1) geometric invariance
几何不变性
1.
Refined nonconforming quadrilateral thin plate elements and their geometric invariance;
任意四边形精化不协调薄板单元及其几何不变性
2.
Image Watermarking Based on Geometric Invariance
基于几何不变性的图像水印
3.
The projection of grating on object is regarded as matching features, with wavelet edge detection, searching non supervisor clustering and geometric invariance.
该技术根据人眼感知事物的原理 ,利用神经网络拟合图像坐标与空间坐标的映射关系 ;以光栅投影曲线为特征 ,采用小波边缘检测和搜索式无监督聚类 ,结合视觉几何不变性 ,实现亚像素级的立体精匹配 ;并采用小波多尺度多分辨率的特性 ,拼接图像 ,融合数据 ,对物体进行全方位测量。
2) geometrical invariability
几何不变性
1.
By analysising the ordinary watermark algorithms,which is geometrical invariability,this article presents one watermarking method for the color images robust against geometrical attacks,and show that the proposed watermark has a high robustness against the geometrical attacks(rotation and resize etc)through a series of different experiments.
文中通过对普通的基于几何不变性数字水印算法的分析,提出了一种彩色图像中基于几何不变性的数字水印的嵌入及检测过程,并通过一系列实验证明了该数字水印算法具有很高的抗几何攻击(旋转、缩放等)特性,即提高了鲁棒性。
3) geometrial undeformability of structure
结构几何不变性
4) geometric invariable body
几何不变体
5) Geometric moments invariants
不变几何矩
6) Invariant geometric flow
不变几何流
补充资料：结构的几何不变性
在每个元件都是刚性的前提下，结构承受任意形式的载荷后能保持原有几何形状的特性。
一个由若干元件组成的系统，在受到外力后会产生变形。变形包括两部分：一是元件本身的弹性或塑性变形，另一是不考虑元件的这种变形时整个系统宏观外形的改变。根据后者，系统可分成机构、结构和瞬时可变结构三类：
①机构 它是在外力作用下不能保持宏观外形的系统。如图1所示的四连杆平面系统，在外力P作用下,由于杆件能转动而使系统变形。 ②结构 即几何不变系统。在不考虑元件自身变形的前提下，载荷的作用不能使这种系统的宏观外形发生任何改变。结构只起承受和传递外力的作用。图2所示的杆系结构就属于此类。
③瞬时可变结构 在外力开始?饔玫乃布洌蠡挂谎⑸湫危欢ǖ谋湫魏螅帜芟蠼峁挂谎惺芡饬ΑＭ?3所示的直线二铰接杆就是一种瞬时可变结构：开始受到垂直于杆的外力P作用的瞬时，杆内只产生沿水平方向的反力,它们不能反抗外力，因此，杆将绕支点转动。但当杆转过一定角度后，A、B杆中的内力NA、NB的垂直分量就能平衡外力P，这时杆系便成为几何不变的。
根据结构和坐标系之间是否有相对位置变化，可将结构分为可移动结构和不可移动结构两类。桥梁结构对于地球就是不可移动结构，而汽车对于地球则是可移动结构。
判断结构几何不变性和可移动性的方法很多，主要有以下三种：
①组成法 不在一直线上的三个铰接杆所组成的平面系统是最简单、最基本的几何不变系统(图4之a)。在此系统上每增加一个铰链和两个杆，就得到新的几何不变系统。如果将它连接在一个固定的基础或系统上，则它既是几何不变的又是不可移动的。空间基本几何不变系统由不在一个平面上的四个铰链和六个杆组成(图4之b)。在此系统上每增加不在一个平面上的三个杆和一个铰链，就得到新的几何不变系统。可移动和不可移动的含义和平面结构相同。
②杆和铰链关系法 几何不变铰接系统的杆数N 和铰数n有下列的关系：
为使系统具有几何不变性，除N和n应满足上述关系外，还必须对杆件作合理安排。 图5表示两个具有相同杆数和铰数的系统。图5之a的系统由于安排合理而具有几何不变性,因而属结构；图5之b则由于安排不合理而成为机构。
③平衡判断法 此法的根据是物体的平衡条件。若系统在任何外力作用下都能保持平衡，它就是几何不变的。以平面结构为例,要使结构上任何一点固定不动,则作用于该点的所有外力必须满足平衡方程
其中为x方向的所有分力之和;为y方向的所有分力之和。以图6之a所示的二铰接杆系统为例,在铰点O受到外力Px和Py后，固定物体对杆OA和OB的反作用力为R1和R2,并且它们与x 轴的夹角分别为θ1和θ2(图6之b)。由平衡方程可建立下列一组关系式：
R1cosθ1＋R2cosθ2＝Px，
R1sinθ1＋R2sinθ2＝Py。解出反作用力R1和R2为：
式中
如果安排合理, 则Δ厵0,从而R1和R2为有限值。系统成为几何不变的；如果θ2＝π＋θ1,则Δ＝0,从而得出R1＝∞，R2＝∞。在此情况下,角θ1和角θ2成为瞬时可变的。
对于复杂系统，必须把它分成若干部分并逐一检查，才能最终判断整个系统是否几何不变。
参考书目
叶逢培、吴富民、张纪刚编:《飞行器结构力学》,北京科学教育编辑室，北京，1965。
一个由若干元件组成的系统，在受到外力后会产生变形。变形包括两部分：一是元件本身的弹性或塑性变形，另一是不考虑元件的这种变形时整个系统宏观外形的改变。根据后者，系统可分成机构、结构和瞬时可变结构三类：
①机构 它是在外力作用下不能保持宏观外形的系统。如图1所示的四连杆平面系统，在外力P作用下,由于杆件能转动而使系统变形。 ②结构 即几何不变系统。在不考虑元件自身变形的前提下，载荷的作用不能使这种系统的宏观外形发生任何改变。结构只起承受和传递外力的作用。图2所示的杆系结构就属于此类。
③瞬时可变结构 在外力开始?饔玫乃布洌蠡挂谎⑸湫危欢ǖ谋湫魏螅帜芟蠼峁挂谎惺芡饬ΑＭ?3所示的直线二铰接杆就是一种瞬时可变结构：开始受到垂直于杆的外力P作用的瞬时，杆内只产生沿水平方向的反力,它们不能反抗外力，因此，杆将绕支点转动。但当杆转过一定角度后，A、B杆中的内力NA、NB的垂直分量就能平衡外力P，这时杆系便成为几何不变的。
根据结构和坐标系之间是否有相对位置变化，可将结构分为可移动结构和不可移动结构两类。桥梁结构对于地球就是不可移动结构，而汽车对于地球则是可移动结构。
判断结构几何不变性和可移动性的方法很多，主要有以下三种：
①组成法 不在一直线上的三个铰接杆所组成的平面系统是最简单、最基本的几何不变系统(图4之a)。在此系统上每增加一个铰链和两个杆，就得到新的几何不变系统。如果将它连接在一个固定的基础或系统上，则它既是几何不变的又是不可移动的。空间基本几何不变系统由不在一个平面上的四个铰链和六个杆组成(图4之b)。在此系统上每增加不在一个平面上的三个杆和一个铰链，就得到新的几何不变系统。可移动和不可移动的含义和平面结构相同。
②杆和铰链关系法 几何不变铰接系统的杆数N 和铰数n有下列的关系：
为使系统具有几何不变性，除N和n应满足上述关系外，还必须对杆件作合理安排。 图5表示两个具有相同杆数和铰数的系统。图5之a的系统由于安排合理而具有几何不变性,因而属结构；图5之b则由于安排不合理而成为机构。
③平衡判断法 此法的根据是物体的平衡条件。若系统在任何外力作用下都能保持平衡，它就是几何不变的。以平面结构为例,要使结构上任何一点固定不动,则作用于该点的所有外力必须满足平衡方程
其中为x方向的所有分力之和;为y方向的所有分力之和。以图6之a所示的二铰接杆系统为例,在铰点O受到外力Px和Py后，固定物体对杆OA和OB的反作用力为R1和R2,并且它们与x 轴的夹角分别为θ1和θ2(图6之b)。由平衡方程可建立下列一组关系式：
R1cosθ1＋R2cosθ2＝Px，
R1sinθ1＋R2sinθ2＝Py。解出反作用力R1和R2为：
式中
如果安排合理, 则Δ厵0,从而R1和R2为有限值。系统成为几何不变的；如果θ2＝π＋θ1,则Δ＝0,从而得出R1＝∞，R2＝∞。在此情况下,角θ1和角θ2成为瞬时可变的。
对于复杂系统，必须把它分成若干部分并逐一检查，才能最终判断整个系统是否几何不变。
参考书目
叶逢培、吴富民、张纪刚编:《飞行器结构力学》,北京科学教育编辑室，北京，1965。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条