补充资料：转动运动

转动运动
Rotational motion

为减小侧滑的可能性，路面常常倾斜成图1的样子。图1中表示一质量为M的汽车，以。的速率驶离读者并沿半径为R的圆弧作右转弯。路面必须向上作用一个铅直反力F，，大小等于汽车重力W一材宫(g是重力加速度).以及水平向心力Fc=材‘2/R，迫使汽车沿圆弧运动。路面作用于汽车的总反力N就是这两个力的矢量和。 由图1可见，N与铅直线的夹角01可由式(l)确定:表示出一个质量为M、半径为R的实心圆柱，它可以绕通过点O且垂直于纸面的轴无摩擦地转动。借一根绕在圆柱上的软绳施加以均匀的力，这样就传给回柱以加速度.设圆柱原来是静止的，而力的作用点移动了距离S‘Ra，等于弧长尸尸‘.从而圆柱转过了口角。于是所作的功W二FS二FR6~L6，此处L二FR称为力F的矩，或转矩. ，d.d，_、 L~Ia一I蓄一云(I“)。(2) Fcl过I二口二二二;~:二二 户甲几八尹2/R 材宫 v2“亚。(1)如这个角宁等于路面的倾角，则路面对汽车的反力N将垂直于路面，因而没有侧滑的趋势。式(1)指出，正确的倾角正比于速率的平方，反比于曲率半径。对于给定的轨道曲线，没有能正确地适合于所有速率的倾角。这样，路面只能按平均的转弯速率来定出倾斜角。铁路设计也要考虑到倾角，飞机转弯时也必须倾斜。它使物体产生角加速度a，这里I。(转动惯量与角速度的乘积)称为转动物体的角动量.这个方程指出，如转动物体没有受转矩作用，则它的角动量扬保持为常量，从而它的角速度将保持为常量。L和扬两者都可用矢量表示。图2转动的功由关系式W二LO=I口e二 一音，(·‘)2一音IaJZ·‘3，容易证明，作用于转动物体的转矩L在使物体从静止到转过e角的过程中所作的功，恰好等于转动动能，因为在此情形下，一音a‘2而山一“‘。图l转弯倾斜功率定义为作功的速率。因而在转动中，功率尸 功与功率一个转动着的物体具有转动动能，可表示为T。一令、，，此处。是转动物体角速度的 ‘~’曰’/，一‘“‘2一’~~一~，、例囚厅工’刁~~曰J大小，I是物体的转动惯量(物体对产生角加速度的反抗能力的度量)。物体的转动惯量决定于物体的质量和质量相对于转轴的分布。例如，一个质量为M、半径为R的实心圆柱对它的对称轴的转动惯量为李MR2.2‘r一。 要传给转动物体以动能就得对它作功。

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