1) ring of Hurwitz series
Hurwitz幂级数环
2) ring of skew Hurwitz power series
斜Hurwitz幂级数环
3) the rings of Hurwitz series
Hurwitz级数环
1.
It is shown that if R is a domain and_ZR is torsion free,then the rings of Hurwitz series over R satisfies the ascending chain condition for principal ideals if and only if R satisfies the ascending chain condition for principal ideals.
证明了如果R是整环并且ZR无挠,则R上的Hurwitz级数环HR满足条件主理想升链条件(ACCP),当且仅当R满足条件ACCP。
4) ring of skew Hurwitz series
斜Hurwitz级数环
1.
On the ring of skew Hurwitz series;
斜Hurwitz级数环
6) skew power series ring
斜幂级数环
1.
Some extension of clean general rings is expounded based on it and it is shown that:(1) a general ring I is a clean general ring if and only if its power series ring is a clean general ring if and only if its skew power series ring is a clean general ring.
在此基础上讨论了一般clean环的几个扩张性质,得到如下结论:1)一般环I是一般clean环当且仅当I的形式幂级数环是一般clean环当且仅当I的斜幂级数环是一般clean环。
2.
It is shown that the skew power series ring R[[x; α]] is right p.
本文证明了斜幂级数环R[[x,α]]是右主拟Baer环当且仅当R是右主拟Baer环,并且R的任意可数幂等元集在I(R)中有广义交,其中I(R)是R的幂等元集。
3.
Given a c commutative ring R , obtains some conditions such that the skew power series ring R[[x,α]] and the trivial extension R∝M are also c commutative,and give examples to show these conditions are necessary.
对于 c-可换环 R,给出条件使得斜幂级数环 R[[x,α]]和 R的平凡扩张 R∝Μ也为 c-可换环 ,并用例子说明这些条件是必要的 。
补充资料：幂级数
| 幂级数 power series 一个无穷阶的多项式。又称为泰勒级数。它的一般形式是a0＋a1(z－z0)＋…＋an(z－z0)n＋…＝  ak(z－z0)k ，其中系数ak ，z0及变量z均可取复数值 ，幂级数的收敛域是一个圆盘 ，它可能收缩退化为一个点z＝z0 ，也可能扩张为整个复平面，当圆盘有界时，则幂级数在此圆盘的闭面之外一定发散，而在圆盘的边界上，幂级数的和函数至少有一个奇点，即这一点任意一个领域都不能成原来的收敛圆盘的解析开拓圆盘(见解析函数)。将收敛圆盘的半径称为幂级数的收敛半径。有一种幂级数  ak(z－z0)k 可能在一个圆的外部 ：｜z－z0｜＞r收敛，若同时还有 在圆｜z－z0｜＜R上收敛，且 r＜R，则级数 就在圆环 r＜｜z－z0｜＜R上收敛，这样的幂级数称为罗朗级数，其中的负幂部分称为它的主要部分，而余下的部分称为解析部分，当一个收敛的罗朗级数的收敛圆环的内圆收缩退化为一个点时，这个点称为罗朗级数和函数(这是一个解析函数)的孤立奇点，若罗朗级数的主要部分为零，则称这一奇点为可去奇点，若主要部分有有限多项，则称该点为和函数的本性奇点，若主要部分因有无限多项 ，则称其为本性奇点 。 一种特殊情形 在｜z｜＞R收敛于 f(z)，则称它为 f(z) 在∞点的罗朗级数，这时称它的正幂部分为主要部分，而其余的部分为解析部分。同样，当主要部分仅有有限多项时，称∞为该级数和函数的极点，当主要部分有无限多项时，称∞为本性奇点。 |
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参考词条