若当链一般形式
2.
The general form of the maximal Jordan chains of the defective matrix is getten with the notation of depths of the generalized eigenvectors.
利用广义特征向量的深度,获得极大若当链的一般形式,并推导出在满足PJP-1=SJS-1的2个可逆矩阵P和S之间存在一个主对角线上具有上三角分块Toeplitz子阵的可逆矩阵H,使得S=PH,从而证明广义特征矩阵的唯一性。
3.
Using them, we can extract the Jordan chains of A.
利用它们可求出A的若当链,从而给出了一种求A的过渡矩阵的方法。
补充资料：宋氏五女（若芬五女：若华、若昭、若伦、若
【诗文】：
五女誓终养，贞孝内自持。兔丝自萦纡，不上青松枝。
晨昏在亲傍，闲则读书诗。自得圣人心，不因儒者知。
少年绝音华，贵绝父母词。素钗垂两髦，短窄古时衣。
行成闻四方，征诏环珮随。同时入皇宫，联影步玉墀。
乡中尚其风，重为修茅茨。圣朝有良史，将此为女师。
【注释】：
【出处】：
全唐诗：卷297_28
五女誓终养，贞孝内自持。兔丝自萦纡，不上青松枝。
晨昏在亲傍，闲则读书诗。自得圣人心，不因儒者知。
少年绝音华，贵绝父母词。素钗垂两髦，短窄古时衣。
行成闻四方，征诏环珮随。同时入皇宫，联影步玉墀。
乡中尚其风，重为修茅茨。圣朝有良史，将此为女师。
【注释】：
【出处】：
全唐诗：卷297_28
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