1) positive definite form
正定型
3) positive semidefinite form
半正定型
4) Conditional positive form
条件正定型
5) positive definite quadratic form
正定二次型
1.
A non-equality and its proof based on positive definite quadratic form;
基于正定二次型的一个不等式及其证明
2.
The paper is mainly about two opposite questions on quadratic form:one is the opposite question on its standard form,the other is the opposite question on positive definite quadratic form and has been given the solution to each other.
本文着重讨论了关于二次型的两个反问题 ,一个是二次型的标准形的反问题 ,另一个是正定二次型的反问题 ,并分别给出求解方法。
3.
The conditions of equivalence of positive definite quadratic form are given ac-cording to its definition and some properties of positive definite matrix are given too in thepaper.
本文根据正定二次型的定义给出了它的几个等价条件;并且通过对正定矩阵的考察,给出了正定矩阵的若干性质。
6) positive definite homogeneous function of degree k
正定k次型
补充资料：正定型
正定型
positive-definite form
正定型[哪i“ve一山n应e丘牙m:uo几。我.Te岛ao o.pe-及e刀e”aa”加pMa」 表示式 .，圣.a.*x.二、，这里a，*二a*‘，对于任意实值x:，…，x，来说都取非负值并且仅当x:=…“x。二0时才等于零.所以，正定型是一个特殊类型的二次型(quadrat公场nn).任意正定型可以被一个线性变换化为表示式艺对. ，‘l一个型 ，，轰.a*二，二*是正定的，必要且只要△l>o，…，△。>0，这里 }“，1一a。} }a*:’‘’a**} 在任意仿射坐标系内，由原点到一点的距离由这个点的坐标的一个正定型表示. 型 f一圣!“，.、:又*，这里a*二又.且对，，，·，*。的一切值来说f)0，并且仅当x，=·一x=o时才有了=0，称为一个Hermite正定型(Her而tjan positive·defizlite form). 以下的概念与正定型的概念有关联:l)正定矩阵(posjtive .defillite Inatr认)}。.*117是这样一个矩阵，使得艺犷.*一，“‘*x:又*是一个Hermite正定型;2)正定核(positive.山6nite ker闭)是这样一个函数K(x，y)二K(y，x)，使得对于每一平方可积函数甲(x)来说 J丁、(x，，)，(二)面.了~下汉、J，)。;3)正定函数(positive一definite仙Iction)是这样一个函数f(x)，使得核K(x，y)=f(x一力是正定的.根据珍又hner定理，连续正定函数f(x)且f(0)二1的类与随机变量分布的特征函数(characteris血丘mc-tion)的类重合.Bc3一3份卜注】一个核是半正定的(se而一positivede丘nite)(非负定的(加n一negative definite))，指的是满足对一切‘，谙乙2都有丁K(:，，)，(x)不石万d、d，)0的核这样的核有时也简称为正的.然而，“正核”这个词也用于更弱一些的概念K(x，夕))0(几乎处处).在后一意义下，一个正核笋0至少有一个本征值>O，而一个半正定核的所有本征值)0.
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参考词条