1) vector-valued Lagrange duality
向量值Lagrange对偶
1.
The Optimality Conditions and Vector-Valued Lagrange Duality of the Infinite Dimensional Vector Extremum Problems;
无穷维向量极值问题的最优性条件和向量值Lagrange对偶
2.
And finally, the vector-valued Lagrange duality.
最后,得到了此类向量极值问题的向量值Lagrange对偶。
2) lagrange duality
Lagrange对偶
1.
An algorithm on lagrange duality for solving the continuous optimal control problem;
连续最优控制问题的Lagrange对偶解法
2.
Lagrange duality is important in optimization theory.
通过扩展Ad Hoc网络的效用最大化模型,分别对其"联合拥塞控制和随机接入"及"联合拥塞控制、路由和调度"两个问题进行建模,运用Lagrange对偶分解把建模后的问题转化为对应于各个不同层的子问题,通过分布的方式独立解决这些子问题不仅可以获得不同的跨层算法,而且可以最终解决全局最优化的问题。
3.
For a general multiple-criteria nonlinear fractional programming problem, we propose the saddle-point type optimality criteria and Lagrange duality theorems with subconvexlikeness and generalized subconvexlikeness, in which efficiency is involved.
通过对文献中的择一定理作了一些修改,证明了一个引理,并利用这个引理在次似凸及广义次似凸的条件下,讨论了多目标广义分式规划的有效解,通过对其鞍点型最优性条件以及Lagrange对偶的研究,在更弱的条件下得到了相应的结果。
3) Lagrange dual
Lagrange对偶
1.
Lagrange dual problem of second-order cone programming and its 2-dimentional primal-dual simplex method
二阶锥规划的Lagrange对偶及2维原始对偶单纯形法
2.
In this paper,by the auxiliary programming and Lagrange dual theory,a type of min max problem with equality and inequality constraints can be regarded as a convex programming with linear constraints.
本文通过辅助规划和Lagrange对偶 ,把带等式和不等式约束的极大极小问题转化为带线性约束的凸规划问题 ,给出了一个信赖域方法 ,并证明了方法的可行性。
3.
We discuss the Lagrange dual probperties of unconstrained vector optimization problems in topological vector spaces.
讨论线性拓扑空间中无约束向量极值问题的Lagrange对偶性质。
4) Fenchel-Lagrange duality
Fenchel-Lagrange对偶
1.
In chapter two, based on Fenchel duality and Fenchel-Lagrange duality,a new Farkas-type result for finite and infinite convex inequalities in infinite-dimensional spaces is.
在第二章中,主要利用Fenchel对偶理论和Fenchel-Lagrange对偶理论,分别得到了无限维空间中具有有限个凸约束条件和无限个凸约束条件不等式系统的新Farkas型结果,推广了有限维空间中相应的结果。
5) Lagrange duality
Lagrange型对偶
1.
In this paper,with the help of the theory of quotient space and Morris sequence,the Lagrange duality of vector extrema problems with set-to-set mapping in linear space with non-pionted ordered convex cone are discussed.
在非常一般的偏序线性空间中,利用Morris序列以及商空间理论,讨论了序凸锥为非点式锥,且所含映射均为集到集映射的向量极值问题的一种Lagrange型对偶。
6) dual vector
对偶向量
1.
The thought of how dual vectors are constructed in a new orthogonal relationship for theory of elasticity is generalized into orthotropic problems.
新的正交关系被推广到正交各向异性三维弹性力学· 将弹性力学新正交关系中构造对偶向量的思路推广到正交各向异性问题· 将弹性力学求解辛体系的对偶向量重新排序后,提出了一种新的对偶向量· 由混合变量求解法直接得到对偶微分方程· 所导出的对偶微分矩阵具有主对角子矩阵为零矩阵的特点· 由于对偶微分矩阵的这一特点,对于正交各向异性三维弹性力学发现了2个独立的、对称的正交关系· 采用分离变量法求解对偶微分方程· 从正交各向异性弹性力学求解体系的积分形式出发,利用一些恒等式证明了新的正交关系· 新的正交关系不但包含原有的辛正交关系,而且比原有的关系简洁· 新正交关系的物理意义是对偶方程的解关于z坐标的对称性的体现· 辛正交关系是一个广义关系,但辛正交关系可以在一定的条件下以狭义的强形式出现· 新的研究成果将为研究正交各向异性三维弹性力学的解析解和有限元解提供新的有效工具·
补充资料：Lagrange插值公式
Lagrange插值公式
Lagrange interpolation formula
h郎叨罗插值公式[u罗明罗谕娜咖“佣丘团m“.;瓜-甲明Ka抓砚Pno朋”.OHHaa中oPM抑a』 给出函数f(x)在结点x。，…，x，上的摊次插值多项式(肠脚卿插值多项式(加脚n郎角把耳旧h由n poly-朋m训))的公式: 乙(x卜丫r(x、日三二三‘.(1、 ’z尹飞xi一xz当诸x‘为等距时，即x，一x0=一x。一xn_1二h，利用记号(x一x0)/五=:就可将(1)化成形式 L。(x)=L。(x。+th)=一(一‘)·业皿矛上业息(一‘)‘(:)架升·(2)表达式(2)称为助gmn罗等距结点(叫山曲恤nt nodes)插值公式，其中f(x，)的系数 ，、。_‘，n、t(t一l卜二(t一n) 气i一‘)n!称为肠即叨邵系数(U即阳罗cocffic祀nts). 如果f在区间〔a，b1上具有n+1阶导数，又如果所有的插值结点都在此区间上且对任一点x盯a，b]记 “:“nUn{x。，’“，x。，x}，刀:二~{x。，…，x。，x}，那么必存在一点尝‘「“二，刀二』使 r，__、一了(·‘’)(古)。·(x) f(x)一L。(x)二二二艺共淤“达， (n+l飞!其中 。。(x)=fl(x一x，)· j一0如果导数f(·十’)的绝对值在【a，b]上不超过常数M，又如果诸插值结点取成”+1次qe6从uI曲多项式的诸根在从[一l，l]到【a，bJ的线性映射下的映象，那么对于任何x〔【口，b]都有 !f(x)一L一(、、.‘M，‘牡军其尸. 一”‘””‘’一(n+一)!2，”+’如果诸插值结点是复数z0，…，z。且位于某个以逐段光滑围道7为边界的区域G内，又如果f是G的闭包上的单值解析函数，那么其助g加罗插值公式具有形式 ，，，、=卫一f竺立劝卫丝立了，尸、，尸 儿。(z)=声能丁l书节冷厅件毕f(C)d乙， 2“‘少田(‘)(‘一z)“”一”其中 了‘，、_;‘，、=里业土f-一工丝上‘刁: 了、一z一。、一2兀iJ。(C)(z一乙)一” 了 三角多项式插值的肠gn坦罗插值公式为: T‘、卜女，月一圣鱼工二卫鱼， k一。一z笋飞sin又x*一xz)/‘它是在给定结点x。，…，x。上取指定值y0，…，y。的”阶三角多项式. 公式是由J.L.U脚n乡于1795年提出的.
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参考词条