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1)  general fixpoint operator
普通不动点算子
2)  fixed point combinators
不动点算子
1.
There are fixed point combinators in λ-Calculus expressing the recursive nature in Recursive function.
λ-演算中的不动点算子,增强了系统的表达能力,表达了递归函数中递归的性质,但同时也略有不足,因为常见不动点算子,都没有β-范式。
3)  the fixed-point combinators
不动点组合算子
1.
the Bhm-Van der Mey theorem concerning the fixed-point combinators in formal theory λβ, was improved by means of addition of restricted rules into the combinatory logic.
从组合逻辑添加受限制的外延性规则,对纯λ-演算,即形式理论λβ中关于不动点组合算子的Bo¨hm-VanderMey定理做出了改进,同时讨论了组合逻辑CLw中不动点组合算子的范式。
4)  fixed point for decreasing operators
减算子不动点
5)  Fixed point for increasing operators
增算子不动点
6)  increasing operator and fixed point
增算子及不动点
补充资料:凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子,类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A,称为凹的(concave)(更确切地,在K上u。凹的),如果 l)对任何的非零元x任K,下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。,这里u。是K的某个固定的非零元,以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。,al,月l>0,成立的x‘K,下面的关系成立二 A(tx))(l+,(x,t))tA(x),00. 类似地,一个算子A称为今单(~ex)(更确切地,在K上“。凸的),如果条件l)与2)满足,但不等式(*)用反向不等号代替,并且函数粉(x,t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:,x(s))山, G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t,s,。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加,算子的值“慢慢地”增加.一般说来,一个算子的凸性意味着,它包含“强”的非线性.由于这个理由,包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程,而不同于后者,后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
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参考词条