1) group theoretic framework
群论框架
1.
Based on the group theoretic framework of investigating quantum error correcting code, we found out at least 192 different forms of quantum error correcting codes for encoding one qubit in five qubits.
基于群论框架研究量子纠错码 ,给出对五量子比特编一量子比特的量子纠错码的 192种不同形式的
2) theoretical framework
理论框架
1.
The theoretical framework of financial efficiency analysis;
金融效率分析的理论框架
2.
Theoretical Framework of Commercial Credit: Homogeneity and Asynchrony of Personality and Property Credit;
商事信用的基本理论框架:人格信用与财产信用的同质与异步
3.
Theoretical Framework,Operational Modes and Risk of Current International Monetary System
当代国际货币体系运行的理论框架、模式和面临的风险
3) theory frame
理论框架
1.
Equity transition information disclosure research: a theory framework basing on competitive market;
产权交易信息披露研究:一个基于竞争市场的理论框架
2.
To promote the construction of ecological city in China,the article discusses the its meaning,character and theory frame,and brings about its construction standard.
文章探讨了生态城市的内涵、本质特征和理论框架 ,提出了生态城市的建设标准 ,以期推动我国生态城市的建设工
3.
Especially in some hot topic of psychological war theory and practice, it has already formed some mature theory frame and the thought viewpoint.
特别是在心理战理论与实践中的一些热点问题上,已经形成了一些较为成熟的理论框架和思想观点。
4) theory framework
理论框架
1.
Based on the definition of desertification in United Natio ns, together with practical status in China, the theory frameworks and basic way s for constructing desertification assessment indicator system are put forward s ystematically, and some .
以联合国荒漠化定义为背景 ,结合我国实际情况 ,通过对荒漠化基本内涵的分析 ,系统地提出了构建荒漠化评价指标体系的理论框架和基本方法 ,并对荒漠化评价中关于植被的作用问题、“基准”问题进行讨
2.
An integrated creative theory framework is proposed in this paper, and then a replacement-based creative approach is introduced based on this theory.
探讨创新设计的理论框架 ,进而提出一种基于系统内部信息置换的创新设计方法 。
5) theoretical frame
理论框架
1.
The theoretical frame used for simulating distributed hydroecological model in the process of hydroecology is proposed from hydrology and the concept of ecology.
从水文学的角度 ,结合生态学的概念 ,提出了一个用于模拟水文生态过程的分布式水文生态模型的理论框架 ,进一步研究和应用还有待作深入细致的工
2.
How to implement medical morality education in medical colleges can be explored from the following aspects:its special status,its theoretical frame and its strategies.
高等医学院校如何实施医德教育,可以从医德教育的特殊地位、医德教育的理论框架和医德教育的策略三方面进行探索。
3.
In a diachronic view,the 4P theory laid a basis for the theoretical framework and the 4C theory requires the propaganda of marketing and the 4R theory emphasized the significance of relational marketing.
从纵向的发展进程看,4P营销理论的产生奠定了市场营销的基础理论框架;4C营销理论的提出加强了营销传播的宣传力度;4R营销理论的主张更加突出了关系营销的重要意义……从横向的发展过程看,服务营销理论的产生为企业营销管理提供了思想和工具;全球营销思想的提出,强调了产品突破地方区域的一致性;整合营销理念的出现强化了包括营销战略、信息、传播渠道、产品与服务的整合;水平营销理论的建立则显示了横向思维的创造性;大市场营销、反向营销、社会营销、全方位营销等概念的出现,将市场营销的重要性提升到战略高度,并把市场营销扩展到一般的传播和价值定位等领域;城市营销、国家营销等观念的产生则将营销管理的视野应用于非商业领域……。
6) frame theory
框架理论
1.
Application of frame theory in operation sheet expert system;
框架理论在操作票专家系统中的应用
2.
Subtitle Translation of the Joy Luck Club: Frame Theory Explained;
从框架理论看电影《喜福会》的字幕翻译
3.
Research on application of frame theory in chinese translations of sonnet 18——From the perspective of cultural linguistics
框架理论在《Sonnet 18》汉译中的应用研究——帕尔默文化语言学视角
补充资料：群表示论
用具体的线性群（矩阵群）来描述群的理论，是研究群的最有力的工具之一。在19世纪末和20世纪初它由F.G.弗罗贝尼乌斯和W.伯恩赛德独立开创，而弗罗贝尼乌斯的工作则由I.舒尔所改善和简化。下面只论及有限群表示论。
设G是有限群，V是复数域 C上的有限维向量空间，GL（V）是V上全体可逆线性变换所组成的群。从G 映入GL(V)的一个同态称为G的一个表示，而V称为ρ的表示空间。设U是V的一个子空间，若,则称U是V（关于ρ）的一个不变子空间，这时ρ(g)在U上的限制就给出G的一个表示如果没有非零真不变子空间，就说V是不可约表示空间，而ρ称为G的不可约表示；否则就说V和ρ是可约的。如果V有不可约不变子空间V1,V2,...,Vr使V是它们的直和即V=V1嘰...嘰Vr，就说ρ 是完全可约的。这时,若，则记,并说ρ分解成不可约表示ρ1,ρ2,...，ρr的和。有限群表示论的一个重要结果即马施克定理：有限群的任一表示都是完全可约的。因此，研究有限群的表示只要研究它的不可约表示就够了。
设ρ:G→GL(V)是有限群G的一个表示。如果选V的一个基υ1,υ2...,υn,并令
那么映射,g∈G,就是从G映入GLn(C)的同态，称为与ρ相应的G的矩阵表示。设相应于V的两个基，ρ分别相应矩阵表示则有可逆矩阵p使。（p实际上是V的两个基的转换矩阵），这时就说这两个矩阵表示是等价的。
设ρ1和ρ2 是有限群 G的两个表示，表示空间分别是V1和 V2，如果有可逆线性映射 φ:V1→V2使 ,凬υ1∈V1，g∈G，就说ρ1和ρ2是等价的。显然，两个表示等价，当且仅当它们相应的矩阵表示是等价的。等价的表示并不视为有什么本质区别。
设H是有限群G的子群,x1,x2,...,xk是H在G中一左陪集代表系，ρ是H的一个表示。那么，对每个g∈G规定ρG：,式中ρG是G的一个表示，即所谓ρ的诱导表示。设ρ和ψ是G的两个表示，规定，其中ρ(g)圱ψ(g)是矩阵ρ(g)和ψ(g)的克罗内克乘积，ρ圱ψ也是G的一个表示，即表示 ρ 与 ψ 的张量积。所谓 m×m 矩阵和n×n矩阵 的克罗内克乘积(张量积),是指。它是一个mn×mn矩阵。例如，当m＝2，n＝3时，
设ρ：G→GL(V)是有限群G的一个表示。令,,则ⅹρ是定义在G上的函数。显然它在G的共轭类上取相同的值,因此ⅹρ是G的类函数,ⅹρ称为表示ρ的特征标。当ρ不可约时,ⅹρ称为不可约特征标。特征标实际上确定了表示,可以证明，两个表示等价,当且仅当它们的特征标相等。利用特征标还可以证明,G只有有限个不同的不可约特征标,其个数恰好等于G的共轭类的个数。因此研究有限群的不可约特征标是有重要意义的。关于不可约特征标有所谓正交关系，即设ⅹ1,ⅹ2,...,ⅹc是G的不同的不可约特征标，g1,g2,...,gc是G的所有的不同的共轭类中的代表元,而h1,h2,...,hc是这些共轭类中元素个数，则有,,式中δij为克罗内克符号。
诱导表示的特征标称为诱导特征标。表示的张量积的特征标是相应特征标的乘积。诱导特征标及与其有关的弗罗贝尼乌斯互反律和特征标乘积的分解，是表示论的主要工具。所谓弗罗贝尼乌斯互反律，即若ρ与ψ分别为G与H的不可约表示,则ψ在ρH(即ρ限制到H上)的完全分解中出现的重数等于ρ在诱导表示 ψG的完全分解中出现的重数。
对任意域F亦可象对复数域C那样定义表示空间、表示及特征标等。若F的特征不整除有限群G的阶，则仍然有表示的完全可约性,如果F 同时还是代数封闭的,那么用F代替C，以上的讨论成立。以n记有限群G的所有元素的阶的最小公倍数。H.马施克于1898年曾猜想G 的所有不可约表示皆可在n次分圆域Q(ξn)(ξn为n次本原单位根)中实现, 即如果ⅹ是G的一个(在复数域C上的)不可约特征标，那么存在一个矩阵表示, 其特征标即ⅹ 。R.（D.）布饶尔在1945年证明了这个猜想。
将群表示论应用于有限群的研究，最早的最著名的结果是伯恩赛德定理：阶为pαqβ的群是可解群，这里p、q是相异素数,α、β是非负整数。近年来这个定理虽已有了抽象群论的证明，但不如用表示论的原证简捷。
20世纪20年代，E.诺特强调了"模"这一代数结构的重要性,她把有限群G的表示ρ：G→GL(V)的表示空间V看成一个双模，即除了域F的元素作为算子（即V到V的自同态）外，还容许群环F[G]的元素g1,g2,...,gn是G的全部元素）作为算子：,并且适合条件的模。反之，给定一个有限维F[G]的模V，显然每个g∈G在V上引起一个可逆线性变换，由此得到G的一个表示。对于F[G]的模，可以与上文完全平行地定义可约性、不可约性及完全可约性。一个F[G]的模是可约的或不可约的或完全可约的,当且仅当G的相应的表示是可约的或不可约的或完全可约的。所谓一个代数A是半单的,是指所有的A模都是完全可约的。因此群代数F[G]是半单的。这样，E.诺特就将代数结构论和群表示论融合为一，推进了这两个分支的发展。
近50年来，布饶尔将群表示论的研究大为深化，他引进了模表示论，研究了群阶除尽域的特征的域上的表示,以及模表示与常表示（即C上的表示）的关系，而群表示论在有限群结构理论中起着日益重要的作用。在这方面的第一个重要结果是费特－汤姆森证明了有长期历史的伯恩赛德猜想：奇数阶群都是可解群。近年来则导致了有限单群分类问题的解决。（见有限单群）
有限群的表示论已推广到无限群，特别是局部紧拓扑群，这成为近代分析的一个主要领域，推广了经典的傅里叶分析。群表示论在理论物理和量子力学中有重要的应用。
参考书目
C.W.Curtis and I.Reiner，Representation Theory of Finite Groups and Associative Algebras,John Wiley and Sons, New York, 1962.
I.M.Issacs,character Theory of Finite Groups,Academic Press, New York, 1976.
W.Feit，Representation of Finite Groups,North-Holland, Amsterdam, 1982.
设G是有限群，V是复数域 C上的有限维向量空间，GL（V）是V上全体可逆线性变换所组成的群。从G 映入GL(V)的一个同态称为G的一个表示，而V称为ρ的表示空间。设U是V的一个子空间，若,则称U是V（关于ρ）的一个不变子空间，这时ρ(g)在U上的限制就给出G的一个表示如果没有非零真不变子空间，就说V是不可约表示空间，而ρ称为G的不可约表示；否则就说V和ρ是可约的。如果V有不可约不变子空间V1,V2,...,Vr使V是它们的直和即V=V1嘰...嘰Vr，就说ρ 是完全可约的。这时,若，则记,并说ρ分解成不可约表示ρ1,ρ2,...，ρr的和。有限群表示论的一个重要结果即马施克定理：有限群的任一表示都是完全可约的。因此，研究有限群的表示只要研究它的不可约表示就够了。
设ρ:G→GL(V)是有限群G的一个表示。如果选V的一个基υ1,υ2...,υn,并令
那么映射,g∈G,就是从G映入GLn(C)的同态，称为与ρ相应的G的矩阵表示。设相应于V的两个基，ρ分别相应矩阵表示则有可逆矩阵p使。（p实际上是V的两个基的转换矩阵），这时就说这两个矩阵表示是等价的。
设ρ1和ρ2 是有限群 G的两个表示，表示空间分别是V1和 V2，如果有可逆线性映射 φ:V1→V2使 ,凬υ1∈V1，g∈G，就说ρ1和ρ2是等价的。显然，两个表示等价，当且仅当它们相应的矩阵表示是等价的。等价的表示并不视为有什么本质区别。
设H是有限群G的子群,x1,x2,...,xk是H在G中一左陪集代表系，ρ是H的一个表示。那么，对每个g∈G规定ρG：,式中ρG是G的一个表示，即所谓ρ的诱导表示。设ρ和ψ是G的两个表示，规定，其中ρ(g)圱ψ(g)是矩阵ρ(g)和ψ(g)的克罗内克乘积，ρ圱ψ也是G的一个表示，即表示 ρ 与 ψ 的张量积。所谓 m×m 矩阵和n×n矩阵 的克罗内克乘积(张量积),是指。它是一个mn×mn矩阵。例如，当m＝2，n＝3时，
设ρ：G→GL(V)是有限群G的一个表示。令,,则ⅹρ是定义在G上的函数。显然它在G的共轭类上取相同的值,因此ⅹρ是G的类函数,ⅹρ称为表示ρ的特征标。当ρ不可约时,ⅹρ称为不可约特征标。特征标实际上确定了表示,可以证明，两个表示等价,当且仅当它们的特征标相等。利用特征标还可以证明,G只有有限个不同的不可约特征标,其个数恰好等于G的共轭类的个数。因此研究有限群的不可约特征标是有重要意义的。关于不可约特征标有所谓正交关系，即设ⅹ1,ⅹ2,...,ⅹc是G的不同的不可约特征标，g1,g2,...,gc是G的所有的不同的共轭类中的代表元,而h1,h2,...,hc是这些共轭类中元素个数，则有,,式中δij为克罗内克符号。
诱导表示的特征标称为诱导特征标。表示的张量积的特征标是相应特征标的乘积。诱导特征标及与其有关的弗罗贝尼乌斯互反律和特征标乘积的分解，是表示论的主要工具。所谓弗罗贝尼乌斯互反律，即若ρ与ψ分别为G与H的不可约表示,则ψ在ρH(即ρ限制到H上)的完全分解中出现的重数等于ρ在诱导表示 ψG的完全分解中出现的重数。
对任意域F亦可象对复数域C那样定义表示空间、表示及特征标等。若F的特征不整除有限群G的阶，则仍然有表示的完全可约性,如果F 同时还是代数封闭的,那么用F代替C，以上的讨论成立。以n记有限群G的所有元素的阶的最小公倍数。H.马施克于1898年曾猜想G 的所有不可约表示皆可在n次分圆域Q(ξn)(ξn为n次本原单位根)中实现, 即如果ⅹ是G的一个(在复数域C上的)不可约特征标，那么存在一个矩阵表示, 其特征标即ⅹ 。R.（D.）布饶尔在1945年证明了这个猜想。
将群表示论应用于有限群的研究，最早的最著名的结果是伯恩赛德定理：阶为pαqβ的群是可解群，这里p、q是相异素数,α、β是非负整数。近年来这个定理虽已有了抽象群论的证明，但不如用表示论的原证简捷。
20世纪20年代，E.诺特强调了"模"这一代数结构的重要性,她把有限群G的表示ρ：G→GL(V)的表示空间V看成一个双模，即除了域F的元素作为算子（即V到V的自同态）外，还容许群环F[G]的元素g1,g2,...,gn是G的全部元素）作为算子：,并且适合条件的模。反之，给定一个有限维F[G]的模V，显然每个g∈G在V上引起一个可逆线性变换，由此得到G的一个表示。对于F[G]的模，可以与上文完全平行地定义可约性、不可约性及完全可约性。一个F[G]的模是可约的或不可约的或完全可约的,当且仅当G的相应的表示是可约的或不可约的或完全可约的。所谓一个代数A是半单的,是指所有的A模都是完全可约的。因此群代数F[G]是半单的。这样，E.诺特就将代数结构论和群表示论融合为一，推进了这两个分支的发展。
近50年来，布饶尔将群表示论的研究大为深化，他引进了模表示论，研究了群阶除尽域的特征的域上的表示,以及模表示与常表示（即C上的表示）的关系，而群表示论在有限群结构理论中起着日益重要的作用。在这方面的第一个重要结果是费特－汤姆森证明了有长期历史的伯恩赛德猜想：奇数阶群都是可解群。近年来则导致了有限单群分类问题的解决。（见有限单群）
有限群的表示论已推广到无限群，特别是局部紧拓扑群，这成为近代分析的一个主要领域，推广了经典的傅里叶分析。群表示论在理论物理和量子力学中有重要的应用。
参考书目
C.W.Curtis and I.Reiner，Representation Theory of Finite Groups and Associative Algebras,John Wiley and Sons, New York, 1962.
I.M.Issacs,character Theory of Finite Groups,Academic Press, New York, 1976.
W.Feit，Representation of Finite Groups,North-Holland, Amsterdam, 1982.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条