Morse指数,Morse index,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) Morse index 点击朗读

Morse指数

2) Morse index 点击朗读

Morse指标

The existence of the minimal periodic solutions to two classes of the nonconvex subquadratic autonomous second order Hamiltonian systems is studied on the basis of the Rabinowitz s saddle point theorem and the Morse index estimation of its critical points.

利用 Rabinowitz鞍点定理及其临界点的Morse指标估计研究了二类非凸次二次二阶自治Hamilton系统的极小周期解的存在性。

In this paper we consider Morse index of bifurcation from the branch of trivial solutions for a class of semilinear elliptic equations,{Δu+λu+f(x,u)=0x∈Ω,un=0x∈Ω.

从特征值出发的分歧解曲线的Morse指标,从而可以判断解的稳定性。

Considering geodesics in Riemannian manifold M~n, if C is the non-degenerate critical point of energy function E, we define the Morse index of C as the maximal dimension of all subspaces on which the quadratic form associated to HessianE is negative definite.

考虑黎曼流形M~n中的测地线C，若C是能量函数的E的临界点，对于E的非退化临界点C，我们把HessianE的最大的负定子空间的维数称为测地线C的Morse指标。

3) large Morse index 点击朗读

大Morse指标

By using the large Morse index of the corresponding Laplace equation,we give a growth estimate about the series of min-max values of associated functional for the problem.

利用对应的Laplace方程大Morse指标,给出了该问题变分泛函极小极大值序列的一个下界估计,这个估计在一定范围内优于已有的结论。

4) Morse's type interaction potential 点击朗读

Morse势函数

例句>>

5) Morse function 点击朗读

Morse函数

The authors use method of spectral sequences to prove that Morse inequalities are hold on differential compact manifolds for general Morse functions.

利用谱序列方法证明了对于紧致微分流形上一般的Morse函数而言,Morse不等式均成立。

study the topology of a manifold using the information of the critical points of a Morse function defined on the manifold.

Marton Morse[5]最先引出了Morse理论,其思想是通过研究流形上的Morse函数的临界点来给出这个流形的拓扑。

6) Dual Morse index 点击朗读

对偶Morse指标

补充资料：Morse指数

Morse指数
Morse index

鬓熙鬓麟薰:二一个数.l)一个流形M上的光滑函数f的临界点p的Mo乃e指数，定义为f的H既七形式在点p的负惯性指数(见He义犯式(函数的)(H韶ian(ofa丘mction)))，即M在p点的切空间几M的最大的使H已姿℃式在其上为负定的子空间的维数.这个定义对无限维B队坦ch空间上的二次Fr6ehet可微函数也有意义.差别只在于在后一情况下M。仪指数允许取十的值.这时引人f的临界点p的余指数(co·index)，即f在p的He洛e式(或二阶Fr已chet微分)的正惯性指数是方便的 2)令V0和VI是完全凡已比以朋空间的两个光滑子流形.设有一分段光滑的路径田;【0，l]~M，适合。(i)‘K(i=0，l)，而且在端点。(0)，。(l)分别横截于叽，叭;对于。，切空间有一类似物即向量空间几二几，。。，。:，它是所有这样的沿。的分段光滑向量场评构成的:评(。(i))日(TV‘).(‘)(i二o，l)·对任一测地线不[0，l]~M而下(i)〔K，且在其端点下(0)，袱1)分别正交于V。，V，，则作用泛函(见M颐祀理论〔Molse thi泊卿))的二次变分占’E在兀上定义了一个对称双线性泛函E二(H既e式的类似物).测地线的Morse指数按定义即此泛函的负惯性指数.E*.在毛上的零空间从(即对一切作爪均有E..(X，Y)=o的X‘兀的集合)恰好由Ja切“向里场(Jacohi讥戈tor五eld)J〔兀组成·若从尹0，则称此测地线为(V0，Vt)浮华妙(山罗皿毗)，咖N，称为此测地线的退侈的阶(o川er ofde罗neracy). 现考虑巧为一点qeM的情况.令，为V=V。在M中的法丛(no爪以1 bundie)，，(P)是它在p任V处的纤维.指数映射(expo茂ntial Inapping)了材~M在，上的限制定义了一个映射以p:v~M测地线y(t)=exp(t古)，(古任，(p)，0(t毛l)为(V，exP古)退化的，当且仅当exp在古的微分心exP二 Tv;~Wop;的核非零;这时，核的维数就等于测地线7的退化阶数.点s=y(r。)(o

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

Morse理论 MORSE电报 Morse势阱 Morse原理 Morse-Smale复形 Huffman-Morse码 Morse振子 Thue-Morse链

Morse势 Morse芽 Morse码 MORSE程序

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	您的位置：首页 -> 词典 -> Morse指数 1) Morse index Morse指数 2) Morse index Morse指标 1. The existence of the minimal periodic solutions to two classes of the nonconvex subquadratic autonomous second order Hamiltonian systems is studied on the basis of the Rabinowitz s saddle point theorem and the Morse index estimation of its critical points. 利用 Rabinowitz鞍点定理及其临界点的Morse指标估计研究了二类非凸次二次二阶自治Hamilton系统的极小周期解的存在性。 2. In this paper we consider Morse index of bifurcation from the branch of trivial solutions for a class of semilinear elliptic equations,{Δu+λu+f(x,u)=0x∈Ω,un=0x∈Ω. 从特征值出发的分歧解曲线的Morse指标,从而可以判断解的稳定性。 3. Considering geodesics in Riemannian manifold M~n, if C is the non-degenerate critical point of energy function E, we define the Morse index of C as the maximal dimension of all subspaces on which the quadratic form associated to HessianE is negative definite. 考虑黎曼流形M~n中的测地线C，若C是能量函数的E的临界点，对于E的非退化临界点C，我们把HessianE的最大的负定子空间的维数称为测地线C的Morse指标。 3) large Morse index 大Morse指标 1. By using the large Morse index of the corresponding Laplace equation,we give a growth estimate about the series of min-max values of associated functional for the problem. 利用对应的Laplace方程大Morse指标,给出了该问题变分泛函极小极大值序列的一个下界估计,这个估计在一定范围内优于已有的结论。 4) Morse's type interaction potential Morse势函数例句>> 5) Morse function Morse函数 1. The authors use method of spectral sequences to prove that Morse inequalities are hold on differential compact manifolds for general Morse functions. 利用谱序列方法证明了对于紧致微分流形上一般的Morse函数而言,Morse不等式均成立。 2. study the topology of a manifold using the information of the critical points of a Morse function defined on the manifold. Marton Morse[5]最先引出了Morse理论,其思想是通过研究流形上的Morse函数的临界点来给出这个流形的拓扑。 6) Dual Morse index 对偶Morse指标补充资料：Morse指数 Morse指数 Morse index 鬓熙鬓麟薰:二一个数.l)一个流形M上的光滑函数f的临界点p的Mo乃e指数，定义为f的H既七形式在点p的负惯性指数(见He义犯式(函数的)(H韶ian(ofa丘mction)))，即M在p点的切空间几M的最大的使H已姿℃式在其上为负定的子空间的维数.这个定义对无限维B队坦ch空间上的二次Fr6ehet可微函数也有意义.差别只在于在后一情况下M。仪指数允许取十的值.这时引人f的临界点p的余指数(co·index)，即f在p的He洛e式(或二阶Fr已chet微分)的正惯性指数是方便的 2)令V0和VI是完全凡已比以朋空间的两个光滑子流形.设有一分段光滑的路径田;【0，l]~M，适合。(i)‘K(i=0，l)，而且在端点。(0)，。(l)分别横截于叽，叭;对于。，切空间有一类似物即向量空间几二几，。。，。:，它是所有这样的沿。的分段光滑向量场评构成的:评(。(i))日(TV‘).(‘)(i二o，l)·对任一测地线不[0，l]~M而下(i)〔K，且在其端点下(0)，袱1)分别正交于V。，V，，则作用泛函(见M颐祀理论〔Molse thi泊卿))的二次变分占’E在兀上定义了一个对称双线性泛函E二(H既e式的类似物).测地线的Morse指数按定义即此泛函的负惯性指数.E.在毛上的零空间从(即对一切作爪均有E..(X，Y)=o的X‘兀的集合)恰好由Ja切“向里场(Jacohi讥戈tor五eld)J〔兀组成·若从尹0，则称此测地线为(V0，Vt)浮华妙(山罗皿毗)，咖N，称为此测地线的退侈的阶(o川er ofde罗neracy). 现考虑巧为一点qeM的情况.令，为V=V。在M中的法丛(no爪以1 bundie)，，(P)是它在p任V处的纤维.指数映射(expo茂ntial Inapping)了材~M在，上的限制定义了一个映射以p:v~M测地线y(t)=exp(t古)，(古任，(p)，0(t毛l)为(V，exP古)退化的，当且仅当exp在古的微分心exP二 Tv;~Wop;的核非零;这时，核的维数就等于测地线7的退化阶数.点s=y(r。)(o 说明：*补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条 Morse理论 MORSE电报 Morse势阱 Morse原理 Morse-Smale复形 Huffman-Morse码 Morse振子 Thue-Morse链

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