弱Riemann积分,weak Riemann integral,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) weak Riemann integral 点击朗读

弱Riemann积分

Let  be an abstract function on [a , b] and has values on Real Banach space X ,the equivalent description was given on the weak Riemann integral of  ,at the same time,the relations between the weak Riemann integral and the Riemann integral in lp(1 < p< +∞ ) was discussed.

令是定义在[a,b]上,取值于实Banach空间X的抽象函数,给出了的弱Riemann积分的等价叙述。

2) weak Riemaan-Stieltjes integration 点击朗读

弱Riemann-Stieltjes积分

3) Directly Riemann integral 点击朗读

Directly-Riemann积分

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4) Riemann integral 点击朗读

Riemann积分

令是定义在[a,b]上,取值于实Banach空间X的抽象函数,给出了的弱Riemann积分的等价叙述。

This paper investigates the relationships of Riemann Integral,Lebesgue Integral and Henstock Integral.

本文给出了Riemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。

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5) Riemann-Stieltjes-integral 点击朗读

Riemann-Stieltjes积分

The Judgement of The Existence of The Riemann-Stieltjes-integral; 点击朗读

Riemann-Stieltjes积分存在性的判定

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6) Riemann-type integral 点击朗读

Riemann型积分

补充资料：Riemann积分

Riemann积分
Rianann integral

R~积分IRI。田日nnin魄间;入M阴a朋犯印助] Ca几凶y积分(Quchy integ阔)概念向一类不连续函数的一种推广，由B.R~(1853)引人.设函数f给定在区间[a，b1上，又设“=‘。<‘，<‘.’0，可找到占>0，使得不等式max，△x‘<占蕴含不等式}6一引<。.若当rn盖认‘么二，~0时，Rielnann和有有限的极限I，那么函数f称为在[a，b1上是R~可积的(Rie扛以nn inte脚b】e)，其中ab，则积分(2)用下式定义: b“ 丁f(x)汉x一Jf(x)dx· U古 f在【a，b]上Rie叮以nn可积的充分且必要的条件是，.了在该区间上有界，并且f在!a，b1上的所有不连续点组成的集合的I月只夸睑测度(玫比s乡犯~uIe)为零. R】。侧田加积分的性质.1)在【a，b1上R记IT以nn可积的函数，必在该区间上有界(其逆不真:D苗改曲t函数(D创c」llet ftlnction)是「a，b]上有界而不可积的例子). “)纷件件季对任意常数“与小函数f和“在〔“，b]上的可积性蕴涵函数仪f十刀夕在该区间上的可积性，且等式扫 J[:，(x)+。。‘x)]‘x- bb 一:丁，(x)汉X+。J。(x)d二成立. 3)函数f和g在汇a，b]上的可积性蕴涵它们的乘积fg在该区间上的可积性. 4)可加性(additivity):函数f在区间汇a，c]与汇c，b]上的可积性，蕴涵f在〔a，b1上的可积性，且b cb J.厂(x)过X一丁f(二)、x+丁f(x)dx· 5)若f和夕都是【a，b]上的可积函数，且对该区间上的一切、，f(x))夕(x)，那么 6b 丁了、x)d二)Jg(x)dx· 6)函数f在【a，b1上的可积性蕴涵}f!在该区间上的可积性，且估计式 …i，(·)J·卜)“‘·，，泛·成立. 7)均值公式(~~珑d理fomlula):若f和g是【“，b1上两个实值可积函数，函数g在该区间上处处非负或处处非正，而M和水分别是函数f在[a，b]上的上确界与下确界，那么存在数拜，m簇群蕊M，使得公式石b 丁f(、)。(x)、x一;丁。(x)dx(3)成立.此外，若.厂在la，b]上连续，那么在该区间中必有点哲，使得在公式(3)中，群“f(亡)， 8)第二中值公式(Bo幻net公式)(second~-拍h坦fom刘a(BOnnet fonnula)):若f是【a，b]上可积的实值函数，g是该区间上单调的实值函数，则在〔a，b]上存在点七，使得公式 b 丁，(x)。(x，“x- :b 一。(a)了f(x)己x+。(。)I，(x)“x “心成立.

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分 Riemann-Liouville分数阶积分集值Riemann-Stieltjes积分均方Riemann-Stieljes积分模糊Riemann-Stieltjes积分 Riemann-Liouville分数阶导数/积分 Riemann-Liouville分数导数和积分 Riemann-Liouville分数阶微积分集值Riemann-Stieltjes 随机积分弱解积分 σ-弱积分

Riemann-Stieljes积分

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