1) Hilbert-Schmidt operator
Hilbert-Schmidt算子
1.
For the Hilbert-Schmidt operators,the following situations are considered respectively: Aand Bare both positive operators, Aand Bare Hermitian operators,and Aand Bare both fin.
文章将不等式推广到可分复无限维Hilbert空间,对于Hilbert-Schmidt算子A、B,分别考虑为正算子、Hermitian算子及有限秩Hermitian算子等情况,从而得到相应的不等式。
2.
In this paper, By the decompose theory of Hilbert-Schmidt operator,We have proved that the expansion theorem of the solutions of the transport equation for a bounded convex body with anisotropic scattering and fission, and the expansion converges uniformly in the uniform operator topology.
本文使用Hilbert-Schmidt算子的分解理论 ,证明了 :有界凸体中一类具各向异性散射和裂变的迁移方程解的展开定理 ,并说明了该展开式在一致算子拓扑意义一致收敛。
3.
In the second chapter,we give some definition and basic theorem,such as Hilbert-Schmidt operator,essential norm,compact operator and some properties of subharmonic function.
第二章主要给出了一些相关的定义和基本的定理,主要有Hilbert-Schmidt算子,本性范数,紧算子和次调和函数的一些性质等。
2) Hilbert-Schmidt norm
Hilbert-Schmidt范数
3) Hilbert-Schmidt Space
Hilbert-Schmidt空间
4) Theory of Hilbert Schmidt
Hilbert-Schmidt理论
5) Hilbert operator space
Hilbert空间算子
6) bilinear Hilbert operator
双线性Hilbert算子
补充资料：Hilbert-Schmidt算子
Hilbert-Schmidt算子
HEbert-Sdwiidt operator
卜日恢时一欣加止血算子【111七鱿一S如口峨q脚m奴;r.。‘-卿Ta一IllM助Ta ouep盯op] 一个作用于E山h滋空间H上的算子，使得对H中的任何规范正交基{x，}，下述条件满足: ]}川l’=Z}I众*!}’<二(然而，这只需对某个基成立).一个Hilbert一汝如面出算子是紧算子(印几，碱。详份幻r)，对于它，条件艺4又‘(注)l’簇艺s子(通)=}}通I}’=Tr(月’注)适用于它的s数s‘(A)以及它的本征值几j(A);其中A‘A是一个迹类算子(A’是A的伴随，而TrC是算子C的迹).一个固定的空间H(1)上所有的到山坟成一S比叨记t算子的集合构成一个具有标量积 二Tr(AB’)的Hilbert空间.如果R*(A)=(A一班犷，是A的预解式，且 detZ(E一zA)=fl(l一z又‘(注))。:，“A，是它的乎则侈特解行烈拳(1飞山rized cha.汰油ticde-把仃区班川t)，那么。川日匡旧刀不等式(。州日比旧n比明-lity)}{，.「_1 Jl_，月、11/.rl「二}}A1l泊 }}det，!E一舟A}凡(A)}【城以}exP}专}l+书共号~日!l一，『又一」一“‘一’}}’“’一LZL一以犷」」成立. E山比找一女坛面dt算子的一个典型代表是H训晚找-S如汕血积分算子(E山比n一阮Innidtin魄间。详几幻r)(它说明了名称的起源).M.H.Bo如盯o跳.亩撰【补注】A的，数或奇导谭(singularM司u图)是自共扼算子A’A的(正)本征值.代替Hil坟滋一S上功记1算子，人们也说“H川笼rt.压为功记t类的”算子.Hjl-bert空间上的有界算子称为属于淬举(姗cl理洛)，如果对于任意的完全规范正交系{叭}，{价，}有艺
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