1) spherical motion
刚体定点运动
2) motion of a rigid body about a fixed point
刚体的定点运动
4) rigid displacement
刚体运动
1.
On the assumption that diesel engine was a rigid body,the effect of stiffness of engine foundation on vibration intensity was analyzed and a conclusion was drawn that the smaller stiffness was,the greater rigid displacement of the engine was.
基于柴油机是刚体的假设,从理论上分析了安装基础的刚度对机器振动烈度的影响,得到了安装基础越"软",机器刚体运动越大的结论。
5) rigid body motion
刚体运动
1.
Finite element method analysis of rotating blade with consideration of the coupling of rigid body motion and elastic motion;
考虑刚体运动与弹性运动耦合影响的旋转叶片振动有限元分析
2.
By now,such applications have been focused on adopting the Grassmannian structure,the spinor and twist representations of rigid body motions.
共形几何代数在基于运动和形状刻画的视觉和图形学若干问题中的应用,反映了它能够提供统一和有效的表示和算法,这些应用主要集中在采纳几何体的Grassmann分级表示以及刚体运动的旋量和扭量表示。
3.
After introducing the basic knowledge of geometric algebra such as outer product,inner product and geometric product,this paper focused on the CGA description and computation with graphic reflection,rotation,translation,rigid body motion and screw motion,and gave the experimental demonstrations.
在简单介绍外积、内积和几何积等基本概念之后,重点论述了共形几何代数在图形反射、旋转、平移等变换和刚体运动、螺旋运动等方面的描述和计算方法,并给出了实验示例。
6) rigid-body motion
刚体运动
1.
During the pretension process of flexible cablestrut structures,rigid-body motion and elastic deflection occur simultaneously,which cannot be solved with traditional Finite-Element-Method.
柔性的预应力索杆钢结构在张拉过程中,构件同时发生刚体运动和弹性变形,这一问题不能用传统的有限元方法来求解。
2.
The theory of rigid-body motion for a ship on waves has been improved.
对船舶在波浪上的刚体运动理论加以改进，采用变系数微分方程对船舶在波浪上的运动进行模拟，并计算外力，计算表明，船舶在正弦波上的运动是一种近似于“拍”的运动，不是通常理论所假设的正弦周期运动，在微机上开发的程序能模拟各种规则波、非规则波输入时的船舶运动情况，为船舶结构可靠性分析中的外力随机分析奠定了基础。
补充资料：刚体定点转动
刚体绕一固定点的运动。绕固定点转动的刚体只有一点不动，而其余各点则分别在以该固定点为中心的同心球面上运动。支在固定球铰链上的刚体、万向联轴节中的十字头、万向支架中的陀螺转子等，都可以作这种运动。 定点转动的刚体通常用欧拉角ψ、θ、嗞来定位。
刚体的定点转动方程为：
式中t为时间。
达朗伯－欧拉定理 可表述为：定点转动刚体的任何有限位移可用绕某轴的一次转动来实现，该轴通过刚体的固定点。这个定理是J.le R.达朗伯于1749年,L.欧拉于1750年先后提出的，故得名。说明如下：
以中心在固定点O的任一球面截取刚体的截面图形S（图1）。在刚体的有限位移中,图形内一点由A运动到A1,而另一点由B运动到B1,则大圆弧的中垂面OA┡P＊和大圆弧的中垂面OB┡P＊的交线OP＊就是刚体这一有限位移的转轴。
微小角位移 在短暂的时间间隔Δt内,刚体绕轴OP＊转过一微小角度Θ ,称为角位移。它具有矢量的性质,可按平行四边形规则相加。如果欧拉角定位，则当ψ、θ、嗞有微小变化dψ、dθ、d嗞时,刚体的微小角位移矢量Θ 可表示成：
,式中i、j、k为固定轴系 Oxyz的单位矢；n、k┡为节线和动基轴Oz┡的单位矢（图2）。
角速度 Δt趋向于零时, Θ 趋于一个极限方向, Θ 与Δt之比也趋于一个极限值ω。矢量ω称为刚体在瞬时t的角速度，其数学表达式为：
,式中
分别是绕三个欧拉角的轴z、n、z┡转动的角速度。Δt→0时转轴OP＊所趋于的极限位置OP称为刚体的瞬时轴，在每一瞬时，刚体以角速度ω绕瞬时轴转动。
瞬轴锥面 随着时间的推移，刚体的瞬时轴要改变位置，它在固定空间描出一个锥面，称定瞬轴锥面（即空间极锥的锥面）;同时在刚体内部也描出一个锥面,称为动瞬轴锥面（即本体极锥的锥面）。由此可得潘索定理：刚体定点转动可用动瞬轴锥面在定瞬轴锥面上的纯滚动来代替。
在定瞬轴锥面上,刚体的角速度矢ω的端点E描出的曲线称为ω矢端图（图3）。
角加速度 作定点转动的刚体角速度ω通常是变量。角速度变化 Δω与对应时间间隔Δt的比值当Δt→0时所趋至的极限值ε称为刚体在瞬时t的角加速度，其数学表达式为：
可以把视为ω矢端E沿矢端图运动的速度。
里瓦斯公式 定点转动刚体内任一点Q的速度v和加速度a的公式，它们是：
v＝ω×r，
a＝a1＋a2＝ε×r＋ω×v，式中r为点Q的矢径;a1=ε×r为旋转加速度,沿着(ε，r)平面的法线，一般并不和速度v共线；a2=ω×v为向轴加速度,恒垂直并指向瞬时轴(图4)，但不是沿点Q轨迹的主法线。
下面以分析碾盘的定点转动为例作一说明。 如图5所示，碾盘在固定水平面上绕固定点 O作无滑动的匀速滚动。碾盘和水平底盘相接触之点P┡的速度为零。OP是瞬轴,定瞬轴锥面是圆锥AOP,动瞬轴锥面是圆锥OB。角速度矢ω的端点E具有线速度u＝ε，沿轴Ox┡正向。碾盘上B点的速度vB平行于轴Ox┡，加速度aB＝a＋a且a垂直于OB和Ox┡所在平面，而a垂直并指向瞬时轴OP。
刚体的定点转动方程为：
式中t为时间。
达朗伯－欧拉定理 可表述为：定点转动刚体的任何有限位移可用绕某轴的一次转动来实现，该轴通过刚体的固定点。这个定理是J.le R.达朗伯于1749年,L.欧拉于1750年先后提出的，故得名。说明如下：
以中心在固定点O的任一球面截取刚体的截面图形S（图1）。在刚体的有限位移中,图形内一点由A运动到A1,而另一点由B运动到B1,则大圆弧的中垂面OA┡P＊和大圆弧的中垂面OB┡P＊的交线OP＊就是刚体这一有限位移的转轴。
微小角位移 在短暂的时间间隔Δt内,刚体绕轴OP＊转过一微小角度Θ ,称为角位移。它具有矢量的性质,可按平行四边形规则相加。如果欧拉角定位，则当ψ、θ、嗞有微小变化dψ、dθ、d嗞时,刚体的微小角位移矢量Θ 可表示成：
,式中i、j、k为固定轴系 Oxyz的单位矢；n、k┡为节线和动基轴Oz┡的单位矢（图2）。
角速度 Δt趋向于零时, Θ 趋于一个极限方向, Θ 与Δt之比也趋于一个极限值ω。矢量ω称为刚体在瞬时t的角速度，其数学表达式为：
,式中
分别是绕三个欧拉角的轴z、n、z┡转动的角速度。Δt→0时转轴OP＊所趋于的极限位置OP称为刚体的瞬时轴，在每一瞬时，刚体以角速度ω绕瞬时轴转动。
瞬轴锥面 随着时间的推移，刚体的瞬时轴要改变位置，它在固定空间描出一个锥面，称定瞬轴锥面（即空间极锥的锥面）;同时在刚体内部也描出一个锥面,称为动瞬轴锥面（即本体极锥的锥面）。由此可得潘索定理：刚体定点转动可用动瞬轴锥面在定瞬轴锥面上的纯滚动来代替。
在定瞬轴锥面上,刚体的角速度矢ω的端点E描出的曲线称为ω矢端图（图3）。
角加速度 作定点转动的刚体角速度ω通常是变量。角速度变化 Δω与对应时间间隔Δt的比值当Δt→0时所趋至的极限值ε称为刚体在瞬时t的角加速度，其数学表达式为：
可以把视为ω矢端E沿矢端图运动的速度。
里瓦斯公式 定点转动刚体内任一点Q的速度v和加速度a的公式，它们是：
v＝ω×r，
a＝a1＋a2＝ε×r＋ω×v，式中r为点Q的矢径;a1=ε×r为旋转加速度,沿着(ε，r)平面的法线，一般并不和速度v共线；a2=ω×v为向轴加速度,恒垂直并指向瞬时轴(图4)，但不是沿点Q轨迹的主法线。
下面以分析碾盘的定点转动为例作一说明。 如图5所示，碾盘在固定水平面上绕固定点 O作无滑动的匀速滚动。碾盘和水平底盘相接触之点P┡的速度为零。OP是瞬轴,定瞬轴锥面是圆锥AOP,动瞬轴锥面是圆锥OB。角速度矢ω的端点E具有线速度u＝ε，沿轴Ox┡正向。碾盘上B点的速度vB平行于轴Ox┡，加速度aB＝a＋a且a垂直于OB和Ox┡所在平面，而a垂直并指向瞬时轴OP。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条