1) quaternion fractal
四元数分形
1.
After introducing how to implement the 3D visualization and the choice of the iteration method, the paper demonstrates in detail the concrete process of the generation of the quaternion fractal, and shows the graphic examples.
在介绍了如何实现三维显示以及迭代方法选择之后,详细说明了生成四元数分形的具体过程,并给出图形实例。
2) quaternionic analysis
四元数分析
1.
In this paper, we discuss the Holder continuity of Tofon the whole space when f∈=Lp(G) in quaternionic analysis, and the continuity of TGf on G whenf∈C( G ).
研究了四元数分析中当f∈LP(G)时,TGf在全空间上的Holder连续性,和f∈C(G)时TGf在G上的连续性。
2.
The results, based on quaternionic analysis theory, are of both theoretical and practical interest.
讨论了 4个变量的双解析函数在有界单连通区域上的Dirichlet问题 ,建立在四元数分析基础上的结果有理论和实践的意义 。
3) quaternion Kehler Manifolds
四元数Kehler流形
4) quaternionic space form
四元数空间形式
1.
Mixed totally umbilical QR-submanifolds in a quaternionic space form;
四元数空间形式中混合型全拟脐QR-子流形(英文)
5) quaternion differential equation
四元数微分方程
6) component matrix of quaternion
四元数分量矩阵
补充资料：分形维数
| 分形维数 fractal dimension 描述分形最主要的参量。简称分维。通常欧几里德几何中，直线或曲线是1维的，平面或球面是2维的，具有长、宽、高的形体是 3 维的；然而对于分形如海岸线、科赫曲线、射尔宾斯基海绵等的复杂性无法用维数等于 1、2、3 这样的数值来描述。科赫曲线第一次变换将1英尺的每边换成4个各长4英寸的线段，总长度变为 3×4／3＝4 英尺；每一次变换使总长度变为乘以4／3，如此无限延续下去，曲线本身将是无限长的。这是一条连续的回线，永远不会自我相交，回线所围的面积是有限的，它小于一个外接圆的面积。因此科赫曲线以它无限长度挤在有限的面积之内，确实是占有空间的 ，它比1维要多，但不及2维图形，也就是说它的维数在1和2之间，维数是分数。同样，谢尔宾斯基海绵内部全是大大小小的空洞，表面积是无限大，而占有的 3 维空间是有限的，其维数在2和3之间。 计算分形维数的公式是  ，式中ε是小立方体一边的长度， N （ε）是用此小立方体覆盖被测形体所得的数目，维数公式意味着通过用边长为ε的小立方体覆盖被测形体来确定形体的维数。对于通常的规则物体 ，覆盖一根单位 长度的线 段所需 的数目要 N （ε）＝1／ε2，覆盖一个单位边长的正方形，N(ε)＝（1／ε）2 ，覆盖单位边 长的立方体，N （ε）＝（1／ε）3。从这三个式子可见维数公式也适用于通常的维数含义。利用维数公式可算得科赫曲线的维数 d＝1.2618，谢尔宾斯基海绵的维数d＝ 2.7268。对于无规分形，可用不同的近似方法予以计算，也可用一定的适当方法予以测定。分维反映了复杂形体占有空间的有效性，它是复杂形体不规则性的量度。 |
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参考词条