1) regular coordinate system
正则坐标系
1.
A new form of geodetic coordinate system with length quantity as coordinate parameters was presented for the first time in a former paper of the authors,and this paper shows that those two forms of geodetic coordinate system are regular coordinate system,then the fundamental and method of transformation between the two geodetic coordinate systems are proposed.
从数学上论证了新型大地坐标系与大地坐标系能够成为表述椭球面上点位的正则坐标系的条件及限定区域,由此阐述了两者相互转换的基本原理和方法,并用算例验证了其正确性,从而为进一步实现新型大地坐标系应用于测量定位和GIS建模提供了可能。
2) canonical coordinates
正则坐标
1.
Studies a kind of simple nonholonomic and nonautonomous system using a two-parameter Lie group of transfor ations,with the introduction of the method of differential invariants and canonical coordinates.
利用双参数李变换群，引进微分不变量、正则坐标的方法，对这类简单的非完整非自治系统的运动方程给以完全积分。
3) noncanonical coordinate
非正则坐标
4) the orthogonal co ordinate system
正交坐标系
1.
Through solving the Laplace equations about physics co ordinate to transform plane,a numerical method of determining the grid points had been successfully used to generate the orthogonal co ordinate system.
采用物理坐标在变换平面求解拉普拉斯方程的方法生成正交坐标系 ,提出了双连通域的边界条件的处理及其数值计算过程 。
5) coordinate canonical transformation
坐标正则变换
6) orthogonal curvilinear coordinate system
正交曲线坐标系
1.
The solution of acceleration in orthogonal curvilinear coordinate system through resultant motion;
正交曲线坐标系中加速度的合成运动求法
2.
The equations of wave propagation in piezoelectric cylindrical bent rods were established in an orthogonal curvilinear coordinate system (r,s).
通过在正交曲线坐标系中建立弹性波在压电圆柱曲杆中传播的控制方程,结合给定的侧面边界条件,求得波在压电圆柱曲杆中传播的前三阶频散关系和位移与电势在横截面上的分布情况。
补充资料：巨正则系综
组成系综的系统与一温度为T、化学势为μ的很大的热源、粒子源相接触，此时系统不仅同热源有能量交换，而且可以同粒子源有粒子的交换，最后达到平衡，这种系综称巨正则系综。也可以这样设想：取M（M是一很大的数）个体积为V的相同的系统构成系综,其中任意一个系统均可作为所研究的系统, 其余M-1个系统起着恒温槽和粒子源的作用，系统间既有能量交换，又有粒子交流，并共同处于平衡，但各个系统在空间的位置不同，因而它们是可以分辨的。
巨正则系综的分布公式为,
此式给出具有确定体积V、温度T、化学势μ 的系统处于粒子数为N,能量为E的微观态j上的几率。式中Ξ 叫做巨配分函数，可表示为
,
其中包括两重求和,即先固定粒子数N，对系统所有可能的微观态求和，再对粒子数N从0到∞求和。
巨正则分布的经典表示式为
式中(p,q)代表(p1,p2,...,pf；q1,q2,...,qf),dpdq＝dp1dp2...dqfdq1dq2...dqf，h是普朗克常数，f是系统的自由度，同粒子自由度s的关系是f＝Ns,巨配分函数Ξ 为
在量子统计中，巨正则分布的密度矩阵(见统计物理学)为＝Ξ-1exp[(-＋μ)/kT],
式中和分别是系统的哈密顿算符和粒子数算符。而巨配分函数可表为Ξ(T,V,μ)＝tr{exp[(-＋μ)/kT]},
tr表示矩阵对角元的和，也必须包括对算符的本征值求和。
巨配分函数Ξ 是平衡态统计物理中一个非常重要的量,它不是算符,而是温度、体积和化学势的函数，其重要性在于它同系统的热力学量如能量、压强、粒子数平均值、熵、巨热力势等有直接的联系,只要求出Ξ ,就可得到系统所有的平衡态热力学量。在巨正则系综中，系统在某时刻的能量和粒子数同它们的平均值间存在着偏差，即涨落，其大小用相对涨落来量度。
能量的相对涨落是
式中CV是系统的定容热容。
粒子数的相对涨落是
对于单原子分子理想气体，则有
可见，以单原子理想气体为例，结果说明能量和粒子数的相对涨落都同粒子数的平均值成反比。对于宏观系统，嚺≈1023，故这种相对涨落是完全可以忽略的。
巨正则系综的分布公式为,
此式给出具有确定体积V、温度T、化学势μ 的系统处于粒子数为N,能量为E的微观态j上的几率。式中Ξ 叫做巨配分函数，可表示为
,
其中包括两重求和,即先固定粒子数N，对系统所有可能的微观态求和，再对粒子数N从0到∞求和。
巨正则分布的经典表示式为
式中(p,q)代表(p1,p2,...,pf；q1,q2,...,qf),dpdq＝dp1dp2...dqfdq1dq2...dqf，h是普朗克常数，f是系统的自由度，同粒子自由度s的关系是f＝Ns,巨配分函数Ξ 为
在量子统计中，巨正则分布的密度矩阵(见统计物理学)为＝Ξ-1exp[(-＋μ)/kT],
式中和分别是系统的哈密顿算符和粒子数算符。而巨配分函数可表为Ξ(T,V,μ)＝tr{exp[(-＋μ)/kT]},
tr表示矩阵对角元的和，也必须包括对算符的本征值求和。
巨配分函数Ξ 是平衡态统计物理中一个非常重要的量,它不是算符,而是温度、体积和化学势的函数，其重要性在于它同系统的热力学量如能量、压强、粒子数平均值、熵、巨热力势等有直接的联系,只要求出Ξ ,就可得到系统所有的平衡态热力学量。在巨正则系综中，系统在某时刻的能量和粒子数同它们的平均值间存在着偏差，即涨落，其大小用相对涨落来量度。
能量的相对涨落是
式中CV是系统的定容热容。
粒子数的相对涨落是
对于单原子分子理想气体，则有
可见，以单原子理想气体为例，结果说明能量和粒子数的相对涨落都同粒子数的平均值成反比。对于宏观系统，嚺≈1023，故这种相对涨落是完全可以忽略的。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条