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1) line integral of the typeⅡ
Ⅱ型曲线积分
2) first form curvilinear integral
第一型曲线积分
1.
This paper discusses the asymptotic property of the Mid-point of the mean theorem for first form curvilinear integral.
文章研究了第一型曲线积分中值定理“中间点”的渐近性,获得了一些重要结果,得出它也是定积分中值定理相应结果的推广。
3) the second type curve integral
第二型曲线积分
1.
On the base of these,the mean valued theorem for the second type curve integral is proved,Li s and Guan s main results and known mean valued theorem for the definite integral are corollaries of main results in this paper.
在此基础上证明了定义在关于坐标无反向的曲线上的函数的第二型曲线积分的中值定理。
2.
On the base of these notions,the second mean valued theorems for the second type curve integral are proved.
引入了定义在曲线上的函数的单调性概念,在此基础上证明了第二型曲线积分的第二中值定理。
4) curvilinear integral
曲线积分
1.
Bearing capacity of normal section for bridge calculated by curvilinear integral;
用曲线积分计算桥梁正截面承载能力
2.
The application of symmetry to the calculation of curvilinear integral and camber integral;
对称性在曲线积分及曲面积分计算中的应用
3.
This paper studies the curvilinear integral∮ L[xn-1yn-1(-ydx+xdy)]/[x2n+k2y2n]where L is a sectioned smooth and no multiple points closed curve, n is some natural number, k is some positive number.
本文研究曲线积分(?)(x~(n-1)y~(n-1)(-ydx+xdy))/(x~(2n)+k~2y~(2n)) ,其中L是公段光滑无重点的闭曲线,n为某一自然数,k为某一正数。
5) curve integral
曲线积分
1.
Application of Newton-Lebniz formula in plane curve integral and space curve integral.;
牛顿-莱布尼茨公式在平面曲线积分和空间曲线积分中的应用
2.
In light of the approximation of Muskingum flood calculation model,an improving model on average flow within prescribed time in flood calculation is presented using curve integral instead of general arithmetic mean.
针对马斯京根洪水演算模型的近似性问题,用曲线积分法改进了原模型中时段流量的简单算术平均值法,并利用连续性空间优化问题的蚁群算法对改进的马斯京根洪水演算模型进行参数最优估计,使演算流量更加接近实际。
3.
Average flow within the prescribed time in flood calculations is worked out tising curve integral instead of arithmetic mean.
用曲线积分代替算术平均法来计算洪水流量演算中的时段平均流量，减小了时段 △ｔ对流量值的影响，使计算流量更接近实测值。
6) Integral curve
积分曲线
1.
Stability of solutions for a class of singular integral equation for an open arc with respect to the pertubation of integral curve;
开口弧上一类奇异积分方程的解关于积分曲线摄动的稳定性
2.
The first order hidden equation integral curve’s intersection has been studied through the example.
通过例子对一阶隐式方程积分曲线之相交性进行了直观研究。
3.
This paper illustrates that after gaining the general solution of differential equation based on elementary integral method,further extension of the result should also be drawn into consideration,so as to get the integral curve defined in a wider range.
本文阐述了在用初等积分法得到微分方程的通解表达式后,还要考虑将结果做充分的延展,以便得到定义在更大范围内的积分曲线族。
补充资料：曲线积分
什么是曲线积分？？ 先看一个例子：设有一曲线形构件占xoy面上的一段曲线 ，设构件的质量分布函数为ρ(x,y)，设ρ(x,y)定义在l上且在l上连续，求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρs求得质量；对于密度不均匀的物件，就需要用到曲线积分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;l是积分路径，∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分。 定义： 设l为xoy平面上的一条光滑的简单曲线弧,f(x,y)在l上有界，在l上任意插入一点列m1,m2,m3…,mn 把l 分成 n个小弧段δli的长度为ds，又mi(x,y)是l上的任一点，作乘积f(x,y)i*ds,并求和即σ f(x,y)i*ds，记λ=max(ds) ，若σ f(x,y)i*ds的极限在当λ→0的时候存在，且极限值与l的分法及mi在l的取法无关，则称极限值为f(x,y)在l上对弧长的曲线积分，记为：∫f(x,y)*ds ；其中f(x,y)叫做被积函数，l叫做积分曲线，对弧长的曲线积分也叫第一类曲线积分。 曲线积分的类别： 曲线积分分为：对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分） 对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分） 两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对l的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对l’的曲线积分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。 两种曲面积分的联系： 对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的，利用弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx; 或者ds=√[1+(dx/dy)^2]*dy;这样对弧长的曲线积分都可以转换成对坐标轴的曲线积分了。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条
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