1) quaternion matrix equation
四元数矩阵方程
1.
Study of Solutions and Algorithms for Some Quaternion Matrix Equations;
几类四元数矩阵方程的解及其算法研究
2.
By using generalized singular value decomposition of quaternion matrices,the necessary and sufficient conditions of the quaternion matrix equation AXB=C having the anti-centro-symmetry solutions are discussed,and the specific expression of the solution is obtained.
利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,讨论四元数矩阵方程AXB=C具有反中心对称解的充要条件,得到解的具体表达式,并应用Frobenius范数酉不变性,在该方程的反中心对称解集合中导出与给定相同类型矩阵的最佳逼近解的表达式。
3.
Accroding to the real representation to the quaternion matrix equation,the real representation equation is given equivalently.
根据四元数矩阵方程的实表示方法,将四元数矩阵方程等价地表示为实数矩阵方程,再利用实数域上的矩阵方程约束解,给出了四元数矩阵方程AXAH+BYBH=C的自共轭最小二乘问题通解的表达式和自共轭最小范数最小二乘解的表达式。
2) generalized singular value decomposition
四元数矩阵方程
1.
In this paper, the following problem is considered:Given A∈Q~(m×n), B∈Q~(p×q), M∈Q~(m×q), C∈Q~(l×n), D∈Q~(p×t), N∈Q~(l×t), find X∈Q~(n×p) such that‖AXB-M ‖~2_F+‖CXD-N‖~2_F=minBy applying the generalized singular value decomposition of quaternion matrices, the general solutions of above problem are obtained.
利用四元数矩阵的广义奇异值分解,给出了下列四元数矩阵方程问题‖AXB-M‖2F+‖CXD-N‖2F=min解的一般表达式。
3) quaternion matrix equations
四元数矩阵方程组
1.
In this thesis,the necessary and sufficient conditions for the existences and expressions of the general solutions to two pairs of quaternion matrix equations A_1X_1=C_1,X_2A_2=C_2,A_3X_1B_1+A_4X_2B_2=C_b and X_1A_1=C_1,X_2A_2=C_2,A_3X_1B_1+A_4X_2B_2=C_b are established.
本文给出了两类四元数矩阵方程组A_1X_1=C_1,X_2A_2=C_2,A_3X_1B_1+A_4X_2B_2=C_b和X_1A_1=C_1,X_2A_2=C_2,A_3X_1B_1+A_4X_2B_2=C_b。
4) quaternion matrix
四元数矩阵
1.
Complex representation of the quaternion matrix equations and structure-preserving algorithm;
四元数矩阵方程的复转化及保结构算法
2.
Two categories solution of the quaternion matrix equation AX+YA=C and its optimal approximation;
四元数矩阵方程AX+YA=C的两种最佳逼近解
3.
Study of Solutions and Algorithms for Some Quaternion Matrix Equations;
几类四元数矩阵方程的解及其算法研究
5) quaternion matrices
四元数矩阵
1.
Quaternion and quaternion matrices have been applied in many fields, such as in quantum physics and computer graphics.
四元数和四元数矩阵在量子物理学、计算机图形学等许多领域得到了应用,但由于四元数的乘法不满足交换律,阻碍了对四元数矩阵的研究,尤其是关于四元数矩阵广义逆的讨论还不多。
2.
By using transformation,the decomposition of quaternion matrices is presented and the equality constrained least squares problem of quaternion matrices with complex presentation and decomposition is studied.
利用Givens′变换给出了四元数矩阵的OR分解,并利用复表示和OR分解解决了2-范数下的四元数矩阵的等式约束最小二乘问题。
3.
Quaternion matrices and quaternion matrix equations play important roles in quan- tum mechanics.
四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用。
6) quaternionic matrix
四元数矩阵
1.
In recent 30 years, many experts and scholars were carrying on an extensive research about quaternionic matrix and got plenteous theoretical results.
近30年来,许多专家学者对四元数矩阵进行了广泛的研究,取得了丰硕的理论成果。
补充资料：四元数
| 四元数 quaternions 数的一种。1843年英国数学家W.R.哈密顿为解决建立三维复数空间的问题，把复数x＋iy作为一对有序偶的实数来研究，并定义了一套运算规则，使虚数i在复数运算中有了明确的意义。为此，他创立了有4个分量的新数，即t＋xi＋yj＋zk，他把这个数称之为四元数。其中t为四元数的数量部分，也称纯量部分，xi＋yj＋zk为向量部分，式中i、j、k满足： i2＝j2＝k2＝－1，ij＝k，ji＝－k，ki＝j，ik＝－j，jk＝i，kj＝－i。 四元数的建立为向量代数和向量分析奠定了基础，四元数系又构成了以实数域为系数域的有限维可除代数，从而促进了代数学的发展。 |
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参考词条