1) q-exponential function
q-指数函数
1.
By using the q-exponential function and q-logarithm function,the analytical solution of the equation is derived.
讨论了具有扩散系数D(x)∝x-θ的整数阶方程,利用q-指数函数和q-对数函数的特性,求得了解析解。
2.
Finally,the nonlinear equation and its solution are studied by the q-exponential function.
其次讨论了整数阶方程,求得了以q-指数函数表示的解。
2) Q function
Q函数
1.
Derivation of Q function for a squeezed state from its original definition;
从Q函数的原始定义出发导出压缩态下的Q函数
2.
In the paper,the theory of this method and the selection of the Q function was introduced.
叙述了该方法的原理和Q函数的选择。
3.
In this paper,we study the convergence of Hilbert-valued Dμ,q function on the unit ball by Rademacher function system and get the Lipschitz condition of Hilbert-valued Dμ,q function,iff(z)=sum from n=1 to ∞ xnzn ∈ Dμ,q,q > (2n)/μ ,we get φ(z)=sum from α≥0 to ∞ ⅡxαⅡzα ∈Lipγ,where 0<μ<1 if n=1 or 0<μ<2 if n>1.
主要研究了单位圆盘上Hilbert值Dμ,q函数,得到了Hilbert值Dμ,q函数的Lipschitz条件,若f(z)=sum from n=1 to ∞ xnzn∈Dμ,q,0<μ<1,q>(2n)/μ,则有φ(z)=sum from n=1 to ∞ⅡxnⅡzn∈Lipγ。
3) Q-function
Q函数
1.
Based on Q-function introduced by Zhu & Lee(2001),this paper proposes some case- deletion measures for assessing the influence of an observation in exponential family nonlinear mixed models.
对指数族非线性混合效应模型,本文基于Q函数(朱宏图,2001)方法,给出几种度量数据删除影响的统计量。
2.
We replace the observable-data log-likelihood function with Q-function.
首先把模型中有误差的不可观测的数据当作是缺失数据,接着用SA-MCMC算法得到了模型参数的最大似然估计,然后考虑用Q函数代替可观测数据的对数似然函数来进行影响分析,得到了建立在Q函数上的局部影响分析的诊断统计量。
4) Q-function
Q-函数
1.
We discuss the convergence of Q-functions of the truncated matrices of q-matrix.
运用算子半群方法,讨论了q-矩阵的截断矩阵对应Q-函数的收敛问题;引进q-矩阵的Yosida逼近矩阵,证明了任意Q-过程可以由一列有界Q-过程逼近。
5) Schur's Q-function
Schur Q-函数
6) q-logarithm function
q-对数函数
1.
By using the q-exponential function and q-logarithm function,the analytical solution of the equation is derived.
讨论了具有扩散系数D(x)∝x-θ的整数阶方程,利用q-指数函数和q-对数函数的特性,求得了解析解。
补充资料：指数函数
指数函数
exponential finction l?exponent
上来考虑这个函数，可能出现很棘手的表示法和大量混乱情况.对于固定的a任C\O，Lna的任何值都定义一个指数函数: a之二e:(Lna的位).指数函数[。，阅.回加.团如.或expo卿t;uo“a3aTe-JI研a，中y.叫二1 函数 y=e:兰exPz，其中己是自然对数的底，亦称N台pjer数.对于任何(实数或复数)值z，这个函数定义为 。:_、「1+三1”，、1) ，一‘Ln」它具有下列性质:对于任何值21和毛， e:，e，，=ez，+;，和(e“，)‘，‘e，，之，. 当x为实数时，y二ex的图形(指数曲线(expon-ent词~))通过点(0，1)，并且渐近地趋向于x轴(见图). 之 在数学分析中，对于实数x和a>0(a笋l)来考虑指数函数y=ax;这个函数与(基本)指数函数y=了之间存在下列关系: ax=ex匕a.指数函数y=ax对于一切x有定义，并且是正的、单调的(当a>1时为递增的，当O邻域内，指数函数能够展开为幂级数，例如ex一1、典、，~十兰、，~二曼其.。2、 l!砚!”百0陀! 指数函数y=ax的图形与y=(1/a)另的图形关于纵坐标轴是对称的.如果“>1，则当x一+阅时，丫比x的任何幂都增加得快;而当x~一的时，它比1/x的任何幂都更快地趋向于零，即对于任何自然数b>0，有 ax 1面，共r=的.】而}xl”ax二0. x一+叨{X}一x一一咙 指数函数的反函数是对数函数(】。多石thi面c frmc-石的). 如果a和z都是复数，则指数函数矿与(基本)指数函数w二扩之间存在下列关系: az=e:Lna，其中Lna是复数“的对数. 指数函数w=ez是超越函数，并且是y=了的从实轴到复平面的解析开拓. 指数函数不仅能由(l)来定义，也能由在整个复平面上收敛的级数(2)来定义，或者由Euler今术(E川er fonn创以) e‘=e义十’y=e另(邸夕+15示夕)来定义.函数扩是周期为2成的周期函数:扩+2们=ez.函数扩可以取一切复数值，只有O除外;对于任何复数a笋0，方程扩=a具有无穷多个解.这些解是 艺=Lna=hi}a}+iArga 函数扩是基本初等函数之一利用这个函数可以表示三角函数、双曲函数等.幻.B.C。加po。撰【补注】亦见D.骊公式(Euler fonT刘aS). 由(l)，或者等价地，由(2)(以:代替x)定义的基本指数函数么巨exp(:)是单值的，但是，复数a尹O的幂z巨az是多值的，因为引~Ln艺表示:卜exp(:)的“多值反函数”.因为通常把exp(:)简写为砂，所以恒等式 (e，，):，=e:，”的左端是多值的，而右端是单值的.这个恒等式容易出错，应当仔细对待，否则会出现荒谬的结果，例如 l=l’/，=(eZ”1)’/，二e“‘=一1. 考虑对数函数的单值分支(见解析函数的分支(bra-ncbofanana切匆丘田以ion))，或者在完全解析函数(印mPletoanalyt元细威沁n)Ln的连带及政圈朋曲面
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参考词条