矩阵逆特征值问题广泛应用于自动控制、经济、振动理论以及土木工程等，本篇硕士论文系统的研究了几类广义逆特征值问题及其最佳逼近，主要讨论如下问题： 问题Ⅰ 给定X∈R~(n×k)，∧=diag(∧_1，……，∧_l)∈R~(k×k)其中∧_i(i=1，……l)是一阶或二阶实矩阵，求A∈S_1，B∈S_2，S_1，S_2R(n×n)使得 AX=BX∧ 问题Ⅱ 给定∈R~(n×n)，∈R~(n×n)，求∈S_(AB)使得其中S_(AB)为问题Ⅰ的解集合，即 本文的主要系统研究了如下情形： (1)S_1为一般实矩阵，S_2为实对称矩阵； (2)S_1、S_2分别为实对称矩阵和反对称矩阵； (3)S_1、S_2为次对称矩阵； (4)S_1、S_2为广义中心对称矩阵； (5)S_1、S_2分别为广义中心对称矩阵和广义反中心对称矩阵。