补充资料：测地坐标

测地坐标
geodesic coordinates

测地坐标【g份‘金切仪由四招;reo月e3。，eeR一e劝op压。-。T司，在具有联络系数为r急的仿射联络的空间的点尸处的 在尸处使得所有r急二0的任何坐标系.如果等式r怎=0在一条给定曲线上的每点处成立，则称之为沿曲线的测地坐标(E叮mi坐标(民订由。。川如川岛)).在具有度量张量g，j的Ri日rr山叮们空间中，测地坐标尹经常用条件鲁一。来定义，这是因为在此情形下它等价于条件r怎二o对于对称联络，特别对于RIOn-a川1联络，在任何点处的测地坐标是存在的，沿任何没有自交的正则弧的测地坐标也存在.对E山团空间中的曲面F，测地坐标为由F在尸处的切平面中的直角DeSCart已坐标系所给出;设Q是由F的沿曲线的切平面族所生成的包络面，如果到可展曲面Q上的射影是有效的，则Q上的内蕴D留口Lrt巴坐标系将是F上的R订山坐标系. 在测地坐标系下，张量场的协变导数在尸点处的分量等于张量分量的通常导数.这可被取为协变导数的定义，因为按照E .0州助关于将E公M几何的几何对象和运算转移至更一般空间的思想，在所采用的特殊坐标系下，它们的非Eod记特性的效应被最大程度地消除.这个思想也形成了广义相对论中运用测地坐标系的基础，在广义相对论中它们与时空中局部惯性参考系相联系;这种系统的研究在理论的物理解释中起了重要的作用. 几何条件r怎=o意味着在坐标系所定义的区域中直线丫=尽t(口二常数，t为参数)与所考虑的空间中使在尸点向量 D厂过:\_fd，x‘二_“分‘x‘1 弓全l任今1二悦仑方一+r}*行;一气于十 d‘\dt了td亡”，dtd‘j为零的曲线下(t)之间存在着一个对应关系.如果测地坐标系使得从P点出发的任意方向的直线对应于一条‘。D了d下、_。，.。公、。。，*.。‘二、满足羊.{共车】=0的测地线，则称这种坐标系为.r”一dt火dt/一’---一-一”’一’『”一”一’一‘-Ri。比口nn坐标系.幻.A.B~。撰【补注】在西方，R正肛团In坐标更普遍地被称为法坐标(加m司coo威由础)或测地极坐标《乡团因cpo址coo川ina此).

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