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1)  N-parameter Gaussian process
N-参数Gauss过程
2)  Two-parameter Gaussian proces
两参数Gauss过程
3)  N-parameter Ornstein-Uhlenbeck processes
N参数Ornstein-Uhlenbeck过程
4)  Gauss process
Gauss过程
1.
The moments of claim size in(0,t)are calculated under the force of interest accumulation function as a Gauss process.
当随机利率采取一般的Gauss过程时,得到了总索赔额现值的各阶矩,并在某些条件下给出了各阶矩的具体表达式。
2.
Gauss process and non-Gauss process and two kinds of integrals, Ito integrals and Stratonovich integrals.
讨论了工程中经常遇到的两种随机过程,即Gauss过程和非Gauss过程,以及与此相关的两类随机积分,Ito积分与Stratonovich积分。
3.
Considering the effect of many factors on interest,we establish the model under random rates of interest with both Gauss process and independent increment process,and get the order moments of present value for total claim amount.
考虑到多种因素对利率的影响,对随机利率采取Gauss过程与独立增量过程联合建模,得到了总索赔额现值各阶矩的一般表达式。
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5)  Gaussian process
Gauss过程
1.
After dividing the silhouette into small components their sub-manifolds are learned using Gaussian process,which are then used to calculate the likelihood probability by means of a sub-manifold voting strategy.
将人体轮廓分成几个小的部件之后,以Gauss过程训练获得其相应的子流形,并采用子流形投票的方式计算似然概率。
2.
In this paper, we discuss the moduli of non--differentiability of stationaryincrement Gaussian processes and how small the increments of this kind of Gaussian processesare.
本文讨论具有平稳增量Gauss过程的不可微模，以及这类Gauss过程增量有多小的问题，并将有关Wiener过程的结果，在一定的条件下推广到这类Gauss过程中去。
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6)  non-Gauss process
非Gauss过程
1.
Gauss process and non-Gauss process and two kinds of integrals, Ito integrals and Stratonovich integrals.
讨论了工程中经常遇到的两种随机过程,即Gauss过程和非Gauss过程,以及与此相关的两类随机积分,Ito积分与Stratonovich积分。
补充资料：Gauss过程


Gauss过程
Gaussian process

　　C侧玉过程IG田.‘口训盆吧吧;rayeeo‘咖“npo，ecel 一个实随机过程X(O(t〔T)，它的所有有限维分布都是Gau洛分布，即对任意tl，…，t。任T，随机变量X(t1)，…，X(气)的联合概率分布的特征函数有以下形式: 叭，，..，。(u:，“·，u。)= 一exn{‘全，(，*)“*一粤全。(:*，，，)。*二，}， 一rt一君，一、一“’一“2*，界，一‘一“’一，’一月，”其中A(t)二EX(t)是数学期望， B(t，s)=E【X(t)一A(r)1【X(s)一A(s)」是协方差(covanaJ匹”)函数.Ga佳洛过程X=X(t)的概率分布完全决定于它的数学期望A(t)和协方差函数B(t，s)(s，t cT).对任意函数A(O和任意正定函数B(r，s)存在一个具有期望A(r)和协方差B(r，s)的C饱“粥过程X(t).一个具有向量值 X(t)={Xl(t)，…，戈(t)}的多维随机过程，如果任意变量 尤、(tl)，…，尤。(t，)的联合概率分布是C抽u洛分布，则X(t)称Gauss过程. 一个复Ga哪过程(comPlexGa哪如pr以美邓)X二X(r)(r任T)是一个形如 X(t)‘龙(t)+i龙(t)的过程，其中戈(t)，戈(t)联合起来形成一个二维实C恤u邓过程.关于复〔抽任治过程，一个附加的约定是 EX(s)X(t)二A(s)A(t)，其中A(t)二〔X(t).这个条件是为了保证不相关和独立等价，这个性质是通常的Ca璐随机变量所具有的.它可以改写为 E【X.(r)一A、(t)1【戈(s)一Al(s)」 二E!戈(t)一AZ(t)」!凡(s)一AZ(s)」 =生R。刀(t，:)， 2 E!笛(r)一A;(t)1【戈(s)一AZ(s)」 一合lin’“，”’其中 B(r，s)=E IX(t)一A(t)」fX(s)一A(s)1是过程X(t)的协方差函数，而 A:(t)”E戈(t)，AZ(t)=E戈(t).线性空间U上的线性广义随机过程X=<“，X>(“任U)，如果它的特征泛函衡(u)具有形式 甲x(u)二e’A(“)一”(“，“)/，，uou，那么就称为广义Gau骆过程(罗配区山司Ga璐恤pro-粼)，其中A(u)“E(u，X)是这个广义过程X二一A(u)]〔(v，X)一A(。)】是它的协方差泛函. 设U是具有内积(u，v)(u，v任U)的Hilbert空间.在U中取值的随机变量X称为C恤u骆的(〔抽出-sha)，如果X=(“任U)具有期望A(u)和协方差函数B(祝，。). 例.设X“X(t)是区间T=【a，b1上的Gau骆过程，并设过程X(t)是可测的，且有 b 了。「X(‘，j’“<田，那么X(t)(teT)的几乎所有的轨道将属于T上平方可积函数“=祝(t)所组成的空间U，对“，。〔U赋予内积 b (u，。)一J:(‘)”(‘)d‘那么，用公式 b <。，x>一丁。(，)x(:)己。
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