1) skew category with semigroup action
斜半群作用范畴
1.
Introduces the definition of Galois covering of free S-category and skew category with semigroup action,discusses their properties;proves that quotient category of free S-category is equivalent to the skew category with semigroup action.
设S为有单位元1的半群,引入并讨论了自由半群作用的Galois盖和斜半群作用范畴的概念及性质,证明了自由半群作用范畴的商范畴与斜半群作用范畴是等价的。
2) free category with semigroup action
自由半群作用范畴
3) categorical semigroup
范畴半群
4) 0-categorical semigroup
0-范畴半群
5) semigroup-graded category
半群分次范畴
1.
For Smash product of semigroup-graded category,we prove that the quotient category(C#S)/S of Smash product C#S of semigroup S graded category C is isomorphic to category C,and the Smash product category(B/S)#S of the quotient category B/S of free semigroup S category B is isomorphic to category B when S is a cancellative semigroup with identity 1.
从而说明半群分次范畴的Smash积与自由半群作用范畴的商在半群分次范畴和自由半群作用范畴之间是互逆的结构。
6) .E-unitary categorical inverse semigroup
E~*-酉范畴逆半群
补充资料：群范畴
群范畴
category of groups
群范畴[ca加誉盯，of脚u声;印，喃l捆T即叩朋] 范畴Gr，其对象是所有的群，其态射是所有的群同态.常常假定所研究的群都属于一个泛集《四iVeISaiset).群范畴是一个局部小的双完全的范畴并有零态射.它有一个唯一的双范畴(bi口te即ry)的结构，其中可容许的满态射是正规的(见正规满态射(non们ale户rr幻叻-ism))，而所有的单态射(曲nomorT)b ism)都是容许的.正规满态射事实上是满同态，而单态射实是单同态.群范畴中的射影对象确切地说是自由群(见范畴的投射对象(训〕-jectiveo封喊ofa口te即ry));其唯一的内射对象就是单位群，它们也同样是零对象(见范畴的内射对象;零对象(inj。沈lwo场ect;nullo均ect of a category)).P.Leroux曾对群范畴给过一个公理的描述([3]). 群范畴是一个任意的范畴K上的群范畴之一般定义的一个特殊的情况.范畴GrK是由K中所有的群对象(gro叩。bj时)与它们之间的同态所组成的;这个范畴有K的某些性质;特别地，如果K是完全的，那么它也是完全的.
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参考词条