1) Picard constants
Picard常数
2) Picard set
Picard例外集
1.
This paper deals with the Picard sets of the derivative of fn P(f)(n≥2),where f is a transcendental function,and P(f)≠0 is a differential polynomial in f.
讨论了微分多项式fnP(f)(n≥2)之导数的Picard例外集问题,在Picard例外集的意义之下推广了Anderson等人的结果。
4) Picard iteration
Picard迭代法
1.
The solution method and process of the system of nonlinear equations with Picard iteration method is given.
在此基础上,研究了非饱和-饱和渗流模型中的非线性方程组及其解法,给出了Picard迭代法求解该方程组的方法、步骤,并对边坡降雨入渗的规律进行了研究,阐述了岩质边坡降雨入渗过程中基质吸力的变化、暂态饱和区的形成、发展以及暂态水压力的分布、变化。
5) Picard value
Picard例外值
1.
In the paper, We shall consider the Picard values of higher derivatives polynomial P [f] inf, and a result of Tse C K and Yang C C is improved for the form f(f(k))n.
设f为超越亚纯函数,本文考虑f的多项式P[f]的高阶导数的Picard例外值。
6) Picard iteration
Picard迭代
1.
If T has a unique fixed point p, for any initial data x_1∈D(T) and any nonnegative integer m, the Ishikawa iteration process x_(n+1)=I(T,t_(n+m),s_(n+m),x_n) converges strongly to fixed point p, and ∑∞n=1(1-t_n+t_ns_n)<+∞, then for any initial data y_1∈D(T), the Picard iteration process y_(n+1)=Ty_n must converges strongly to fixed point p.
得到了Ishikawa迭代过程的稳定性结果,并应用这个结果证明了如下结论:如果T在X中有惟一不动点p,且对任何初值x1∈D(T)及任意的非负整数m,Ishikawa迭代xn+1=I(T,tn+m,sn+m,xn)均收敛于不动点p,当∑∞n=1(1-tn+tnsn)<+∞时,对任何初值y1∈D(T),Picard迭代过程yn+1=Tyn必收敛于不动点p。
2.
At last we obtain some stability results for Picard iteration in 2-metric space.
第三章中,研究了在赋2-范空间(更一般地,在2-距离空间)框架下有关不动点理论以及相关的问题,运用Picard迭代序列逼近的方法证明了压缩型映象有唯一不动点,进而也讨论了Picard迭代序列的稳定性。
补充资料:Picard概形
Picard概形
Piciird sdienie
乃eard概形「乃card刘l即le;取心pa exeMa} 光滑代数簇x的Reard簇(Pieard variety)书(X)的概念在概形理论框架内的自然推广.为了对任意的S概形X定义Pieard概形,先要考虑概形S上的概形的范畴Seh/S里的相对Pieard函子(relativeplcard fUnctor)pic:/、、这个函子在s概形s’上的值是一个群 万‘,(s‘,R妾,,;。.r、(G阴、·)),这里/‘:xX、S‘~S‘是基变换态射,R二,,。f·(G,、、,)是在严格平坦拟紧态射的Grothend贻ck拓扑Sfl,;里与预层 T一H‘(T介、‘,G。)二H‘(T。、,G,,:)相关联的层,G。,表示标准乘法群层.如果Pjcard函子Pic、/、是在Sch/S上一可表示的,则表示它的S概形被称为S概形X的相对Pieard概形(re]a twe Pie-ard SCheme)·记为Pjc、、如果X是某个域k上的代数概形,人有一个有理人点、则对任意k概形S’有(汇3】): Pic*,*(S‘)二Pje(Xx*S‘)/Pje(S’).特别地,Pic、/*(k)二Pic(X)可被等同于氏、*的k有理点的群Rc、,*(k)(如果这个群存在的话). 如果.f:X~S是具有几何整纤维的射影态射,则概形丝、,、存在而且是局部有限可表示的可分群S概形·如果S二S衅(k),则‘巫刀*的单位连通分支Pic签,*是一个代数k概形,而且对应的约化k概形廷远鉴,‘)rod正是Picard簇平。(X)([41)概形丝乡、*的局部环里的幂零元给出了Picard概形的许多附加的信息,而且能解释在特征数p>o的域上的代数几何里的各种“病态”,另一方面,在特征数0的域上概形丝灸,*总是约化的([6]).当F是光滑代数曲面且H’(F,‘,r)=o时已经知道亚;*是一种约化概形([5]). 对任何有f.(广、)=汽,的真平坦态射f:X一S(当基S为NOether时,它是有限可表示的),函子Pic、,、对于任何基变换态射f’二X’=xx:s‘~s是5上代数空间(11〕).特别地,当基域S是局部Artin环的谱时,函子丝、/、是可表示的·澡聪黑沪少哭纂霭雾蒸、J藻孙:引。.、‘山。协rl月刀、、甲
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参考词条