1) symmetric and self-orthogonally similar matrix
对称自正交相似矩阵
1.
Upon using the denotative theorem of symmetric and self-orthogonally similar matrix, the following problems are discussed:ProblemⅠ:Given X、B∈Rn×m, find A∈Jn×n, such that‖AX-B‖=min.
通过给出对称自正交相似矩阵的表示定理,研究了如下对称自正交相似矩阵反问题:问题Ⅰ:己知X、B∈R~(n×m),J~(n×n)为全体n阶对称自正交相似矩阵的集合,n=2k。
2) anti-symmetric and self-orthogonal similar matrix
反对称自正交相似矩阵
1.
Let J=[0 Sk -Sk 0],A∈R2k×2k,if JAJT=AT,AT=-A,then A is called anti-symmetric and self-orthogonal similar matrix.
设R为实数域,A∈R2k×2k,J=[0 Sk -Sk 0,]若JAJT=A,AT=-A,则称A为反对称自正交相似矩阵。
3) generalized symmetric and self-orthogonal similar matrix
广义对称自正交相似矩阵
1.
J is a anti-symmetric and orthogonal matrix, A ∈R2k ×2k, if JAJT =AT,AT =A,then A is generalized symmetric and self-orthogonal similar matrix.
J是反对称正交矩阵,A∈R2k×2k,如果JAJT=AT,AT=A,则称A为广义对称自正交相似矩阵,全体n阶广义对称自正交相似矩阵的集合记为GSRn×n,n=2k。
4) anti-symmetric and self-orthogonal matrices
反对称自正交矩阵
补充资料：正交矩阵
正交矩阵
orthogonal matrix
正交矩阵【份血剧间叮.廿改;opT0r0I.幼1.11四M盯-四从a」 具有单位元l的交换环R上的一个矩阵(Inatrix)，其转里矩阵(trans衅ed皿呱)与逆矩阵相同正交矩阵的行列式等于士IR上的所有n阶正交矩阵的集合构成一般线性群(gene阁如c盯grouP)GL。(R)的一个子群.对任何实正交矩阵a，存在一个实正交矩阵c，使得eae一’一d认g【土l，一，士l，a，，一’，arj，其中 }!。05 0 sin。}! a=11一J’J 11。 {{一sm毋，cos毋2 11一个非退化复矩阵a相似于一个复正交矩阵，当且仅当其初等因子(eleITrntary di访sors)系具有下列胜质: 1)对又笋士1，初等因子(x一又)爪和(x一厂‘)“重复相同的次数; 2)每个形如(x土l)2，的初等因子都重复偶数次.【补注】由正交矩阵A关于标准基以x)=Ax(x〔R”)定义的映射盯R”~R”，保持标准内积不变，因此定义了一个正交映射(ortllogonaln‘pp吨).更一般地，若V和W是具有内积<，)，，，(，)甲的内积空间，则使得<:(x)，二(y))，=(另，y>。的线性映射眠V~W称为正交映射. 任何非奇异(复或实)矩阵M允许一个极分解(polar deeomposition)M=SQ“Q:S:，其中S和S;对称，Q和Q:正交.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条