1) Local asymptotics
局部渐近性
1.
Recently, the local asymptotics of random walks has caused people s research interests due to the need of theory and application.
近来,由于理论和应用的需要,随机游动的局部渐近性受到人们极大关注。
2) local asymptotic stability
局部渐近稳定性
1.
This paper discusses the equilibrium points of a class of improved signal range cellular neural networks described by invariant cloning templates and studies the existence,number and local asymptotic stability of equilibrium points in each saturation region by constructing the suitable iterative mapping according to the invariability of state feedback template and delay feedback template.
根据模型中状态反馈模块和时滞反馈模块的不变性特点,通过构造合适的迭代映射,研究了饱和区域内平衡点的存在性、个数以及局部渐近稳定性。
4) uniform local asymptotics
一致局部渐近性
1.
It is well known that much attention has been paid to issues of the uniform local asymptotics of the overshoot of a random walk with heavy-tailed increments.
在本文的第二章,我们得到了带重尾增量的随机游动超出的一致局部渐近性。
5) Locally/globally asymptotically stable
局部/全局渐近稳定性
6) local and global stability
局部和全局渐近稳定性
1.
We investigate a diffusive prey-predator model subject to the homogeneous Neumann boundary condition and discuss the local and global stability of the positive constant steady-state.
文章研究了在Neumann齐次边值条件下,一个具扩散的捕食-食铒系统正平衡态解的局部和全局渐近稳定性。
补充资料：渐近等分性
随机变量长序列的一种重要特性，是编码定理的理论基础，简称AEP。当随机变量的序列足够长时,其中一部分序列就显现出一种典型的性质：这些序列中各个符号的出现频数非常接近于各自的出现概率，而这些序列的概率则趋近于相等，且它们的和非常接近于1,这些序列就称为典型序列。其余的非典型序列的出现概率之和接近于零。序列的长度越长，典型序列的总概率越接近于1,它的各个序列的出现概率越趋于相等。渐近等分性即因此得名。
C.E.仙农最早发现随机变量长序列的渐近等分性，并在1948年发表的论文《通信的数学理论》中把它表述为一个定理。后来，B.麦克米伦在1953年发表的《信息论的基本定理》一文中严格地证明了这一结果,因此,有人也把它称为麦克米伦定理。
渐近等分性有许多不同的具体形式，但一般地可以表述如下：若X是一个符号表，共有M个不同的符号x1,x2，...,xM ,它们的出现概率分别是p1，p2，...，pM 。对X进行N次独立的选择,于是得到一个长度为N的符号序列;总共有MN个长度为N的不同序列。可以证明,对于给定的两个任意小的数ε＞0和δ＞0，一定可以找到一个正整数N0(它是X,ε和δ的某种函数)，使所有长度为N≥N0的序列可划分为以下两组。第一组包含Aε＜MN个序列，其中各个序列都具有几乎相等的出现概率p，且有
1－ε＜p·Aε＜1
和
式中H是X的符号熵。实际上,当N充分大时,Aε=2NH。第二组包含其余的MN-Aε个序列，它们的出现概率之和小于ε。显然第一组包含的是典型序列,第二组包含的是非典型序列。在各个符号的概率不相等的情况下，序列长度N越大,则Aε与MN的差别越大,而p·Aε与1的差别越小，-logp/N与H的差别也越小。
渐近等分性的意义在于：对于任意取有限个值的随机变量X,当用N次独立选择的方法来形成编码序列时,只要N 取得足够大，就可以只考虑其中Aε个典型序列，而其余所有的非典型序列均可以忽略。
C.E.仙农最早发现随机变量长序列的渐近等分性，并在1948年发表的论文《通信的数学理论》中把它表述为一个定理。后来，B.麦克米伦在1953年发表的《信息论的基本定理》一文中严格地证明了这一结果,因此,有人也把它称为麦克米伦定理。
渐近等分性有许多不同的具体形式，但一般地可以表述如下：若X是一个符号表，共有M个不同的符号x1,x2，...,xM ,它们的出现概率分别是p1，p2，...，pM 。对X进行N次独立的选择,于是得到一个长度为N的符号序列;总共有MN个长度为N的不同序列。可以证明,对于给定的两个任意小的数ε＞0和δ＞0，一定可以找到一个正整数N0(它是X,ε和δ的某种函数)，使所有长度为N≥N0的序列可划分为以下两组。第一组包含Aε＜MN个序列，其中各个序列都具有几乎相等的出现概率p，且有
1－ε＜p·Aε＜1
和
式中H是X的符号熵。实际上,当N充分大时,Aε=2NH。第二组包含其余的MN-Aε个序列，它们的出现概率之和小于ε。显然第一组包含的是典型序列,第二组包含的是非典型序列。在各个符号的概率不相等的情况下，序列长度N越大,则Aε与MN的差别越大,而p·Aε与1的差别越小，-logp/N与H的差别也越小。
渐近等分性的意义在于：对于任意取有限个值的随机变量X,当用N次独立选择的方法来形成编码序列时,只要N 取得足够大，就可以只考虑其中Aε个典型序列，而其余所有的非典型序列均可以忽略。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条