1) Semi-smooth Newton Method
半光滑牛顿法
2) semi-smooth newton method
半光滑牛顿算法
3) Semismooth Netown Method
半光滑牛顿方法
4) smoothing Newton method
光滑牛顿法
1.
A one-step smoothing Newton method for symmetric conic linear programming
线性对称锥规划的一步光滑牛顿法
2.
In this paper, the K-T conditions of inequality constrained optimization is transformed to a equi-valent nonlinear system by adding slack variables and using Fischer function, and a new smoothing Newton method is proposed, where a parameter μ is introduced.
本文通过引入松弛变量和Fischer函数把带有不等式约束优化问题的K-T条件转化为一个等价的非线性系统,并引入一参数μ,从而提出了一种新的光滑牛顿法。
3.
With the idea of Qi’s smoothing Newton method,we propose a new class of smoothing Newton methods for the nonlinear complementarity problem based on a class of special functions.
本文一方面基于现有的各种光滑牛顿法的思想和半光滑理论,利用著名的Fischer-Burmeister互补函数的光滑形式,首先将互补问题的求解转化为求解一系列光滑的非线性方程组,然后用牛顿法求解该系列方程组,从而得到了互补问题的一类光滑牛顿算法,光滑因子μ和控制函数A(μ)的引入使得该算法全局收敛并在一定条件下局部超线性收敛;另一方面,鉴于求解最小二乘问题的算法的研究比较成熟,本文给出一个新的互补函数,利用该互补函数将互补问题转化为一个最小二乘问题,进而构造了互补问题的L-M算法并从理论上给出了最小二乘问题的解是原互补问题解的一个充分条件。
5) smoothing Newton method
光滑化牛顿法
1.
An algorithm of smoothing Newton method for a class of infinite-dimensional nonsmooth operator equations;
求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法
2.
Then,based on the smoothing strategy and method,the smooth ATC model including wind power generators is constructed and the smoothing Newton method is adopted to solve the ATC model.
首先,将含风电机组的潮流模型和传统的静态安全性可用输电能力(ATC)模型相结合,建立了含风电机组且考虑系统静态安全性的ATC新模型的半光滑模型;然后,基于光滑化策略和方法,建立了含风电机组的ATC的光滑化模型,并采用光滑化牛顿法对模型进行求解,IEEE 30,118节点系统的计算结果表明了该模型和计算方法的可行性和有效性;最后,通过与不含风电机组的ATC模型的计算结果进行比较,分析了风电机组接入电力系统后对ATC的影响。
6) smoothing Newton algorithm
光滑型牛顿算法
补充资料：牛顿法
求非线性方程（组）零点的一种重要的迭代法，又称牛顿－拉弗森法或切线法。其要点是：若在非线性方程??(x)＝0的零点x＝x*邻域内，函数 ??(x)连续可微且??┡(x)不为零,xn(n=0,1,2,...)是x*的近似值,则在此邻域，用线性函数
近似代替??(x),并以T(x)的零点
作为x*的新的近似值。这种通过构造序列x1,x2,...来近似x*的方法就是牛顿法。若??(x)是实函数,x*是实数,则牛顿法有明确的几何意义：过点(xn,??(xn))作曲线y =??(x)的切线T，将T与x轴的交点xn+1作为x*的新近似值。对于非线性方程组，x和 ??(x)分别为矢变量和矢量函数，[??┡(x)]-1为??(x)的雅可比矩阵的逆矩阵。由牛顿法构造的序列x1,x2，...收敛于x*的充分条件是：①在x*的邻域内??┡(x)存在且满足李普希兹条件，即对x*邻域内的任意x┡、x″，有,式中0〈α〈1；②[??┡(x*)]-1存在；③初始近似值x0充分接近x*。在上述条件下,x1,x2,...收敛于x*的速度不低于二阶。为了减弱收敛性对?? 的要求,提高收敛速度或减少计算量,牛顿法有许多变形，如修正牛顿法和拟牛顿法。
近似代替??(x),并以T(x)的零点
作为x*的新的近似值。这种通过构造序列x1,x2,...来近似x*的方法就是牛顿法。若??(x)是实函数,x*是实数,则牛顿法有明确的几何意义：过点(xn,??(xn))作曲线y =??(x)的切线T，将T与x轴的交点xn+1作为x*的新近似值。对于非线性方程组，x和 ??(x)分别为矢变量和矢量函数，[??┡(x)]-1为??(x)的雅可比矩阵的逆矩阵。由牛顿法构造的序列x1,x2，...收敛于x*的充分条件是：①在x*的邻域内??┡(x)存在且满足李普希兹条件，即对x*邻域内的任意x┡、x″，有,式中0〈α〈1；②[??┡(x*)]-1存在；③初始近似值x0充分接近x*。在上述条件下,x1,x2,...收敛于x*的速度不低于二阶。为了减弱收敛性对?? 的要求,提高收敛速度或减少计算量,牛顿法有许多变形，如修正牛顿法和拟牛顿法。
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参考词条