1) non-classical elliptic projection
广义椭圆投影
1.
The approximation properties of non-classical elliptic projection in Lp (2≤p≤∞) norms are derived.
讨论了有限元空间中广义椭圆投影的Ｌｐ模逼近性质。
2) elliptic projection
椭圆投影
1.
In Chapter one, we consider the mixed covolume method for the following 4-order semi-linear parabolic equationWe give the mixed finite covolume element scheme for the 4-order semi-linear parabolic equation, and obtained the optimal error estimates for unknown function in H~1-norms, and the error estimates for vorticity in L~2-norms by instructing the elliptic projection.
本章中我们给出四阶半线性抛物型方程的混合体积元格式,借助于构造椭圆投影,得到了未知函数的最优H~1模误差估计,并得到了其涡度的L~2模误差估计结果。
3) general elliptic group
广义椭圆群
4) generalized projection
广义投影
1.
A generalized projection of strongly sub-feasible direction method with strong convergence for nonlinear constrained optimization
非线性约束优化一个强收敛的广义投影强次可行方向法
2.
Optimization problems with general constrains are discussed,a new algorithm with arbitrary initial point is presented by using the generalized projection technique and the idea of strongly subfeasible direction methods.
讨论一般约束最优化 ,利用广义投影技术和强次可行方向法思想 ,建立一个初始点任意的新算法 。
3.
Under mild conditions,a new feasible descent algorithm is presented and its global and superlinear convergence are proved by using the technique of combining generalized projection method with sequential systems of linear equations.
在较温和的条件下，采用广义投影和序列线性方程组相结合的技术，建立一个新的可行下降算法，证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。
5) nonlinear elliptic projection
非线性椭圆投影
1.
In the paper,a nonlinear elliptic projection is presented to replace the linear ver-sion which is commonly used in error analysis of linear finite element procedure for a model ofquasilinear parabolic equations with monotone property,and the optimaI L￣2 error estimates isobtained which is not easily reached by the linear projection.
以一类具有单调性质的拟线性抛物方程为模型，对相应的线性有限元格式，提出一种非线性椭圆投影以代替常规的线性椭圆投影，进而得到了该类问题的最优Ｌ￣２误差估计，这是用通常的线性投影难以做到的。
6) k-generalized projection
k广义投影
1.
Since it is used widely in mathematics and other subjects, it got rapid development at the beginning of the 20th century, k-generalized projections and operator equations have become hot topics in operator theory.
如果T∈B(H)满足T~k=T~*,其中k∈N且k≥2,则T称为k广义投影。
补充资料：椭圆函数与椭圆积分
椭圆函数与椭圆积分
Elliptic function and integral
叮写成R，[丫(。口+·了’(。RZ「犷(二)」的形式，其中R，(二，)，尺:(二1)为二，的有理函数，亦可用夸函数及。函数表示。如遇退化情况，则得初等函数。 日函数函数断，旧一乙二八成吧一，)(12)其中:固定，且lm:>o，这是:的偶的整函数。它具有周期1，当将v增加:时，它要乘上‘汗‘今+”，在点:1一刀，十()，十1/2):()I，，，，为整数)处它有单零点。经常讨论的夕函数有四个0，(.一、ilJ(叶·旧司:+引， 一戈一’2厂’ __、。11+rl姚‘.’一洲‘、“’夕(t，十飞一-)·夕3(:)=0(:1+l/2)，夕、(:，)=夕(:1)。(13)夕(才/2，二l)满足偏微分方程刁2夕/丙2一妙/决，并有一个简单的拉普拉斯变换。椭圆函数与椭圆积分可用夕函数表示，对维尔斯特拉斯函数而言，:一。‘/、，对雅可比函数或勒让德规范形式的椭圆积分而言，:-;K’/K。 变换理论一个椭圆函数的周期集可用各种原始周期对来描述。由一对原始周期到另一对的改变叫做椭圆函数或椭圆积分的变换。原始周期的商:便经受了一个单应变换:一(二+l，)/(二+d).其中。、.乃，:，d为整数，而D一、d一/)’为正，D叫做该变换的次数。全体一次变换组成一个模群。这些变换的研究是很有理论意义的，对数论有用，并用于对椭圆函数的数值计算。它也和椭圆模函数的研究有关，后者指具有下列性质的解析函数据f(:)，只要:与i被模群的变换连系着、那么f(r)便与:(:)代数地联系着。参阅‘傅里叶级数与傅里叶积分”(Fourier series and integrals)条。 [埃尔德里(A.Erdelyl)撰」E(k)一E(二2，k)分别叫做第一种与第二种完全椭圆积分，刀一(1一kZ)’2为补模数.又K‘一K‘(h)一F(二/2，k‘)，E‘=E，(k)=F(二/2，k，)。完全椭圆积分作为走的函数时满足二阶线性微分方程，并为居的超几何函数。它们还满足勒让德关系式，KE‘+K’E+KK‘一二/2这是关于k的恒等式。 周期与奇点椭圆积分是多值函数。I的任何两个确定值的差都是某些实数或复数，即所谓周期的整倍数之和。E，F与H都是复变量、一S、n甲的多值函数。这三个函数都在二一士1，士k‘处有支点，而H还在艾一士l)l一’2处有支点。F的周期为4K与2;K‘，E的周期为4E与21(K‘一E‘)由J二o蕊k毛l时完全椭圆积分是实的，故第一(第二)个周期便叫做实(虚)周期。虽则E与F是二一的多值函数，但如果把沿同样路径并对。(l，习采取同样的值而积分得的E，F作为对应值，则君是F的单值函数。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条