1) reductive semigroup
可约化半群
1.
Firstly, as the extension of reductive semigroup, a nwe concept of left (or right) reductive semigroup is introduced and then the concept of N(2,2,0) algebra called homomorphic mapping is introduced.
作为可约化半群的推广,引入了半群左(右)可约化的概念,接着引入了N(2,2,0)代数的同态映射的概念,讨论了同态映射下N(2,2,0)代数的性质,并研究了其2个特殊子类的代数结构与性质。
2.
As the extension of reductive semigroup, the concept of left (or right) reductive semigroup is introduced in the paper, and the algebraic structure of the image and converse image of the three classes of translation transforms of N(2,2,0) algebra is studied.
作为可约化半群的推广,引入了半群左(右)可约化的概念,讨论了N(2,2,0)代数中三类平移变换的象、逆象的代数结构。
3.
First of all, as the extension of reductive semigroup, the concept of left(or right) reductive semigroup is introduced, the properties of translation transform of N(2, 2,0) algebra are discussed, and the algebraic structure of some translation classes is also discussed.
作为可约化半群的推广，引入了半群左（右）可约化的概念，进一步讨论了Ｎ（２，２，０）代数的平移变换的性质，并讨论了某些平移类的代数结构。
2) reducible semi-group
可约半群
3) reduced semigroup
约化半群
4) irreducible semigroup
不可约半群
5) the irreducible C_0 semigroup
不可约C_0半群
6) J-irreducible Monoids
J-不可约幺半群
补充资料：约化群
约化群
reductive group
约化群仁“月峨示egr佣P;p灿改KT姗a，印，na」 满足下边三个等价条件之一的(代数封闭域K上的)线性代数群(】加份ralgebraic grouP)二1)G的单位元的连通分支G”的根是一个代数环面(al罗blaic tor-us);2)口，的幂么根是平凡的;3)群G“是两个闭正规子群S和T的积，S和T分别是半单代数群(se-而‘simplea】罗h旧ic grouP)和代数环面.在此情况下，S是口，的换位子群，而T是G“的根，也是其中心的单位元的连通分支;S自T是有限的，且口，的任一半单子群和幂么子群都包含在S内. 一个线性代数群G称为线性约化的抽配胡y二-due石代)，如果以下两个等价条件中的一个成立:a)G的每一个有理线性表示是完全可约的(见可约表示(t司孤i比即n污entat沁n);或b)对每个有理线性表示p:G一‘GL(w)和每一个P(G)不变向量w‘碎\毛o}，评上有一个p(G)不变的线性函数f使得f(w)护0.每个线性约化群是约化群.若域K的特征为O，则反过来也对.当charK>0时情况两样:每个连通线性约化群是代数环面.但是，即使在一般情况下约化群也可以由它的表示理论加以描述.一个线性代数群G称为几何约化的(罗。服颐嵘山y red二-tive)(或半约化的(s恻~代月切沈i说))，如果对每个有理线性表示p:G~GL(W)和任意p(G)不变向量、。任w\{0}，有一个w上的非常值的p(G)不变的多项式函数厂使得f(w)笋0.一个线性代数群是约化的，当且仅当它是几何约化的(见M妞训面川假设(M也岌rord hypothesis)). 关于不变量的广义H日映”定理(H月bert theo比nl)对约化群成立.反过来也是对的:假设G是代数封闭域K上的线性代数群，并设对于任意到具单位元的有限生成的交换结合K代数A的自同构群的局部有限维有理表示，不变量代数A“也是有限生成的，则G是约化群(见〔4」). 任意有限线性群是约化群，并且当它的阶不能被dlarK整除时，它还是线性约化的.连通约化群有一个与约化Lle代数很相似的结构理论(根系(root sys-tem);W妙【群(V几ylg℃up)等等，见[2]).当G是定义在子域k CK上的连通约化群时，这一理论还可延伸到G‘上，这里G‘为k有理点群(见〔3】).此时E泊珑.子群(B心rel subgroup)，极大环面(兀以劝功已torus)以及V爬劝群的角色由定义在k上的极小抛物子群(p姗比lic subgro叩)，在k上分裂的极大环面以及相对weyl群(研阳贝gro叩)来分别扮演.群G的任意两个定义在k上的极小抛物子群可通过G‘中的元素相互共辘;对任意两个极大的k分裂环面也是如此. 若G是定义在域k上的连通约化群，则G在k上一有限次可分扩张上是可分裂群;如果再假设k为无限域，则G、在乙丸比ki拓扑下在G内稠密.如果G为约化群而H为它的闭子群，那么商空间G/H是仿射的，当且仅当H为约化的.特征O的域上的线性代数群是约化群，当且仅当它的Lie代数是约化Lie代数(见约化Ue代数(Lie川罗bra，代月议t阮)).若K二C，这等价于G是一紧Lie群的复化(见Ue群的复化(eomP』e范fication of a Lie gro叩)).
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参考词条