1) SR-injective modules
SR-内射模
1.
By means of introducing semi-reflexive modules,we give the concept of SR-projective modules and SR-injective modules.
通过引入半自反模,给出了SR-投射模与SR-内射模的概念,并且分别研究了它们的性质。
2) SR-projective modules
SR-投射模
1.
By means of introducing semi-reflexive modules,we give the concept of SR-projective modules and SR-injective modules.
通过引入半自反模,给出了SR-投射模与SR-内射模的概念,并且分别研究了它们的性质。
2.
In this thesis,offering the definition of SR-projective modules and corresponding propositions,by means of introducing semi-reflexive modules,we have proved a definition of equal value of injective modules.
本文通过对半自反模的引入,给出了SR-投射模的定义及相应命题,同时证明了内射模的一个等价定义,进而研究了SR-投射模与内射模之间的关系。
3) injective module/direct injective module
内射模/直内射模
4) Gorenstein injective modules
Gorenstein内射模
1.
In order to research the structure and properties of modulcs overings and algebras,In this paper,by using homological methods we investigated the ralation between Gorenstein injective modules and Gorenstein flat modules,and gave a criteria theorem on Gorenstein flat modules.
为了研究环与代数上的模结构与性质,采用同调方法研究了Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模之间的关系,给出了Gorenstein平坦模的判定定理。
2.
In this paper, we characerize n-Gorenstein rings in terms of Gorenstein injective modules.
用 Gorenstein内射模刻画了 n-Gorenstein环 。
5) injective modules
内射模
1.
For example,all injective modules have injective envelope,but some projective modules have not projective cover.
我们从投射模和内射模的交换图定义中,可以发现它们是对偶命题,可随着研究的深入,发现它们的对偶性不是很好,例如所有的内射模都有内射包络,而所有的投射模不一定有投射覆盖。
2.
In this paper, with a further discussion on the basis of reference, several equivalent conditions and properties of direct injective modules are obtained, i.
在Ｄｉｒｅｃｔｉｎｊｅｃｔｉｖｅｍｏｄｕｌｅｓ的基础上进一步讨论了直内射模的性质，得到了直内射模的几个等价条件和性质：若是直内射模，则Ｍａ是直内射模；模Ｍ为直内射模对每个单同态ｆ：Ｎ→Ａ（Ｎ为Ｍ的直和顶，Ａ为Ｍ的包含Ｎ的任意子模）有Ｈｏｍ（ｆ，Ｍ）：Ｈｏｍ（Ａ，Ｍ）→Ｈｏｍ（Ｎ，Ｍ）是满同态。
3.
In this thesis,offering the definition of SR-projective modules and corresponding propositions,by means of introducing semi-reflexive modules,we have proved a definition of equal value of injective modules.
本文通过对半自反模的引入,给出了SR-投射模的定义及相应命题,同时证明了内射模的一个等价定义,进而研究了SR-投射模与内射模之间的关系。
6) injective module
内射模
1.
A new characterization of Noetherian rings in terms of finite injective modules is gotten.
利用有限内射模给出了Ｎｏｅｔｈｅｒ环的一个新的刻划，证明了一个有单位元的环Ｒ是左Ｎｏｅｔｈｅｒ环的充分必要条件是每个有限内射左Ｒ模是内射模。
补充资料：内射模
内射模
infective module
【补注】一个环称为右遗传的(石乡the耐ita卿)，是指其每个右理想是投射的，或等价地，它的右整体维数(1.如果每个有限生成的右理想为投射的，则称为半右遗传的(se而为启bt he初众a酬).交换遗传整环是l头妇-ekind环;交换半遗传整环称为Prij北r环(Prij此r nng).右遗传环不一定也是左遗传的(lefthe同itary).内射模沙水团花皿汕山;H肠eKrll.皿‘MO八y，‘] 在一个有单位元的结合环R上(右)模范畴中的内射对象，即一R模E，使得对任何R模M，N及任一单一同态i:N~M以及任一同态f:N~E，存在一同态g:M~E使下图交换: 万-与M 谁厂此处及后面所有的R模都假定是右R模.对于R模E，下面条件与内射性等价:1)对任一正合序列(exaCtse甲工侧笼): 0~N~M~L~0诱导列0一Hom:(N，E)~Hom，(M，E)~Hom:(L，E)~0是正合的;2)任何R模正合序列 。~E二M卫L~0是分裂的，即子模Iin“=Ker刀是M的直和分量;3)对所有R模C，Ext二(C，E)二0:4)对任一R的右理想I，R模同态f:I~E可以扩充为R模同态g:R~E(Baer准则(Baercriterion)).在R模范畴中有“足够多”的内射对象:每个R模M可嵌人到一内射模中，进一步，每个模有一个内射包(injecti说h团)E(M)，即包有M的内射模，且E(M)的每个非零子模与M的交非空.任一模M到内射模E的嵌人可以扩张为E(M)到E中的嵌人.每个R模M有内射分解(inj。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条