1) Gauss-Kronecker curvature
Gauss-Kronecker曲率
1.
Prove that the affine hypersurfaces with prescribed affine Gauss-Kronecker curvature which are constructed by professor Li An-min,et al.
证明了李安民教授等于2000年构造的具给定仿射Gauss-Kronecker曲率的超曲面一定是仿射完备这一猜测。
2.
The Gauss-Kronecker curvature of hypersurfaces is an important geometric invariant.
超曲面的Gauss-Kronecker曲率是一个重要的几何不变量。
3.
We especially study the mean curvature H_1,the scalar curvature H_2, and the Gauss-Kronecker curvature H_n.
对于R~(n+1)中超曲面的研究,主要研究其r阶中曲率H_r,r=1,…,n(关于主曲率的初等对称多项式),尤其是对中曲率H_1,纯量曲率H_2,和Gauss-Kronecker曲率H_n的研究。
2) quasi-Gauss-Kronecker curvature
拟Gauss-Kronecker曲率
1.
In this paper, a definition of quasi-Gauss-Kronecker curvature is given and the characterizations of hypersurfaces with constant quasi-Gauss-Kronecker curvature in S4(1) are studied.
给出了拟Gauss-Kronecker曲率的定义,并研究了S~4(1)中具有常拟Gauss-Kro-necker曲率的超曲面的特性。
3) Gauss curvature
Gauss曲率
1.
Design of rotation surface with given Gauss curvature function;
给定Gauss曲率函数的旋转曲面的设计
2.
Rotation curved surface of negative constant Gauss curvature;
负常Gauss曲率的旋转曲面
3.
In this paper,helicoidal surface in Euclidean space R~3 is discussed and a two-parametric family of helicoidal surface is constructed with mean curvature Hand Gauss curvature K satisfying lH+K=c,where l,c are two constants (l≠0).
构造了三维欧氏空间R~3中的螺旋面,该螺旋面平均曲率H和Gauss曲率K满足线性关系lH+K=c(l≠0),并讨论了这类曲面的广泛存在性。
4) GaussKroneker curvature
Gauss-Kroneker曲率
5) constant Gauss curvature
常Gauss曲率
6) discrete Gauss curvature
离散Gauss曲率
1.
Applying this rule, we give a kind of definition of discrete Gauss curvature and mean curvature on the discrete parametric curves net.
它主要包括:离散Gauss曲率与离散平均曲率等的定义。
补充资料：Gauss曲率
Gauss曲率
Gausaan curvature
是曲面的第二基本形式(别x幻nd仙劝雀比正”tal form)，则Gau邓曲率能用公式 乙N一MZ K=共共一二鉴广 EG一F名来计算.Cau骆曲率恒等于球面映射(sPh汀i。习n.p)的J出刀bi行列式: S {K{尸。一J淤。于，这里P0是曲面上一点，s是包含P0的区域U的面积，S是U的球面象的面积，d是区域的直径.〔抽以弥曲率在椭画点(elliPtic Point)处是正的，在双曲点(hyPer加lic point)处是负的，在抛物点(para加licpoint)或平坦点(血t point)处为零，它可仅用第一基本形式的系数及其导数来表示(C明‘定理(CaJ骆th印rer。))，即 !EE云l {11}己F_一G K二，鑫夕}。。刀}十二节二‘飞二电-二石;一J‘+ 八一百丽矿}户’户。户。{’Zw!日。W }G民仅1 占F一E_〕 +—~-之址-一-一一二). 日v WJ’这里 WZ二EG一F2. 因为Ga璐曲率仅依赖于度量，即仅依赖于第一基本形式的系数，所以Gauss曲率在等距形变(士自m曰t幻n，ison犯山c)下是不变的.Ga口弱曲率在曲面论中起了特殊的作用，有许多关于它的计算公式(【21). 此概念由C.F.CaJ粥({11)引人，因而得名，【补注]全〔治毯骆曲率(to回Gauss枷curvat侧旧)(常简记为全曲率(to回cur呢lture))是指量 丁丁Kdo.(亦见Ga旧一D刀留峨定理(Ga理洛~B幻nnet小印n万n).) 对由x=x(s)所给出的光滑空间曲线C，C的总曲率K定义为C的球面象的长度(亦见球面标形(sPheri以1 indi口trix))，且能用沿C的关于Fr加以标架(见E滋.时三棱形(Fr乙nettri比过ron))(x，e.，e2，e3)的F滋.时公式(Fr‘netfomllllas)e，=‘，eZ，e;=一‘、e、+凡2e3，e3=一‘Ze:表示为 K一丁、lds.沈纯理译Ca.沼曲率【C.旧幽mo口，.to比;raycco皿Ic钾皿3.a〕，曲面的 正则曲面在一给定点的主曲率(prilldPal。印口.tl此)的乘积，若 I=dsZ=EduZ+2 Fdudy+GdvZ是曲面的第一基本形式(际tft田d旧lrntal forTn)及 11=侧“2+ZMdudy+Nd砂2
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参考词条