1) Fredholm theorem
Fredholm定理
1.
Under the assumption of lower and upper solutions in the reverse order,the results are derived by using the notion of upper and lower solutions and the Fredholm theorem.
本文研究了二阶积分微分方程的周期边值问题,在反向上下解的条件下,利用Fredholm定理和比较原则得到其极解的存在性。
2.
By using the Fredholm theorem and the comparison principle, the extremal solutions of first order integro-differential equation are obtained with lower and upper solutions in the reverse order.
研究了一阶积分微分方程的周期边值问题,在反向上下解的条件下,利用Fredholm定理和比较原则得到其极解的存在性。
2) Fredholm selection theorem
Fredholm择一定理
3) Fredholm alternative theorem
Fredholm选择性定理
1.
For smooth boundary,using potential theory to transform the problem into second kind boundary integral equation,and using Fredholm alternative theorem,it obtains the existence and uniqueness of Dirichlet problem.
对于边界是光滑的情况,利用位势理论将问题转化为第二类边界积分方程,由Fredholm选择性定理可得到其Dirichlet问题解的存在及唯一性。
2.
e problemFor smooth boundary,we use potential theory to transform the problem into second kind boundary integral equation ,and use Fredholm alternative theorem,we obtain the existence and uniqueness of Dirichlet problem.
对于边界是光滑的情况,利用位势理论将问题转化为第二类边界积分方程,由Fredholm选择性定理可得到其Dirichlet问题解的存在及唯一性,但对于边界含尖点的有界区域,由于尖点处法向导数不连续,上述方法会遇到困难。
4) Fredholm each other exclusive theorem
Fredholm互斥性定理
1.
In this paper,we discuss the existence and uniqueness of generalized solutions of Dirichlet Problem of high order elliptic equations with the Fredholm each other exclusive theorem.
利用 Fredholm互斥性定理 ,讨论高阶椭圆型方程 Dirichlet问题广义解的存在唯一
5) Fredholm theory
Fredholm理论
1.
By the geometric singular perturbation theory combining with linear chains technology and Fredholm theory, we first establish the existence of such wavefronts when the sixth and fourth order terms have sufficiently small coefficients.
本文首先应用几何奇异摄动理论结合线性链技巧和Fredholm理论证明了当上述高阶扰动较小时这类方程的行波解的存在性,并探讨了扰动项对于最小波速的影响。
6) Fredholm Alternative Lemma
Fredholm更替引理
补充资料：函数逼近，正定理和逆定理
函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems
函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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参考词条