1)  functional theory of real variables
实变函数论
1.
Taking the creation and the development of the functional theory of real variables as history facts,to analyze the mathematical discovery of Lebesgue,discusses his creative thoughway,presents some new viewpoints.
以实变函数论创立与发展的历史事实,对勒贝格的数学发现进行了分析,探讨了其创造性思想方法,提出了若干新观点。
2)  Consolidation
实变
3)  time-variant parameters
实变参数
4)  real variable function
实变函数
1.
The basic study of teaching reform on the fourse of real variable function;
《实变函数》课程教学改革初探
2.
This paper discusses how to use the heuristic method of teaching in real variable function.
研讨了如何在实变函数教学中实施启发式教学的问题。
3.
Put forwards some improval suggestions to the question of the convergence of the sequence of measurable functions in the cause of real variable function on the side of the management of teaching material.
对实变函数课程中可测函数列的收敛性问题 ,从教材处理方面 ,提出了一些改进的意见 。
5)  reality preserving transform
保实变换
6)  fact transition
事实变迁
1.
The binary tree describing first-order predicate expression is given,furthermore the method which recursively constructs ‘fact transition’ of predicate/transion system for first-order predicate expression using recursive property of binary t.
给出了一阶谓词公式的二叉树表示方法,进而利用二叉树的递归性质,提出了递归构造一阶谓词公式对应的谓词/变迁级的"事实变迁"表示的方法,克服了已有相关建模方法中存在的不足,为一阶谓词公式的自动化建模提出了新的思路。
参考词条
补充资料：实变函数论
实变函数论
real function theory

   19世纪末20世纪初形成的数学分支。起源于古典分析，主要研究对象是自变量（包括多变量）取实数值的函数，研究的问题包括函数的连续性、可微性、可积性、收敛性等方面的基本理论，是微积分的深入和发展。因为它不仅研究微积分中的函数，而且还研究更为一般的函数，并且得到了较微积分中相应理论更为深刻、更为一般从而应用更为广泛的结论，所以实变函数论是现代分析数学各个分支的基础。
   实变函数论的中心内容是建立勒贝格［简记为（L）］积分理论 。围绕中心内容介绍了（L）测度、（L）可测集和（L）可测函数等内容，还简要介绍了勒贝格-斯蒂尔杰斯［简记为（L-S）］测度和（L-S）积分。（L）积分是现代数学中一个常用的重要积分工具，例如，应用广泛的傅里叶分析就是建立在（L）积分基础上的。（L）积分克服了黎曼［简记为（R）］积分的许多局限性，尤其是（ L）积分理论在交换积分与极限次序等运算中的灵活性，以及（L）可积函数类所组成的函数空间的性质方面，有着（R）积分理论不可及的优越性。
   实变函数论运用（L）测度这一工具，通过引入列导数（或导出数）的概念，在研究函数的可微性方面获得了一系列深刻的结果，单调可微定理就是其中之一，意义在［a，b］上的单调函数在［a，b］E上处处可导，且导函数在［a，b］上是（L）可积的（这里E表示［a，b］中（L）测度为零的子集），此外，也可利用（L）积分的理论和点集分析的方法讨论多元实变函数的微分问题。
   在收敛性方面 ，实变函数论利用（L）测度和（L）积分工具，引入了几乎处处收敛、依测度收敛（或度量收敛）和积分平均收敛等概念。依测度收敛就是概率论中的依概率收敛，在概率论中具有重要的地位，而积分平均收敛在分析数学中是刻划收敛性态时常用的工具之一，傅里叶级数理论以及一般正交级数理论中就是以均方收敛为基本收敛概念的。
   实变函数论不仅在现代数学，尤其是分析数学中有着广泛的应用，而且它的理论和方法对于形成近代数学的其他分支，例如拓扑学、泛函分析有直接的影响。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。