1) generalized directional derivative
广义方向导数
1.
The formula is given for calculating generalized directional derivative by using the directional derivative of co.
本文借助于Ben-Tal广义代数运算针对(h,φ)-凸函数定义了一种广义方向导数,它是凸函数方向导数的推广。
2.
The definitions of generalized directional derivative and generalized gradient of Lipschitz functions defined on Riemannian manifold are presented.
在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件。
3.
Generalized directional derivative and generalized gradient are developed and their properties are obtained.
讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质。
2) Clarke general directional deivative
Clarke广义方向导数
3) generalized second-order deriva-tives
广义二阶方向导数
4) generalized secondorder directional derivative
二阶广义方向导数
5) continuous Clarke generalized directional derivatives
连续Clarke广义方向导数
6) generalized second-order Peano(Dini) direction derivative
广义二阶Peano(Dini)方向导数
补充资料：广义函数的导数
广义函数的导数
generalized function, derivative of a
广义函数的导数t罗.”】i刘加困为佣，血时怕沙陀ofa;0606川eaao益中yoK职，npo，3一。八Ha，] 通常微分法(di价rent访tion)运算的弱推广.设f是广义函数(罗ne司汹刃彻ICtion)，f‘D‘(O).:，(戊，，…，“。)阶的广义(弱)导数 Daf一韶簧~以!~练由方程 (D“f，毋)=(一l){“l(f，D“职)，毋已D(o)(*)定义.因为运算毋、(一l)I“，D知从D(O)到D(O)线性且连续，由(*)右端定义的泛函D已f是D’(O)中的广义函数.如果feC夕(O)，那么对所有使{州簇p的:，D“f任C”一I·I(o). 对广义函数的导数有如下性质成立:运算foD‘f从D‘(O)到D‘(O)线性且连续;D‘(O)中的任一广义函数无穷次可微(在推广的意义下);微分结果与次序无关;当a任C.(O)时，对乘积af的微分，Ldh血公式(此访n泛formd坛)成立;s叩pD“fCs叩pf. 设f〔疏。(口)，可能广义导数恒同于某个L益(0)函数.在这种情形D“f(x)是函数型的广义导数(罗沈-m血时山行枪石w). 例.l)0’=占，其中0是Hca油止函数，占是D此c函数(两者均见占函数(delt卫近贝过她n))， 2)方程u’=O在类D‘中的通解是任意常数. 3)三角级数(团即noTr犯tric~) 艺a*e沃·，!a、I簇通(l+}介})· k=一国在D’中收敛，且在D’中可逐项微分无穷多次.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条