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1)  Cance llative semigroup
可消半群
2)  cancellative monoids
可消幺半群
1.
We have found out that the set of all regular elements of cancellative monoids is a group G and G is a unitary subsemigroup of S.
探讨了可消幺半群上的格林关系,尤其是L关系,研究了可消幺半群S中的正则元群G,并且G是S上的幺正子半群。
3)  cancellative ordered semigroups
可消序半群
4)  Reducible and Exchangable Half Group
可消可换半群
5)  right cancellative monoid
右可消幺半群
1.
Some new characterizations of right cancellative monoids by condition(W_p);
条件(W_p)对右可消幺半群的一些新刻画(英文)
6)  left R-cancellation semigroup
左R-可消幺半群
1.
In particular,it is proved that a strongly qrpp semigroup is a right C-qrpp semigroup if and only if it is a semilattice of direct products of a left R-cancellation semigroup and a right zero band.
探讨左C-wrpp半群的对偶——右C-qrpp半群,得到了这类半群的若干特征,特别地,证明了强qrpp半群S是右C-qrpp半群的充分必要条件为S是右零带和左R-可消幺半群的直积的半格。
补充资料:Clifford半群


Clifford半群
Clifford s emi - group

【补注】前文中、函数符号写在了变量后面,这在半群理沦中是共同的 涉及Chftbrd子群近代一l一作的J泛书日,可以在IAI]以及【AZ]中J.M、·akin和K.5.、.Nambooripad的文章中找到.邵UuP) 一个半群,它的每个元素皆为臀示(group demen‘),即处于某子群中.半群的元素是群元,当且仅当它是完全正则元(比如址eh侧mt).半群S是Ojffo记半群,当且仅当下列条件之一成立:l)对每个a6s有a任了Snsa,;2)5的每个单边理想I都是孤立的(isolated)(或半素的(semi一Prime)),即若x车I,则对任何自然数n有x”专1. 与逆半群(inversion semi一grouP)一道,Clilford半群是最重要类型的正则半群.它们的研究开始于AH.aifford的基本论文(【1』).每个Clifford半群有一个 (唯一)的群分解,这些群类恰是群类(见G比.1等价关系(Green equivalen沈relations)).这样的分解不一定是半群的带(band of semi一grouP);已经知道(见[3」)这件事成立的条件.Green关系笋和少在Clilrord半群上是一致的.每个完全单半群(。。mPletely-simPle semi一『oup)是Cliflbrd半群;Clifford半群是完全单的,当且仅当它是单半群(simple semi-grouP).每个Clifford半群S可分解成完全单半群的半格;这个分解是唯一的,它的分量正是多类,且对应的 商半格同构于S的主理想的半格.反之,可分解成完全单半群的半格的半群是Clifford半群. 对于Chflbrd半群S,下列条件等价:1)5是逆半 群;2)5的每个幂等元在中心中,即它与S的每个元素 都可交换;3)5的每个单边理想皆为双边理想;4) 在S上Green关系,和男一致;5)5是群的半格;6) S是群与具有零的群的次直积. 任意Clifford半群的完全单半群的半格分解决定 了它的“全局结构”.这个分解的分量中的元素的乘法 规则由Rees定理给定,见完全单半群.对Clifrord半 群的进一步的研究在很大程度上是要搞清它们的“精细 结构”,即决定不同分量中元素的乘法规则.当所有分 量是群时(即对于逆Chflbrd半群)利用所谓群的直谱的和(sUm of a directs讲c‘rum of脚u声)可以有一个构造性的描述.令{G。}。。,是一族互不相交的群,令A是一个半格(见.等元的半群(idempotents,semi-gro叩of)),对于每对元素以,口‘A恤)脚,都有一个同态叭.厂吼~G。,使得对每个:,叭,。是恒等自同构,又 当“)口勃时有叭.广钱,=叭,,.在并集S=U吓,G。上可以定义乘积一对任意。任民和beq,令小b=a毋、扩b甲,峥· 于是S成为一个逆aifford半群.反之每个逆Chflbrd半群都可以这样得到. 一般地,aifford半群的精细结构问题是极端复杂的.至今(1987)对它还没有满意的答案.在[51中 可以找到,用完全单半群,用它们的平移,半格,以及具 有特殊性质的映射包来描述Ojnb记半群的某些很复杂的构造正统的C帆brd半群的情形:_二取得很大进展,见正则半群(l馆lua,~一gro即)曰大样的半群称为手统群‘ord1Ogro哪)对于它们有一些相当笨重但是清楚的构造(见}21少听有提到的构造在某些方面推广r}l}中得到的逆a讲ord半群的构造猛;渭攀省纂戳黑沈艘嘿犷竺-
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参考词条