1) coordinate canonical transformation
坐标正则变换
2) orthogonal coordinate transformation
正交坐标变换
3) canonical coordinates
正则坐标
1.
Studies a kind of simple nonholonomic and nonautonomous system using a two-parameter Lie group of transfor ations,with the introduction of the method of differential invariants and canonical coordinates.
利用双参数李变换群，引进微分不变量、正则坐标的方法，对这类简单的非完整非自治系统的运动方程给以完全积分。
4) coordinate transformation
坐标变换
1.
An analysis of the intersection of torus/sphere based on coordinate transformation;
基于坐标变换的圆环面/球面相交分析
2.
Intersection algorithm based on coordinate transformation;
基于坐标变换的曲线曲面求交算法
3.
Jacobian s geomitrical meaning in coordinate transformation and it s application;
坐标变换的Jacobian的几何意义及其应用
5) coordinates transformation
坐标变换
1.
Research on arithmetic of coordinates transformation in ECDIS;
电子海图应用系统中坐标变换算法的研究
2.
Utilizing coordinates transformation method the plane machining motion equation was established, and an analysis was carried out by the use of Matlab software.
介绍了一种新的加工平面的方法,运用坐标变换的方法建立车削平面的运动学方程,并用Matlab软件进行分析,分析结果表明,运动方程符合加工的要求。
3.
The propulsive system model of Maglev vehicle was constructed by rotor-oriented control,coordinates transformation and the space vector control.
为了模拟基于三电平逆变器驱动的磁浮列车用的直线同步电机的性能,并检验三电平逆变器所用的空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation,简称SVPWM)方法和电气参数的正确性,文中利用动子磁场定向控制、坐标变换、空间矢量控制技术建立了TR08磁浮列车的驱动控制系统模型。
6) coordinate conversion
坐标变换
1.
Application of Coordinate Conversion in Urban Little Scale Topographic Map Compilation;
坐标变换在城市小比例尺地形图编制中的应用
2.
Computing aerial camera′s image plane revolution by coordinate conversion;
应用数学坐标变换方法计算航空相机像面旋转
3.
A similarity dynamic equation of an elastic rotation shaft with twin sides under the Gelileo coordinate conversion;
在伽利略坐标变换下的二端面弹性转轴相似动力学方程
补充资料：正则变换
由一组正则变量到另一组能保持正则形式不变的变量的变换。设某系统存在着一组广义坐标q1,q2,...,qN和广义动量p1，p2，...,pN，而变量变换式为：
式中t为时间。如果变换式(1)满足
,
而且使系统原来的正则方程
，
(i=1,2,...,N)变换到以K为哈密顿函数的另一组正则方程 ，(i=1,2,...,N) (2)
则式(1)称为正则变换。式(2)中的K(Q,P,t)是新哈密顿函数。
根据正则方程与广义哈密顿原理的等价性，上述要求也可表述为：
(3)
如果上式同时成立，其被积函数应满足
(4)
式中F称为正则变换的"母函数"。由于4N个新老正则变量之间有2N个变换关系式相联系，可在其中选出2N个变量作为独立变量。 假定某类正则变换可以选择(q,Q)这2N个变量作为独立变量,则F可表达为(q,Q,t)的函数，并记为F1。于是有：
(5)
而
将上式代入(5)中，比较系数得： ，
(6)式中F1称为"第一类的母函数"，可以按要求适当选定。F1选定后,可自式(6)的第一式解出Q,再自第二式算出P，K可由式(6)的末一式求得。这样求得的Q，P,K一定适合正则方程：
。
在4N个新老正则变量中，如果对2N个独立变量的取法不同，则母函数的形式也不同。常用的母函数有F1(q,Q,t),F2(q,P,t),F3(p,Q,t),F4(p,P,t)。它们之间的关系可写为：
施行正则变换的目的是将正则方程变换成较易求解的方程。如选择正则变换,使变换后的新哈密顿函数，则这种变换后的新广义坐标全部成为可遗坐标。由式(2)得：
，
故
Qi=αi，Pi=βi，
式中αi，βi分别为积分常数。
假定上述正则变换的母函数为F1,根据式(6)的末一式，应该有：
。
(7)
将F1写成S(q,Q,t),再把式(6)中的第一式代入式(7)中便得到：
这就是著名的哈密顿－雅可比方程，通过它的全积分可以找到满足上述要求的正则变换。
正则变换的研究在天体力学中有广泛的应用。
式中t为时间。如果变换式(1)满足
,
而且使系统原来的正则方程
，
(i=1,2,...,N)变换到以K为哈密顿函数的另一组正则方程 ，(i=1,2,...,N) (2)
则式(1)称为正则变换。式(2)中的K(Q,P,t)是新哈密顿函数。
根据正则方程与广义哈密顿原理的等价性，上述要求也可表述为：
(3)
如果上式同时成立，其被积函数应满足
(4)
式中F称为正则变换的"母函数"。由于4N个新老正则变量之间有2N个变换关系式相联系，可在其中选出2N个变量作为独立变量。 假定某类正则变换可以选择(q,Q)这2N个变量作为独立变量,则F可表达为(q,Q,t)的函数，并记为F1。于是有：
(5)
而
将上式代入(5)中，比较系数得： ，
(6)式中F1称为"第一类的母函数"，可以按要求适当选定。F1选定后,可自式(6)的第一式解出Q,再自第二式算出P，K可由式(6)的末一式求得。这样求得的Q，P,K一定适合正则方程：
。
在4N个新老正则变量中，如果对2N个独立变量的取法不同，则母函数的形式也不同。常用的母函数有F1(q,Q,t),F2(q,P,t),F3(p,Q,t),F4(p,P,t)。它们之间的关系可写为：
施行正则变换的目的是将正则方程变换成较易求解的方程。如选择正则变换,使变换后的新哈密顿函数，则这种变换后的新广义坐标全部成为可遗坐标。由式(2)得：
，
故
Qi=αi，Pi=βi，
式中αi，βi分别为积分常数。
假定上述正则变换的母函数为F1,根据式(6)的末一式，应该有：
。
(7)
将F1写成S(q,Q,t),再把式(6)中的第一式代入式(7)中便得到：
这就是著名的哈密顿－雅可比方程，通过它的全积分可以找到满足上述要求的正则变换。
正则变换的研究在天体力学中有广泛的应用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条