1) Hilbert's type singular multiple integral operator
Hilbert型奇异重积分算子
2) singular integral eperator
奇异积分型算子
3) θ-type Caldero n-Zygmund operator
θ-型Caldero'n-Zygmund奇异积分算子
4) Hardy's type singular integral operator
Hardy型奇异积分算子
5) θ(t)-type singular integral operators
θ(t)型奇异积分算子
1.
By using the atomic and molecular decompositions of Hp(Rn) which is an anisotropic Hardy space associated with a given expansive matrix A,the boundedness of θ(t)-type singular integral operators which is associated with A and is from the anisotropic hardy space H1(Rn) to L1(Rn) space or from Hp(Rn) to Hp(Rn) is researched.
对于伴随于一个扩张矩阵A的各向异性Hardy空间Hp(Rn),利用此空间的原子分解和分子分解,本文讨论了伴随于A的θ(t)型奇异积分算子在各向异性Hardy空间H1(Rn)到L1(Rn)空间的有界性,以及在各向异性Hardy空间Hp(Rn)自身上的有界性。
6) singular integral operator
奇异积分算子
1.
Weighted norm inequalities for singular integral operators with Dini-type condition;
具有Dini核奇异积分算子的几个加权赋范不等式
2.
On the norm of a Hilbert s type singular integral operator with a parameterized integral kernel and its applications;
一个带参数积分核的Hilbert型奇异积分算子的范数刻画及应用
3.
Some Problems on Commutators Generated by Singular Integral Operators and Oscillatory Integral Operators;
粗糙核奇异积分算子及振荡积分算子的交换子的有界性问题
补充资料：Hilbert-Schmidt积分算子
Hilbert-Schmidt积分算子
filbert-Scfamidt integral operator
F口加”一欣抽止血积分算子【F口映或~Sd.创t斌魂四】叩-..叙甘;r‘侧血，.~Ub.皿，助Terp幼.。‘ouepa:op」 一个由空间LZ(X，拼)到LZ(X，料)中的有界线性积分算子(1助笔ral。详m仍r)T，且可表示成形式(叮)(x)一丁、(x，，)，(，)，(、)，，。:2(x，。)， X其中K(·，·)‘LZ(XxX，户x料)是算子的核(见积分算子的核(ken犯1 of anin噢刘 operator))([11). D.F田伙成及E.a血m记t于1卯7年首先研究了这类算子.H口Ix成一%26由叮记t积分算子是完全连续算子山卿比ly一田n血UO璐。详m加r)(L2]).它的伴随是以K(y，x)为核的Hil饮吐.5比盯团t积分算子“31).F山比n一反如面山积分算子是自伴算子(望甘一adjoint。详m幻r)，当且仅当对几乎所有的(x，力eXxX，K(x，y)“K行，x)(关于伽x产)).对于自伴的F田比找一女助川t积分算子以及它的核，下面的展开式成立: (Tf)(x)二艺、。(f，毋。)中，，f任LZ(X，拌)，(l) K(x，，)=艺、，中，(x)毋，(，)，(2)其中{伞。}是T对应于本征值又:尹0的本征函数的规范正交系.级数(l)关于LZ(X，召)的范数收敛，而级数(2)则关于L:(X又X，群x拼)的范数收敛([41).在M出滋定理(M日氏℃rtl切m)的条件下，级数(2)绝对且一致收敛(【51). 如果 丁.、(二，，)一。(办)、e，对所有x ox， X那么级数绝对且一致收敛(【4]). 如果拜是一个口有限测度，那么线性算子 T:LZ(X，料)~LZ(X，料)是一个Ililbert~S由Injdt积分算子，当且仅当存在函数M(·)eLZ(X，拜)，使得不等式 1(Tf)(x)l(M(x)i{f}{对几乎所有的x任X成立(关于测度拼)(【71).这样，F团比找一S比叨记t积分算子构成了由L:(X，川到L:(X，川中的所有有界线性算子的R知acll代数中的一个双边理想. F山忱d一%26为功记t积分算子在积分方程理论以及边值问题的理论中起着重要作用(【81，【9])，这是因为在数学物理的很多间题中出现的算子，要么它们本身是柳比d一Sehn幻t积分算子，要么它们的某一阶迭代是这样的算子.F山忱找一S为功记t积分算子的一个自然推广是】知映时一S由m记t算子(E山悦d一Schtnjdt oPer-ator).
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参考词条