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1)  Markov process in random environment
随机环境中的马氏过程
1.
We introduce the concepts of random transition matrix, random density matrix and Markov process in random environment, especially, random birth and death q \|matrix and birth and death process in random environment in this paper.
引进了随机转移矩阵、随机密度矩阵及随机环境中的马氏过程的概念 ,进而引进了随机生灭q 矩阵及随机环境中的生灭过程的概念 。
2)  Markov chain in random environment
随机环境中的马氏链
3)  birth and death process in random environment
随机环境中的生灭过程
1.
We introduce the concepts of random transition matrix, random density matrix and Markov process in random environment, especially, random birth and death q \|matrix and birth and death process in random environment in this paper.
引进了随机转移矩阵、随机密度矩阵及随机环境中的马氏过程的概念 ,进而引进了随机生灭q 矩阵及随机环境中的生灭过程的概念 。
4)  branching process in random environment
随机环境中的分枝过程
5)  Markov Chains in random environments
随机环境中马氏链
1.
Properties of states for Markov Chains in random environments;
随机环境中马氏链的状态研究
2.
Cogburn(1984,1990) first introduced the concept for weakly ergodic that "starting time" is original point, and gave some conditions ensuring that Markov chains in random environments are weakly ergodic.
Cogburn(1984,1990)首先引入了初始时间在原点的弱遍历的概念,并且给出了随机环境中马氏链是弱遍历的一些条件。
3.
The main result of this paper is a series of relations among the states on Markov chains in random environments.
给出了随机环境中马氏链的特征数和非本质态等的定义,讨论了在可达或一致可达条件下非本质态等的相互关系,部分推广了经典马氏链分解定理的相应结果。
6)  Markov chains in single infinite random environments
单无限随机环境中的马氏链
补充资料:随机过程论中的统计问题


随机过程论中的统计问题
statistical problems in the theory of stochastic processes

究对于探讨尸。与尸。可能的奇异性也是有用的. 例4假定观测或者为x(t)二w(t),其中w(0为一Wi印er过程(Wiener process)(H。假设),或者x(r)=州t)+w(t),其中附为一非随机函数(H,假设).如果m’6L2(0,T),则测度p(,,pl是相互绝对连续的,而如果。’必L:(0,T),则它们是相互奇异的.其似然比等于 d尸了 豆可Lx)-一{一合)〔优,(!)」2己亡·!川,(!)J·(亡)}· 例5.设x(t)二6十心(t),其中口为实参数而老(0为一零均值的平稳Gauss的Map珊过程(Markov妙cess),且有已知的相关函数厂(t)二。一“,‘,,:>0.此时测度尸子是相互绝对连续的,且有似然函数 dP不 万可气“)-一。p呀冬。二(。)、冬。二(:)、冬。:i、(才)‘: 一r tZ一’一、一’2“’一‘一‘2一才一‘一’- 一冬。2一牛。2::). 2“4-一j 特别地,x(o)+x(T)+:丁Jx(:)‘。关于族p万是一充分统计最(sul五cie以statistic), 随机过程统计中的线性问题.设观测了函数 血 x(。)二艺口,伞,(:)+七(:),(*) l其中奴t)是零均值且有己知的相关函数;(t,:)的随机过程,职,是已知的非随机函数,口二(0、,…,口*)是未知参数(口,为回归系数),而参数集0是R‘的一个子集.0,的线性估计是形如见c,二(t,)或其均方极限的估计量.找寻均方意义下的最优无偏线性估计的问题归结为解与r有关的线性代数或线性积分方程.事实上,最优估计目由对任何形如七=艺bj、(tj)且艺b,伞,(t,)=0的心组成的联立方程E。(吞,劲二0所确定.在若干情形下,当T~的时,用最小二乘方法渐近获得的O的估计,并不比最优线性估计坏,但前者在计算上更简单月.不依赖于:. 例6,在例5的条件下,k二1,中;(t)‘1.这时最优无偏线性估计最(血ea犷estin迫tor)为 、=.浩了「·(。)二(·)二)·(r)“亡{,而估计量T 。‘一喜f二(:)“。 T才-·一渐近地与之有相同的方差. G皿ss过程的统计问题.设{x(t):O蕊t簇T,p‘{}对所有口‘0为Gauss过程(Gaussian process).关于Gauss过程,有如下二者择一的结果:任何两个测度尸乙尸J或者相互绝对连续或者奇异.因为Gauss分布pJ是由其均值m。(:)二E。x(t)及其相关函数,。(s,t)=E,无(s)x(t)完全确定的,从而似然比d尸J/d尸J以一种复杂的方式由m。
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参考词条