1) Isomorphic fundamental theorem of the convex hull
同构化凸壳构造基本定理
3) basic construction
基本构造
1.
Conversely, suppose that N (?) M is an inclusion of factors of type Ⅱ1 and M (?) M1 is the basic construction for N (?) M.
另一方面,假设 N(?) M是Ⅱ1型因子的一个包含,M(?)M1是N(?)M的基本构造,[M:N]= p∈N是素数,N’∩ M=CI,N’∩M1是交换的,N,(?)M深度为2,则N是M的极大子因子。
4) fundamental structure theorem
基本结构定理
1.
For the ×-R-Hopf algebras the generalization of the fundamental structure theorem of Hopf modules is given by introducing the definition of antipode.
在引入了对极的概念之后并将基本结构定理推广到× R Hopf代数上的Hopf模上。
2.
This paper mainly gives a kind of new product of the left H-comodule algebra A through lazy 2-cocyclesσ:HH→k,gets a left H-twisted comodule algebra A_σand proposes the fundamental structure theorems for twisted Hopf modules induced by left H-twisted comodule algebra A_σ.
本文主要通过lazy 2-余循环σ:HH→k给出了左H-余模代数A的新乘法,得到一个左H-扭曲余模代数A_σ,并给出了由左H-扭曲余模代数A_σ诱导的相关扭曲Hopf模的基本结构定理。
5) Construction theorem
构造定理
1.
As its applications ,we obtained a construction theorem about a simplex and a geometric inequality about middle sections of a simplex.
本文给出关于单形极集的两个几何不等式，作为其应用·获得单形的一个构造定理和关于单形中面的一个几何不等式。
2.
A construction theorem about a simplex which has a circumscribed hyper sphere in n-demensional hyperbolil space H" is given in this pape
本文给出了n维双曲型空间Hn中超球内接单形的一个构造定理。
6) isomorphism theorem
同构定理
1.
This paper investigates the properties of quotient spaces and obtains the first, second isomorphism theorems and homomorphism foundamental theorem.
研究了商空间的性质,给出了有关商空间的第一、第二同构定理和同态基本定理,作为应用,证明了高等代数中的两个著名的维数公式是它们的直接推论。
2.
As an application of Chinese remainder theorem in IS-algebras, an isomorphism theorem in IS-algebras is given.
作为 IS-代数上的中国剩余定理的应用 ,同时给出了一个 IS-代数的同构定理。
3.
In this paper ,fuzzy subalgebra and fuzzy quotient algebra are introduced,Isomorphism theorem of algebras over fuzzy fields is proved\
引进了模糊子代数及模糊商代数的概念 ,并证明了模糊域上的模糊代数的同构定
补充资料：代数基本定理
| 代数基本定理 algebra，fundamental theorem of 复系数n（＞0）次多项式（方程）在复数域中至少有一个根（解）。由此推出，复系数n（＞0）次多项式在复数域内恰有n个根（k重根按k个计）。自 16 世纪发现了三、四次代数方程解的公式后，数学家们开始寻找五次或五次以上代数方程解的公式，但进展不大，因而怀疑高次方程是否一定有解。J.le R.达朗贝尔、L.欧拉最早给出了这一定理的证明，但不完全。1799年C.F.高斯在他的博士论文中给出了这一定理的第一个实质性证明，他的论证方法开创了数学中证明存在性的新途径。高斯共给出了四个证法。这一定理的证明在当时巩固了复数的地位。这一定理的证法不下几十个，但都或多或少用到分析知识，最简单证法利用复变函数。 |
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参考词条