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1)  Chern characteristic class
陈示性类
2)  characteristic class
示性类
1.
Characteristic Classes of Vector Bundles over Productive Space and Bordism Classification of Manifolds with Group Action;
乘积空间上向量丛的示性类与带群作用流形的协边分类
3)  Chern class
陈类
1.
A detailed conclusion for a kind of Hopf surfaces Chern class is obtained,and a concrete result about dimension of sheaf cohomology group and Picard group is given.
给出一类Hopf曲面陈类的一个详细计算,并对层上同调群的维数和Picard群给出一个具体结
2.
And authors proved the i-th Chern class of strongly filtrable vector bundles on general Hopf manifolds is zero.
研究了一类Hopf流形上强可滤丛的性质,得到了其上同调群的计算公式,证明了其第i(i>1)个陈类都为0,最后证明了一类具有交换基本群的Hopf曲面上的强可滤丛都为单丛。
4)  declarative/explicit knowledge
陈述式/明示性认识
5)  indicative category
指示性类目
1.
This paper analyzes and studies generally the conception,types,questions in the indicative category of the Chinese Library Classification (4~(th) edition).
本文就《中图法》第四版指示性类目的概念、类型、存在的问题作了综合性的分析研究。
6)  characteristic numbers of bundles
丛的示性类
补充资料:示性类


示性类
characteristic dass

v,(x).底空间中的子集{x任B:v.(x),‘二,v。(x)为a的一个提升}是一个余维数为a(0)十…十a(n一l)的伪流形·它实现了H、一:创。(i)(B,刁B)中的一个相对同调类,与它对偶的H耽门。(‘)(B)中的同调类是丛亡的一个示性类.如果取叮为函数 o(0)=…二诚n一2;一l)二0, 试n一Zr)二…二吞(n一l)二2,则得到类P,(匀. 同陈类一样,no闭甲又rHH类可用实丛上联络的曲率表示. 对任一分次Q代数A,令rlA为形如1+a,+几十‘”,deg“!一‘,的级数(在乘法下)构成的群一个枣捧序烈(multinlicative sequen二)是多项式的一个序列{凡(、,,…,、,)},凡任Q[x1,二,x〕,使得对任一分次Q代数A,对应 a=(l+al+…)* (l+KI(a,)+KZ(a!,aZ)+…)=K(a)是一个群同态r1A一r1A,特别地,若degx,二j,则凡(x1,…,x:)为i次齐次式.若A=Q【t],则r,A为从1开始的形式幂级数构成的群.对任意的f(t)任E(Q【t1),存在唯一满足k(l十t)=f(t)的乘法序列K={K:}.不仅如此凡(x,,…,x刁二艺又:、…“,,Si、.,r(x,,…,x。). .‘fl(n)这里f(t)二艺矛又:f,又。=l,上面的求和是对。的所有 划分,即。={1.,一ir},11,‘·‘,i,)O,it+”’+ir=n· 由级数 一三二=,+生,一 tafin Vl口 ._。_,22之。,. 十‘一l了一’芍,了B。犷十… (Zk)! 所定义的乘法序列通常记为L=王L‘},其中B*为 Beruoulli数.设砂为流形,A=H4’(M;Q),p(M) =l+户,(M)+’‘’+p一。22!(娜任r.A为全floHTp用1旧 类.有理数称为M”的L亏挣 (L一罗nus).下配边流形(见下配边(bordism))具有 相同的L亏格.若n不能被4整除,则=I(劝,其中I(M)为H二(M:Q)上 相交二次型的符号差(托rzebruch符号差定理(托r- zebruch signature theorem)). 许多特殊的乘法序列有重要的应用,例如,f(t) =t/(l一e一‘)的级数给出一个乘法序列T.对复丛七, 由:(亡)=T(c(O)‘H‘(B“))定义的类称为古的Tedd类‘T司(4 dass)’I一记d类按下向方一式与陈特征ch相关联: !·‘一l丫叹劫咙’ch吸日)H‘(B、Q),汇山m吝其中必;(l)为凡理沦中的Thom类,而钱为H‘中的Th咖同构(Th‘):二lsomorphlsm、.对实丛心.由J忙)=7代。)任H’(B。;Q)定义的类称为考标拳(index dass)·l丁面的指标定理(;ndex theo,·em)成立(Aiiyah一S一ng-cl一指标定理(Atiyah一S一n罗r index theorem)):在。
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