杨辉三角,Yang Hui Triangle,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) Yang Hui Triangle 点击朗读

杨辉三角

Interesting Problems on Yang Hui Triangle——A Try of Teaching on Permutations and Combinations and Probability;

杨辉三角有趣问题——“排列组合与概率”教学的一次尝试

Several Properties of the YANG Hui Triangle; 点击朗读

杨辉三角形中的几条组合性质

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2) Yanghui triangle 点击朗读

杨辉三角

Some Varieties of "Yanghui triangle"; 点击朗读

“杨辉三角”的几种变体

Recurrence formulas of transformation between Chebyshev polynomial and generic polynomial are abtained, and calculation method of Chebyshev polynomial coefficient analogy Yanghui triangle and transformation method between chebyshev polynomial and generic polynomial are also obtained.

给出了Chebyshev多项式与幂函数互化的系数计算递推公式 ,并由此得到了类似杨辉三角的系数计算和Chebyshev多项式与一般多项式的互化算法 ,进一步得到了多项式精简的算法。

Taking advantage of the combination of the numbers and their shapes,this article introduces the relationship of some special arrays with the pyramid numbers and the Yanghui Triangle.

利用数形结合结合,介绍了金字塔、杨辉三角形与一些特殊数列之间的关系。

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3) Yang Hui triangle 点击朗读

杨辉三角形

The properties of n-ary Yang Hui triangle and their applications in studying fixed-weight codeset matrix are also introduced.

本文提出多元杨辉三角形的概念。

Through repeating the line of Yang Hui triangle,a new factional type can be got and the "fibonacci sequence" in defect of first term 1 in it can be discovered.

通过重置杨辉三角形的列,可得其派生型。

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4) Order of Yanghui trangle 点击朗读

杨辉三角形排序

5) generalized Yanghui's triangle matrix 点击朗读

广义杨辉三角阵

6) the broad YangHui triangle 点击朗读

广义杨辉三角

This paper introduced the construction and properties of the broad YangHui triangle,and discussed the relationship between the broad YangHui triangle and the power series of exponential e~x .

介绍了广义杨辉三角的构造、性质,以及它与指数函数ex的幂级数展开式的关系,继而讨论了它在配套概率方面的应用,最后得出有关广义杨辉三角更进一步的两个重要性质。

补充资料：杨辉三角

简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

这就是杨辉三角，也叫贾宪三角

他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

......................................................

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用

杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1961年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。

时间上:杨辉(一二六一)朱世杰(一三○三)也明显就可以知道是杨辉发现的

朱世杰只是扩充了其中的内容

同时这也是多项式(a+b)^n 打开括号后的各个项的二次项系数的规律即为

0 (a+b)^0 (0 ncr 0)

1 (a+b)^1 (1 ncr 0) (1 ncr 1)

2 (a+b)^2 (2 ncr 0) (2 ncr 1) (2 ncr 2)

3 (a+b)^3 (3 ncr 0) (3 ncr 1) (3 ncr 2) (3 ncr 3)

. ... ... ... ... ...

因此杨辉三角第x层第y项直接就是（y ncr x）

我们也不难得到第x层的所有项的总和为 2^x (即(a+b)^x中a,b都为1的时候)

[ 上述y^x 指 y的 x次方;(a ncr b) 指组合数]

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用法我们会在教学内容中讲授。

在国外,这也叫做"帕斯卡三角形".

s1：这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1

s2：从右往左斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。

从左往右斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。我发现这个数列是左右对称的。

s3：上面两个数之和就是下面的一行的数。

s4：这行数是第几行，就是第二个数加一。……

幻方，在我国也称纵横图，它的神奇特点吸引了无数人对它的痴迷。从我国古代的“河出图，洛出书，圣人则之”的传说起，系统研究幻方的第一人，当数我国古代数学家——杨辉。

杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，我国南宋时期杰出的数学家，与秦九韶、李冶、朱世杰并称宋元四大数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。

杨辉对幻方的研究源于一个小故事。当时杨辉是台州的地方官，一次外出巡游，碰到一孩童挡道，杨辉问明原因方知是一孩童在地i 做一道数学算题，杨辉一听来了兴趣，下轿来到孩童旁问是什么算题。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

多项式/杨辉三角形杨辉三角腰的平行线杨辉三角形的推广三角叶杨杨晖三角杨辉黑三角叶杨三角叶杨，杨木(毛白杨类)

杨辉三角矩阵伪杨辉三角矩阵杨辉三角的推广谈谈"杨辉三角"

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