1) injective semimodule
内射半模
1.
In this paper, the concept of injective semimodule is proposed.
给出了内射半模的概念，研究了其性质，并得出了它的一个判定定理。
2.
In this paper the notion of i-injective semimodules is introduced.
该文给出了i-内射半模的概念及一些较好的特征刻划,并讨论了内射半模与i-内射半模的关系。
3.
In this paper we discuss injective semimodules and projective semimodules over complemented semirings.
研究可补半环上的内射半模与投射半模性质。
2) i-injective semimodule
i-内射半模
1.
In this paper the notion of i-injective semimodules is introduced.
该文给出了i-内射半模的概念及一些较好的特征刻划,并讨论了内射半模与i-内射半模的关系。
2.
This paper gives the notion of i-injective semimodule at first and discusses the equivalent characters of i-injective semimodules such as the equivalence of i-injective semimodule and functor which preserve all proper exact sequences.
给出i-内射半模的定义后,通过讨论Hom函子是否保持真正合列与短真正合列,得到了i-内射半模的一个重要等价刻画,即把环模的相应结果成功地推广至i-内射半模上。
3.
In this paper,we prove that there is exist non-zero i-injective semimodule over arbitrary proper semirings,and get the result that the domain of i-injective semidule is closed for substract subsemimodules and factor semimodules.
证明了在任意真半环上存在非零的i-内射半模,并得到了i-内射半模的域对可减子半模和商半模是封闭的。
3) injective star semimodules
内射星半模
4) the domain of i-injective semidules
i-内射半模域
5) projective semimodule
投射半模
1.
In the first part,we proof that tensor product of projective semimodules is still projective;In second part,we construct the equivalence condition of projective semimodule and Hom exact sequence.
第一部分在[3]中张量积的定义下证明了投射半模的张量积仍是投射的;第二部分在文献[4]正合列的定义下建立了投射半模与函子正合列的等价条件。
2.
In this paper we discuss injective semimodules and projective semimodules over complemented semirings.
研究可补半环上的内射半模与投射半模性质。
3.
we define the projective semimodule in the category of semimodules and study some properties of the projective semimodule Furthermore, we prove that a left R-semimodule is projective if and only if it is a retract of a free left R-semimodul
给出了半模范畴中投射半模的概念 ,讨论了投射半模的若干性质 ,进而证明了一个左R-半模投射的充分必要条件是它是一个自由左R -半模的收
6) injective module/direct injective module
内射模/直内射模
补充资料：内射模
内射模
infective module
【补注】一个环称为右遗传的(石乡the耐ita卿)，是指其每个右理想是投射的，或等价地，它的右整体维数(1.如果每个有限生成的右理想为投射的，则称为半右遗传的(se而为启bt he初众a酬).交换遗传整环是l头妇-ekind环;交换半遗传整环称为Prij北r环(Prij此r nng).右遗传环不一定也是左遗传的(lefthe同itary).内射模沙水团花皿汕山;H肠eKrll.皿‘MO八y，‘] 在一个有单位元的结合环R上(右)模范畴中的内射对象，即一R模E，使得对任何R模M，N及任一单一同态i:N~M以及任一同态f:N~E，存在一同态g:M~E使下图交换: 万-与M 谁厂此处及后面所有的R模都假定是右R模.对于R模E，下面条件与内射性等价:1)对任一正合序列(exaCtse甲工侧笼): 0~N~M~L~0诱导列0一Hom:(N，E)~Hom，(M，E)~Hom:(L，E)~0是正合的;2)任何R模正合序列 。~E二M卫L~0是分裂的，即子模Iin“=Ker刀是M的直和分量;3)对所有R模C，Ext二(C，E)二0:4)对任一R的右理想I，R模同态f:I~E可以扩充为R模同态g:R~E(Baer准则(Baercriterion)).在R模范畴中有“足够多”的内射对象:每个R模M可嵌人到一内射模中，进一步，每个模有一个内射包(injecti说h团)E(M)，即包有M的内射模，且E(M)的每个非零子模与M的交非空.任一模M到内射模E的嵌人可以扩张为E(M)到E中的嵌人.每个R模M有内射分解(inj。
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参考词条