1) singular point value
奇点量
1.
A recursive formula is derived to compute singular point values at infinity.
对一类三次系统给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用计算机代数系统Mathematica推导出该系统无穷远点的前6个奇点量,进而导出了无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上得到了一个三次系统在无穷远点分支出6个极限环的实例,指出了极限环的精确位置。
2.
The first 45th singular point values are given by using compute algebra Mathematica.
通过运用计算奇点量的方法来计算焦点量,对一类五次多项式微分系统在高次奇点的中心条件与极限环分支问题进行了研究。
3.
In this work,we study bifurcation of small limit cycles for a class of quintic order Z6-equivariant polynomial system,and the recursive formula of computing singular point values and the focus point values of this system are getten.
研究一类六对称五次多项式微分系统的小振幅极限环分支问题,给出该系统奇点量的递推公式和系统的焦点量,并推导出这类六对称五次多项式系统在6个细焦点可以分支出12个小振幅极限环。
2) singular point quantities
奇点量
1.
By using of formal series method and Mapple ,we obtain a formula of the first 12 singular point quantities of the system, and give integrability condition and the sufficient condition about full of closed orbit in the neighborhood of the equator.
研究一类 2n +1次多项式系统赤道环的稳定性 ,利用形式级数法并通过Mapple数学软件计算后得到了系统的前 12个奇点量公式 ,可积性条件及在赤道环的一个邻域内充满闭轨的充分条件。
2.
The first 18 singular point quantities were computed by Mathematica.
研究了一类三次多项式系统无穷远点的奇点量与中心条件,用一同胚变换将无穷远点转变成原点(初等奇点),用计算机代数系统Mathematica计算了这个多项式系统无穷远点的前18个奇点量,并得到了无穷远点的中心条件和18阶细焦点的条件。
3) singular point quantity
奇点量
1.
In this paper,by means of algebraic operation the singular point quantity of origin and the conditionin of integrability for a class of cubic system are studied;the result of corresponding eleven basic Lie invariables is also given.
采用代数运算方法研究了一类三次系统的原点奇点量和可积性条件,并给出了该系统的11个基本Lie-不变量。
4) singular point
奇点量
1.
By the computation of singular point values,the conditions of the origin(correspondingly infinity) to be a center and the highest degree fine focus are derived.
首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统在原点(无穷远点)的最高阶细焦点的条件,首次证明了五次多项式系统可在无穷远点分支出九个极限环。
2.
The problem concerning the origin of limit cycle branch of a class of plane fifth system is studied,the singular point value of the first 12 orders is calculated.
研究了一类平面五次系统原点极限环的分支问题,计算了系统的前12阶奇点量,得到了系统在原点附近存在5个极限环的系数条件,指出了极限环存在的位置。
3.
For a class of cubic system the singular point of the origin and the necessary and sufficient conditions in which a regular integral exists in a neighborhood of the origin are obtained by programming; a result about the corresponding real cubic system and six basic Lie invariables are also given.
通过编程计算 ,研究了一类三次系统的中心 -焦点判定问题 ,得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件 ;同时给出了系统的 6个基本Lie不变量及其相应的实三次系统的一个结果 。
6) critical point value
奇点判定量
1.
Using computer Algebra system-Mathematica,we get all non-zero critical point values of the system.
研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题 ,借助符号计算系统Mathematica ,首次计算出了该系统的全部奇点判定量 ,并给出了应用实例。
补充资料：Hirzebruch奇点
hirzebruch奇点就是用方程z^d=x^a * y^b定义的曲面奇点。 大数学家hirzebruch第一个系统研究了这种奇点。
这类奇点和连分数有着密切联系。它是代数几何－－特别是代数曲面中的一类重要研究对象。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条