1) multi peak limit cycle
多峰孤立子
2) peakon
尖峰孤立子
1.
In this paper, I consider the traveling wave solutions and peakons of the generalized Camassa-Holm (GCH) equation and give the express of the solitons of this equation.
本文研究广义Camassa-Holm(GCH)方程的行波孤立子解及尖峰孤立子解，给出GCH方程的行波孤立子解的表达式，特别的，对m=1、m=2、m=3时利用Mathematica数学软件进行计算，解出了GCH方程的尖峰孤立子解，并给出了此时GCH方程的尖峰孤立子解的图形，使数值分析和理论相结合；对m=3时的GCH方程增加一耗散项εu_(xx)后得到广义耗散Camassa-Holm方程，并解出此方程的两类精确行波解；本文将齐次平衡法应用到GCH方程中，解出m=2、m=3时的GCH方程的一组光滑解，同时应用此方法得到了m=3时的GCH方程的Backlund变换。
4) soliton(antisolitinitions)
孤立子(反孤立子)
5) multiple solitary wave solutions
多孤立波
1.
The formal variable separation approach is developed to find multiple solitary wave solutions for nonintegrable models.
形式分离变量法被推广应用于寻求不可积模型的多孤立波解 。
6) Soliton/ Solitary Wave
孤立子/孤立波
补充资料：孤立子
| 孤立子 solition 非线性场方程所具有的一类空间局域范围内不弥散的解。1834年J.S.罗素在一篇报告中提到他观察到一种奇特的自然现象，当一艘快速行驶的船突然停下来，船头出现一圆形平滑、轮廓分明的孤立波峰急速离去，滚滚向前，行进中形状和速度保持不变 。1895年D.J.柯脱维格和G.德维累斯研究浅水波时建立一个非线性波动方程（称为KdV方程 ）得出类似的解，才在理论上作出说明。通常线性的波动方程具有行波解，时间和空间坐标不是各自独立的变量，而是以它们的线性组合作为变量，随着时间推移，波形向前传播。由于存在色散效应，波的各组成部分具有不同的频率，它们以不同的速度传播，行进一定距离之后，波形逐渐扩散而消失。对于非线性波动方程，其中出现非线性项，非线性效应会使较高频率不断累积，波在前进过程中变得越来越陡削而最终达到破碎的地步，犹如岸边见到的白帽波破碎一样。当非线性项和色散项同时存在，两种效应恰能相互抵消，则出现孤立波解。 20世纪60～70年代，通过计算机计算和关于浅水波的实验观测，表明孤立波碰撞后仍保持各自原来的形状和速度，犹如粒子，因而称为孤立子，随着研究的深入，发现除KdV方程外，还有一系列在应用中十分重要的非线性演化方程，孤立子解反映了自然界的一种相当普遍的非线性现象；并发展了一套求解这类非线性微分方程的强有力的解法，因而受到广泛的重视。孤立子被应用于粒子物理、固体物理以及各种非线性物理问题中，取得不少成功，也还存在不少困难。 |
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参考词条